0003 ￥用栈解决#十进制到二进制问题

不二如是 · 发表于 2018-4-3 15:31:31

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本帖最后由不二如是于 2018-4-3 15:31 编辑

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在上一节分析了栈的工作原理，栈的应用十分广泛。

在回溯问题中，它可以存储访问过的任务或路径、撤销操作（后面会介绍～）。

既然我们了解了Stack类的用法，用它来解决一下十进制转二进制的问题。

十进制到二进制

现实生活中，从9年义务教育开始，我们主要使用十进制。

但在计算机的世界中，二进制则是王道，因为计算机里面的所有内容都是用二进制数字表示的（0，1）。

要把十进制转换成二进制，可以用最常用的“满二进一”（十进制数字和2整除，直到结果为0），见上图所示。

我们用栈来实现上述过程。

开始前的准备

页面初始结构：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="keywords" content="小甲鱼,Web开发,HTML5,CSS3,Web编程教学">
<meta name="description" content="《零基础入门学习Web开发》案例演示">
<meta name="author" content="鱼C工作室">
<title>鱼C-数据结构与算法（JavaScript）</title>
<script src="js/stack.js"></script>
</head>
<body>
</body>
</html>

复制代码

由于js本身没有栈，把咱们在01讲创建的栈，引入到页面中。

<script src="js/stack.js"></script>

复制代码

stack.js：

function Stack() {
let items = [];
this.push = function(element){
items.push(element);
};
this.pop = function(){
return items.pop();
};
this.peek = function(){
return items[items.length-1];
};
this.isEmpty = function(){
return items.length == 0;
};
this.size = function(){
return items.length;
};
this.clear = function(){
items = [];
};
this.print = function(){
console.log(items.toString());
};
this.toString = function(){
return items.toString();
};
}

复制代码

直接通过“var xxx = new Stack()”即可使用。

现在进行html标签部分的设计（No Why）：

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="keywords" content="小甲鱼,Web开发,HTML5,CSS3,Web编程教学">
<meta name="description" content="《零基础入门学习Web开发》案例演示">
<meta name="author" content="鱼C工作室">
<title>鱼C-数据结构与算法（JavaScript）</title>
<script src="js/stack.js"></script>
</head>
<body>
<p>输入十进制数字为：<span id="decimal"></span>等价于二进制：<span id="binary"></span></p>
<script>
let decimal = prompt("请输入一个十进制数字");
document.getElementById("decimal").innerHTML = decimal;
</script>
</body>
</html>

复制代码

这样按照需要输入的十进制数字就会写入到id为decimal的span中：

十进制转二进制算法编写

先来创建一个转换函数：

function decimalToBinary(decNumber){
}

复制代码

decNumber是形参，接收输入的十进制数字。

现在初始化一个栈类和两个局部变量：

let remStack = new Stack(), rem, binaryString = '';

复制代码

rem用来保存余数，binaryString用来保存转换后的结果。

循环条件默认decNumber（输入的十进制）大于0才可执行：

while (decNumber > 0){
rem = Math.floor(decNumber % 2);
remStack.push(rem);
decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
}

复制代码

在这段while循环中，当输入值满足和2做整除的条件时，就会获得当前结果和2整除的余数（rem）。

然后放到（push）栈里。

接着让decNumber进行下一次整除。

上述过程中，我们通过JS自带的Math.floor函数让除法的操作返回整数部分。

现在可以进入收尾工作了：

while (!remStack.isEmpty()){
binaryString += remStack.pop().toString();
}
return binaryString;

复制代码

最后用pop方法把栈中的元素都移除，利用后进先出原理，把出栈的的元素变成连续的字符串。

将转换的二进制输出：

let binary = decimalToBinary(decimal);
document.getElementById("binary").innerHTML = binary;

复制代码

最终：

源代码：

Archive.zip (1.13 KB, 下载次数: 2, 售价: 11 鱼币)

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