[已解决]为啥会出现负数

Lynn_oyl

构词大法
说明
有一个神秘的部落，这个神秘的部落有一个特殊语言，同时也有特殊的构词方式。一共有a个可以使用的字符,每个单词的长度都为n。

求这个部落的单词数量。

输入格式
输入一行两个数a,n，可用的字符，和表示单词长度。
0<a<10^3,0<n<=10^9

输出格式
求这个部落的单词数量。

答案会很大，输出对
10^9+7取模后的值。

样例
输入数据 1
2 2
输出数据 1
4
样例
输入数据 2
26 2
输出数据 2
676
提示
第一个样例：两个字符，长度为2 ，假如有a,b两个字符，那么可以组成的单词为 aa ab ba bb，共4个。

第二个样例：26个字符，长度为2，假设可用字符为ab,c,......,z，那么可组成的单词为：aa,ab,ac,ad.....zx,zy,zz，共计676个。

我的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long a,n,r=0;
    cin>>a>>n;
    r=(long long)pow(a,n)%1000000007;
    cout<<r;
}

最佳答案

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陶远航

2023-10-17 09:22:21

你的代码基本上是正确的，但是在处理大数的时候可能会出现问题。在C++中，pow函数可能会在处理大数时失去精度，导致结果不准确。另外，你的代码没有处理负数的情况，这可能是你看到负数结果的原因。

在这种情况下，你可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法可以在O(logn)的时间复杂度内计算出a^n的值，而且可以很好地处理大数和取模的问题。

以下是使用快速幂算法的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

long long quickPow(long long a, long long n) {
    long long res = 1;
    while(n) {
        if(n & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    long long a, n;
    cin >> a >> n;
    cout << quickPow(a, n) << endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个快速幂的函数quickPow，然后在main函数中读入a和n的值，调用quickPow函数计算a^n的值，并输出结果。这样就可以避免pow函数可能导致的精度问题，同时也处理了取模的问题。
请注意，本回答来自GPT-4
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isdkz

你的代码存在一个问题，即当输入的字符数量和单词长度非常大时，使用pow函数计算可能导致溢出。我们可以使用循环迭代的方式来计算结果。

首先，我们需要明确这个问题的本质是求解组合问题。对于每个位置，我们有a种选择，因此总的组合数为a的n次方。

但是，由于答案可能非常大，我们需要对结果取模。取模运算具有以下性质：
(a * b) % c = ((a % c) * (b % c)) % c

因此，我们可以在计算过程中对每一步的结果都取模，以避免溢出。

下面是修改后的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1000000007;

int main(){
    int a, n;
    cin >> a >> n;

    long long result = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        result = (result * a) % MOD;
    }

    cout << result;

    return 0;
}

希望这个解答能够帮助到你！

Mike_python小

题目分析：

该题要求的是有a个字符、每个单词长度为n时，能够构成的单词数量。我们可以使用排列组合的思路来解决这个问题。

首先，一个长度为n的单词可以由a个字符中任意选择n个字符组成，因此长度为n的单词的数量为C(a,n)。

其次，总的单词数量则是每个长度为n的位置都可以取a个字符，因此总的单词数量为a的n次方。

综上所述，有a个字符、每个单词长度为n时，能够构成的单词数量为C(a,n)*a的n次方。

需要注意的是，由于答案可能很大，需要对10的9次方加7取模。

参考代码：

球一个最佳答案谢谢啦！这对我非常重要！

陶远航

你的代码基本上是正确的，但是在处理大数的时候可能会出现问题。在C++中，pow函数可能会在处理大数时失去精度，导致结果不准确。另外，你的代码没有处理负数的情况，这可能是你看到负数结果的原因。

在这种情况下，你可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法可以在O(logn)的时间复杂度内计算出a^n的值，而且可以很好地处理大数和取模的问题。

以下是使用快速幂算法的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

long long quickPow(long long a, long long n) {
    long long res = 1;
    while(n) {
        if(n & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    long long a, n;
    cin >> a >> n;
    cout << quickPow(a, n) << endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个快速幂的函数quickPow，然后在main函数中读入a和n的值，调用quickPow函数计算a^n的值，并输出结果。这样就可以避免pow函数可能导致的精度问题，同时也处理了取模的问题。
请注意，本回答来自GPT-4
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陶远航

你的代码基本上是正确的，但是在处理大数的时候可能会出现问题。在C++中，pow函数可能会在处理大数时失去精度，导致结果不准确。另外，你的代码没有处理负数的情况，这可能是你看到负数结果的原因。

在这种情况下，你可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法可以在O(logn)的时间复杂度内计算出a^n的值，而且可以很好地处理大数和取模的问题。

以下是使用快速幂算法的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;

long long quickPow(long long a, long long n) {
    long long res = 1;
    while(n) {
        if(n & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    long long a, n;
    cin >> a >> n;
    cout << quickPow(a, n) << endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个快速幂的函数quickPow，然后在main函数中读入a和n的值，调用quickPow函数计算a^n的值，并输出结果。这样就可以避免pow函数可能导致的精度问题，同时也处理了取模的问题。
请注意，本回答来自GPT-4
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Lynn_oyl

陶远航 发表于 2023-10-17 09:22
你的代码基本上是正确的，但是在处理大数的时候可能会出现问题。在C++中，pow函数可能会在处理大数时失去精 ...

    while(n) {
        if(n & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }

请问可以讲一下这段代码是什么意思吗，我有些没看懂。

Lynn_oyl

Mike_python小 发表于 2023-10-17 07:15
题目分析：

该题要求的是有a个字符、每个单词长度为n时，能够构成的单词数量。我们可以使用排列组合的思路 ...

以a到z举例，如果n=2,那么算式应为26(第一个字符a~z)*26(第二个字符a~z)=676（个）
所以答案应为a的n次方