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[已解决]小白求助

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发表于 2023-10-23 07:33:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
高位溢出是指在计算机中使用的整数类型中,当一个数的值超过了该类型所能表示的最大值时发生的情况。要确认没有发生高位溢出,可以使用位运算来进行检查。

假设我们有一个整数变量x,它的类型是int。我们可以使用位运算来判断x是否发生了高位溢出。具体步骤如下:

1. 创建一个临时变量mask,其值为x的最高位为1,其他位为0。可以使用左移运算符<<来实现,例如mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)。

2. 创建一个临时变量result,其值为x与mask进行按位与运算的结果。如果result等于0,则表示x没有发生高位溢出,否则表示发生了高位溢出。

下面是一个示例代码:
#include <iostream>

int main() {
    int x = 100;  // 假设x的值为100
    int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1);
    int result = x & mask;
   
    if (result == 0) {
        std::cout << "没有发生高位溢出" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "发生了高位溢出" << std::endl;
    }
   
    return 0;
}
还是没看懂
在第5行 int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)中,1向左移了31位那不就是0了吗?如果这样的话,
那么在第6行x&mask中,result不就变成0了吗?
也就是result的值不就是固定是0吗?
求大佬解惑,小白是哪里理解错了
最佳答案
2023-10-23 07:34:26
在第5行的代码中,1 << (sizeof(int) * 8 - 1)的目的是创建一个只有最高位为1,其他位都为0的掩码。这里的sizeof(int) * 8 - 1计算的是整数类型int的二进制位数减去1,因为最高位是符号位,不参与溢出判断。

对于32位的int类型,sizeof(int)的值通常是4,所以1 << (sizeof(int) * 8 - 1)实际上是将1左移31位,而不是30位。这样得到的mask的二进制表示为10000000 00000000 00000000 00000000,其中最高位为1,其他位都为0。

在第6行的代码中,x & mask进行按位与运算的目的是将x和mask进行按位与操作,保留x的最高位,并将其他位都置为0。如果x发生了高位溢出,那么x的最高位为1,与mask进行按位与运算后,result将不等于0。但如果x没有发生高位溢出,即使最高位为1,结果与mask按位与后,result仍然等于0。

因此,通过检查result的值是否等于0,可以判断变量x是否发生了高位溢出。如果result等于0,则表示x没有发生高位溢出,否则表示发生了高位溢出。
请注意,本回答来自GPT-3.5
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发表于 2023-10-23 07:34:25 | 显示全部楼层
在第5行的代码中, 1 << (sizeof(int) * 8 - 1) 的目的是创建一个临时变量 mask ,其值为x的最高位为1,其他位为0。这里的 1 是一个二进制数 00000001 ,通过左移操作符 << 将其向左移动了31位( sizeof(int) * 8 - 1 ),得到的结果是 10000000 00000000 00000000 00000000 ,即最高位为1,其他位为0的二进制数。

在第6行的代码中, x & mask 是对变量 x 和 mask 进行按位与运算。按位与运算的规则是,对于每一位,只有两个操作数的对应位都为1时,结果的对应位才为1,否则为0。因此,对于 x 和 mask 进行按位与运算,只有当 x 的最高位为1时,结果才会是非零值,否则结果为0。

所以,如果 x 的最高位为1,则 result 的值为非零,表示发生了高位溢出;如果 x 的最高位为0,则 result 的值为0,表示没有发生高位溢出。

希望这样解答能够帮到你,如果还有其他问题,请随时提问。
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发表于 2023-10-23 07:34:26 | 显示全部楼层    本楼为最佳答案   
在第5行的代码中,1 << (sizeof(int) * 8 - 1)的目的是创建一个只有最高位为1,其他位都为0的掩码。这里的sizeof(int) * 8 - 1计算的是整数类型int的二进制位数减去1,因为最高位是符号位,不参与溢出判断。

对于32位的int类型,sizeof(int)的值通常是4,所以1 << (sizeof(int) * 8 - 1)实际上是将1左移31位,而不是30位。这样得到的mask的二进制表示为10000000 00000000 00000000 00000000,其中最高位为1,其他位都为0。

在第6行的代码中,x & mask进行按位与运算的目的是将x和mask进行按位与操作,保留x的最高位,并将其他位都置为0。如果x发生了高位溢出,那么x的最高位为1,与mask进行按位与运算后,result将不等于0。但如果x没有发生高位溢出,即使最高位为1,结果与mask按位与后,result仍然等于0。

因此,通过检查result的值是否等于0,可以判断变量x是否发生了高位溢出。如果result等于0,则表示x没有发生高位溢出,否则表示发生了高位溢出。
请注意,本回答来自GPT-3.5
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发表于 2023-10-23 07:35:03 | 显示全部楼层
理解:

你的疑问是关于代码中位运算的部分。让我解释一下这段代码的含义和执行流程。

在第5行,int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)这个表达式是将1左移31位(32位机器上int类型通常为32位),得到一个只有最高位为1,其他位都为0的数。所以,mask的值实际上是0x80000000(16进制表示)或者 -2147483648(10进制表示)。

接着,在第6行,int result = x & mask进行了按位与运算。按位与运算的规则是,对应位置上的两个操作数都是1时,结果才为1,否则为0。所以,如果x的最高位为1,那么result的最高位就会是1,否则为0。

现在来分析一下可能的情况:

1. 如果x的最高位为1(即发生了高位溢出),result的最高位为1,result的值不等于0。
2. 如果x的最高位为0(即没有发生高位溢出),result的最高位为0,result的值等于0。

所以,通过对result进行判断,我们可以确定x是否发生了高位溢出。

希望这样解释能够帮助你理解这段代码。如果还有疑问,请随时追问。

球一个最佳答案谢谢啦!这对我非常重要!
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