【每天进步一点点】Python解题笔记（04篇）

jerryxjr1220

今天再多更新一篇，弥补一下周末两天偷懒了

再来看“欧拉计划”的第4题：找出由2个3位数构成的最大回文数。

先来看回文数，就是顺着看和倒着看都相同的数。

那么想当然的就可以写成：

1. def is_cycle(n):
   
2.     return str(n)==str(n)[::-1]

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程序逻辑当然是没问题，但是要知道数字和字符串的转化需要进行一定量的运算，当数字量非常大的话，这个转化带来的运算量也就非常可观。
比较理想的方法是直接用数字进行运算，这样处理速度可以快很多。

1. def cycle(n):
   
2.         t = 0
   
3.         while n>0:
   
4.                 t = t*10+n%10
   
5.                 n //= 10
   
6.         return t

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当然，对于本题这种小规模的运算量，其实速度差别就不是很明显了。

然后再看题目，要求2个3位数构成的最大的回文数，那这个回文必然是一个6位数。如果其以9开头的话，可以构成由2个数的乘积的话，只有1*9和3*3.
而这2个3位数也必然是9开头。

1. for i in range(10):
   
2.         for j in range(10):
   
3.                 if (900+i*10+1)*(900+j*10+9) == cycle((900+i*10+1)*(900+j*10+9)):
   
4.                         print(900+i*10+1,900+j*10+9,(900+i*10+1)*(900+j*10+9))
   
5.                         exit()
   
6.                 if (900+i*10+3)*(900+j*10+3) == cycle((900+i*10+3)*(900+j*10+3)):
   
7.                         print(900+i*10+3,900+j*10+3,(900+i*10+3)*(900+j*10+3))
   
8.                         exit()

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如果找不到，那就需要继续往下找8开头的6位数，可以构成8的乘积，只有1*8和2*4，用的方法类似，就不再重复了。

对于本题来说，直接找9开头的就已经能得出结论了，所以就不必要再找其他数了。

最后写一个一行代码输出的：

1. print(max((i*j for i in range(999,100,-1) for j in range(999,i+1,-1) if str(i*j) == str(i*j)[::-1])))

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