[已解决]小白求助

1215787625

高位溢出是指在计算机中使用的整数类型中，当一个数的值超过了该类型所能表示的最大值时发生的情况。要确认没有发生高位溢出，可以使用位运算来进行检查。

假设我们有一个整数变量x，它的类型是int。我们可以使用位运算来判断x是否发生了高位溢出。具体步骤如下：

1. 创建一个临时变量mask，其值为x的最高位为1，其他位为0。可以使用左移运算符<<来实现，例如mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)。

2. 创建一个临时变量result，其值为x与mask进行按位与运算的结果。如果result等于0，则表示x没有发生高位溢出，否则表示发生了高位溢出。

下面是一个示例代码：
#include <iostream>

int main() {
    int x = 100;  // 假设x的值为100
    int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1);
    int result = x & mask;
   
    if (result == 0) {
        std::cout << "没有发生高位溢出" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "发生了高位溢出" << std::endl;
    }
   
    return 0;
}
还是没看懂
在第5行 int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)中，1向左移了31位那不就是0了吗?如果这样的话，
那么在第6行x&mask中，result不就变成0了吗？
也就是result的值不就是固定是0吗？
求大佬解惑，小白是哪里理解错了

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

陶远航

2023-10-23 07:34:26

在第5行的代码中，1 << (sizeof(int) * 8 - 1)的目的是创建一个只有最高位为1，其他位都为0的掩码。这里的sizeof(int) * 8 - 1计算的是整数类型int的二进制位数减去1，因为最高位是符号位，不参与溢出判断。

对于32位的int类型，sizeof(int)的值通常是4，所以1 << (sizeof(int) * 8 - 1)实际上是将1左移31位，而不是30位。这样得到的mask的二进制表示为10000000 00000000 00000000 00000000，其中最高位为1，其他位都为0。

在第6行的代码中，x & mask进行按位与运算的目的是将x和mask进行按位与操作，保留x的最高位，并将其他位都置为0。如果x发生了高位溢出，那么x的最高位为1，与mask进行按位与运算后，result将不等于0。但如果x没有发生高位溢出，即使最高位为1，结果与mask按位与后，result仍然等于0。

因此，通过检查result的值是否等于0，可以判断变量x是否发生了高位溢出。如果result等于0，则表示x没有发生高位溢出，否则表示发生了高位溢出。
请注意，本回答来自GPT-3.5
如果问题已经解决，请设置最佳答案

跳转到最佳答案楼层

isdkz

在第5行的代码中， 1 << (sizeof(int) * 8 - 1) 的目的是创建一个临时变量 mask ，其值为x的最高位为1，其他位为0。这里的 1 是一个二进制数 00000001 ，通过左移操作符 << 将其向左移动了31位（ sizeof(int) * 8 - 1 ），得到的结果是 10000000 00000000 00000000 00000000 ，即最高位为1，其他位为0的二进制数。

在第6行的代码中， x & mask 是对变量 x 和 mask 进行按位与运算。按位与运算的规则是，对于每一位，只有两个操作数的对应位都为1时，结果的对应位才为1，否则为0。因此，对于 x 和 mask 进行按位与运算，只有当 x 的最高位为1时，结果才会是非零值，否则结果为0。

所以，如果 x 的最高位为1，则 result 的值为非零，表示发生了高位溢出；如果 x 的最高位为0，则 result 的值为0，表示没有发生高位溢出。

希望这样解答能够帮到你，如果还有其他问题，请随时提问。

陶远航

在第5行的代码中，1 << (sizeof(int) * 8 - 1)的目的是创建一个只有最高位为1，其他位都为0的掩码。这里的sizeof(int) * 8 - 1计算的是整数类型int的二进制位数减去1，因为最高位是符号位，不参与溢出判断。

对于32位的int类型，sizeof(int)的值通常是4，所以1 << (sizeof(int) * 8 - 1)实际上是将1左移31位，而不是30位。这样得到的mask的二进制表示为10000000 00000000 00000000 00000000，其中最高位为1，其他位都为0。

在第6行的代码中，x & mask进行按位与运算的目的是将x和mask进行按位与操作，保留x的最高位，并将其他位都置为0。如果x发生了高位溢出，那么x的最高位为1，与mask进行按位与运算后，result将不等于0。但如果x没有发生高位溢出，即使最高位为1，结果与mask按位与后，result仍然等于0。

因此，通过检查result的值是否等于0，可以判断变量x是否发生了高位溢出。如果result等于0，则表示x没有发生高位溢出，否则表示发生了高位溢出。
请注意，本回答来自GPT-3.5
如果问题已经解决，请设置最佳答案

Mike_python小

理解：

你的疑问是关于代码中位运算的部分。让我解释一下这段代码的含义和执行流程。

在第5行，int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)这个表达式是将1左移31位（32位机器上int类型通常为32位），得到一个只有最高位为1，其他位都为0的数。所以，mask的值实际上是0x80000000（16进制表示）或者 -2147483648（10进制表示）。

接着，在第6行，int result = x & mask进行了按位与运算。按位与运算的规则是，对应位置上的两个操作数都是1时，结果才为1，否则为0。所以，如果x的最高位为1，那么result的最高位就会是1，否则为0。

现在来分析一下可能的情况：

1. 如果x的最高位为1（即发生了高位溢出），result的最高位为1，result的值不等于0。
2. 如果x的最高位为0（即没有发生高位溢出），result的最高位为0，result的值等于0。

所以，通过对result进行判断，我们可以确定x是否发生了高位溢出。

希望这样解释能够帮助你理解这段代码。如果还有疑问，请随时追问。

球一个最佳答案谢谢啦！这对我非常重要！