[已解决]梦想星际舰队第21关 && FCOI #9 第二题加减题解【原创】

zhangjinxuan

梦想星际舰队第21关 && FCOI #9 题解

第二题：加减

题目描述
给定整数 N，请问 0+(-1)+2+(-3)+4+...+(-1)^N×N 等于几？

形式化的语言说，给定 N，求 ∑_(i=1)^(N)  [(-1)^N×N] 等于几？

输入格式
整数 N

输出格式
一个整数表示答案。

输入输出样例
输入 #1

1. 5

复制代码

输出 #1

1. -3

复制代码

输入 #2

1. 6

复制代码

输出 #2

1. 3

复制代码

输入 #3

1. 191981

复制代码

输出 #3

1. -95991

复制代码

数据范围
1≤N≤10^18

其他说明
本题目为 zhangjinxuan 原创题目。
测试链接：https://www.luogu.com.cn/problem/U330724

答案与解析

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最佳答案

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Ewan-Ahiouy

2023-8-25 18:04:46

1. n = int(input())
   
2. if (n % 2 == 0):
   
3.     print(n // 2)
   
4. else:
   
5.     print(0 - (n + 1) // 2)

复制代码

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陶远航

对于这道题目，可以通过观察规律得出答案。

首先，我们可以分析每一项的正负号和数值。观察可知，当i为奇数时，该项为负数；当i为偶数时，该项为正数。而每一项的数值为i的绝对值。

接下来，我们可以考虑奇数项和偶数项的和分别是多少。当N为奇数时，奇数项的个数为(N+1)/2，偶数项的个数也为(N+1)/2。当N为偶数时，奇数项的个数为N/2，偶数项的个数也为N/2。

根据奇数项和偶数项的规律，我们可以得出以下答案计算公式：

1. 如果 N 为奇数：
   
2. 答案 = -((N+1)/2) + ((N+1)/2)
   
3. 
   
4. 如果 N 为偶数：
   
5. 答案 = -(N/2)
   

复制代码

这样我们就可以通过判断N的奇偶性，得到最终的答案。

最终代码 ：

1. #include <bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. int main() {
   
5.         long long n;
   
6.         scanf("%lld", &n);
   
7.         if (n & 1) printf("%lld\n", n / 2 - n);
   
8.         else printf("%lld\n", n / 2);
   
9. }

复制代码

请注意，根据题目要求，输出格式为一个整数表示答案。因此，若答案为负数，则将其用减号表示。

希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
如果问题已经解决，请设置最佳答案

isdkz

根据题目描述，我们需要计算表达式 0+(-1)+2+(-3)+4+...+(-1)^N×N 的结果。

首先，观察到每一项的符号是交替出现的，而且奇数项是负数，偶数项是正数。所以，我们可以将表达式拆分为两部分，分别计算奇数项和偶数项的和，然后相减得到最终结果。

对于奇数项，我们可以将 (-1)^N×N 简化为 -N，因为 (-1)^N 的结果要么是1（N为偶数），要么是-1（N为奇数）。所以奇数项的和为 -1-3-5-...-N。

对于偶数项，我们可以将 (-1)^N×N 简化为 N，因为 (-1)^N 的结果要么是1（N为偶数），要么是-1（N为奇数）。所以偶数项的和为 0+2+4+...+N。

根据等差数列求和公式，奇数项的和为 -N*(N+1)/2，偶数项的和为 N*(N+2)/4。

最终结果为奇数项的和减去偶数项的和，即 -N*(N+1)/2 - N*(N+2)/4。

下面是具体的代码实现：

1. def calculate_sum(N):
   
2.     odd_sum = -N * (N + 1) // 2
   
3.     even_sum = N * (N + 2) // 4
   
4.     result = odd_sum - even_sum
   
5.     return result
   
6. 
   
7. N = int(input())
   
8. print(calculate_sum(N))
   

复制代码

这样，我们就可以根据给定的整数 N 计算出表达式的结果了。

Ewan-Ahiouy

1. n = int(input())
   
2. if (n % 2 == 0):
   
3.     print(n // 2)
   
4. else:
   
5.     print(0 - (n + 1) // 2)

复制代码

zhangjinxuan

陶远航 发表于 2023-8-25 18:04
对于这道题目，可以通过观察规律得出答案。

首先，我们可以分析每一项的正负号和数值。观察可知，当i为 ...

你也是心情好………………一个人在这里守。

sfqxx

zhangjinxuan 发表于 2023-8-25 18:05
你也是心情好………………一个人在这里守。

wc，给他？！前面不给我

我感觉你在针对我。

zhangjinxuan

sfqxx 发表于 2023-8-25 18:06
wc，给他？！前面不给我

我感觉你在针对我。

额

陶远航

zhangjinxuan 发表于 2023-8-25 18:05
你也是心情好………………一个人在这里守。

今天学完了JS基础，也算满足了，来鱼C逛逛

陈尚涵