水仙花数问题求教

yoyochaodan

如果一个3位数等于其各位数字的立方和，则称这个数位水仙花数。例如：153=1^3+5^3+3^3
  因此153就是一个水仙花数。
求100~999之间的所有水仙花数。

1. for i in range(100, 1000):
   
2.     sum = 0
   
3.     temp = i
   
4.     while temp:
   
5.         sum = sum + (temp%10) ** 3   #问题1
   
6.         temp //= 10         # 注意这里要使用地板除哦~  #问题2
   
7.     if sum == i:
   
8.         print(i)

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问题1：sum + (temp%10) ** 3    那么temp%10 取余数，也就是取个位数，然后求各位数的立方
           （这样理解对不对）
问题2：temp //= 10  返回商的整除部分给temp

最后的结果怎么就判断了sum == i

ooxx7788

while temp:
        sum = sum + (temp%10) ** 3   #问题1
        temp //= 10     
这一段是分别取出了，个十百三位数字，并且立方以后计入sum中
才有了后面sum==i，这就是题目要求的“一个3位数等于其各位数字的立方和”的验证部分。

yoyochaodan

明白了

while 循环后，第二次 sum + (temp%10) ** 3  取的是十位数

status

使用取余和地板除的方法确实刚开始接触不太理解，我刚开始也是一样。慢慢就懂了
不过我给你一个更好理解的语句：
注意：你需要懂列表解析（或者叫列表推导式）才行
代码：

1. print([(x*100+y*10+z) for x in range(1,10) for y in range(10) for z in range(10) if (x**3+y**3+z**3==x*100+y*10+z)])

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结果：

1. [153, 370, 371, 407]

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其实拆分出来是这样的（虽然看起来嵌套了很多层）：

1. for x in range(1,10):
   
2.         for y in range(10):
   
3.                 for z in range(10):
   
4.                         if x**3+y**3+z**3==x*100+y*10+z:
   
5.                                 print(x*100+y*10+z)

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结果：
153
370
371
407
个人觉得这样写代码的话，是直接从字面意思上翻译过来的，没有什么原理中转，更好理解些。当然小甲鱼老师的自然也不错，从美观的角度上看更胜一筹

小Q学Python

1. for i in range(100,1000):
   
2.     if i == sum([int(j)**3 for j in str(i)]):
   
3.         print(i)

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jerryxjr1220

前面的解答都是正向解题，写了一个反向解题的方法，用了numpy数组。
对于很多题目来说，往往反向解题的速度比正向快得多，比如把这道题提升几个数量级，那正向解题的速度就会非常慢，而反向求解的过程是批量运算，速度会快得多。

1. import numpy as np
   
2. from numba import jit
   
3. @jit
   
4. def flower(N):
   
5.         num = np.zeros(10**N, dtype='int64')
   
6.         for i in range(10):
   
7.                 for k in range(N):
   
8.                         for j in range(i*10**k,1000,10**(k+1)):
   
9.                                 num[j:j+10**k] += i**N
   
10.         for i in range(10**(N-1),10**N):
    
11.                 if i == num[i]:
    
12.                         print(i)
    
13. flower(3)

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153
370
371
407

用这个方法算10亿以下的所有水仙花数，只要8秒钟。
flower(9)

tester_cui

首先  temp = i  是将 i 赋值给temp
while temp：
        sum = sum + (temp % 10) ** 3
        temp = temp // 10
这个循环就是求 i 这个数的三位数字的立方和并赋值给sum
然后判断sum是否等于i，如果相等，i 则为水仙花数