[已解决]关于蒙特卡洛算法求圆周率的一个问题

御笔剑客

1. import random
   
2. def pi(time):
   
3.     sum = 0
   
4.     for i in range(times):
   
5.         x =random.random()
   
6.         y =random.random()
   
7.         d2 =x * x + y * y
   
8.         if d2 <=1:
   
9.         sum +=1
   
10.             return(sum/times * 4)

复制代码

这个算法从  d2 =x * x + y * y起就有点看不太明白了，大佬可以帮忙解释一下吗？

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BngThea

2017-10-26 22:38:18

蒙特卡洛模拟的核心思想是用超多次的重复实验去获得一个确切的概率值
你这个代码中
d2 =x * x + y * y #表示的是随机生成的点p(x,y)距离圆心的距离
if d2 <=1: #这个if语句就是判定这个点是不是在单位圆里面，如果是，则计数器自增1
        sum +=1

return(sum/times * 4) #根据面积关系求得pi

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ooxx7788

d2就是箭头长度的平方，x,y就是箭头对应的横纵坐标。
x,y的点落在的是第一象限的正方形里面，而找出其中落在圆里面的点占整个正方形面积的比例，就是1/4的pi，所以最后有个*4
不过你这个代码应该是运行不了的。

http://bbs.fishc.com/thread-87985-1-1.html

这一题就是对应的解法！

BngThea

蒙特卡洛模拟的核心思想是用超多次的重复实验去获得一个确切的概率值
你这个代码中
d2 =x * x + y * y #表示的是随机生成的点p(x,y)距离圆心的距离
if d2 <=1: #这个if语句就是判定这个点是不是在单位圆里面，如果是，则计数器自增1
        sum +=1

return(sum/times * 4) #根据面积关系求得pi

御笔剑客

BngThea 发表于 2017-10-26 22:38
蒙特卡洛模拟的核心思想是用超多次的重复实验去获得一个确切的概率值
你这个代码中
d2 =x * x + y * y # ...

距离公式不是带根号的吗？

BngThea

御笔剑客 发表于 2017-10-27 08:48
距离公式不是带根号的吗？

右边表示的是距离的平方，因为是和1比较，所以两边平方后的比较结果是一样的

御笔剑客

BngThea 发表于 2017-10-27 08:57
右边表示的是距离的平方，因为是和1比较，所以两边平方后的比较结果是一样的

我明白了，谢谢了