Python：每日一题 209

冬雪雪冬 · 发表于 2018-9-20 09:02:12

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本帖最后由冬雪雪冬于 2018-9-24 19:53 编辑

我们的玩法做了一下改变：

1. 楼主不再提供答案。
2. 请大家先独立思考，再参考其他鱼油的解答，这样才有助于自己编程水平的提高。开始阶段是看不到其他人的回帖的，等答题完成，开始评分时再取消限制。
3. 鼓励大家积极答题，奖励的期限为出题后24小时内。
4. 根据答案的质量给予1~3鱼币的奖励。

题目：
一个正整数n可以拆分为若干个正整数，这些正整数之和等于n，如何拆分使得拆分后的正整数的乘积最大。
如9可以拆分为：
3，3，3。乘积是27
2，2，2，3。乘积是24
1，1，1，1，1，1，1，1，1.乘积是1
......
最大值为27。
当然有的数不拆分最大，如1，2，3，4
给一个正整数，求出拆分后乘积最大数，如果不拆分结果最大就给出不拆分的结果。

提示如果将一个数拆分为2个数，则2个数接近或相等乘积最大。

凌九霄 · 发表于 2018-9-20 09:16:38

本帖最后由凌九霄于 2018-9-20 14:52 编辑

def func209(n):
if n == 1: return 1
r, q = n % 3, n // 3
if r == 0:
return 3 ** q
elif r == 1:
return 3 ** (q - 1) * 4
elif r == 2:
return 3 ** q * 2

复制代码

塔利班 · 发表于 2018-9-20 09:52:39

本帖最后由塔利班于 2018-9-21 16:17 编辑

def fun209(n):
if n<5:
L=[n]
else:
a,b=divmod(n,3)
t={0:[3],1:[4],2:[3,2]}
L=[3]*(a-1)+[*t[b]]
print(*L)

复制代码

def fun209(n):
L=[]
while n>4:
n-=3
L.append(3)
L.append(n)
print(*L)

复制代码

拉成一条

def fun209(n):
print(*([n] if n<5 else ([3]*(n//3) if n%3==0 else([3]*(n//3-1)+[4] if n%3==1 else [3]*(n//3)+[2]))))

复制代码

JessiFly · 发表于 2018-9-20 10:32:34

#拆分出的正整数应不超过4，4可以转化为2的问题，5可以转化为2和3的问题。
#所以应该尽可能拆分出3，然后拆分为2，不能分出1。
def fun209(n):
split_list = []
mul = 1
if n < 5:
split_list.append(n)
else:
#能被3整除则全部拆分为3
if n%3 == 0:
for i in range(n//3):
split_list.append(3)
#被3除余1则拆分为2个2，剩下的为3
elif n%3 == 1:
for i in range(2):
split_list.append(2)
for i in range((n-4)//3):
split_list.append(3)
#被3除余2则拆分为1个2，剩下的为3
else:
split_list.append(2)
for i in range((n-2)//3):
split_list.append(3)
print('正整数%d可拆分为：' %n, end=' ')
for each in split_list:
print(each, end=' ')
mul *= each
print('\t乘积为%d' %mul)
if __name__ == '__main__':
for i in range(1,11):
fun209(i)

复制代码

grf1973 · 发表于 2018-9-20 11:06:25

def maxsplit(n): #选用尽量多的3，直到剩下2或4
res,s=1,''
while n>4:
n-=3
res*=3
s+='*3'
res*=n
s+='*'+str(n)
return '%s=%d'%(s[1:],res)

print(maxsplit(50))

天圆突破 · 发表于 2018-9-20 12:56:28

本帖最后由天圆突破于 2018-9-20 13:01 编辑

def func209(n: int):
m, p = n//3, n%3
return [ 3 for _ in range(m-1 if p==1 else m)] + [2 for _ in range(3-p if p!=0 else 0)]

复制代码

FC的注册很坑 · 发表于 2018-9-20 13:46:05

def func209(num):
len=num//2
max=num
for i in range(2,len+1):
element=num//i
rest=num%i
multiple=element**(i-rest)*(element+1)**rest
if max<multiple:
max=multiple
print(max)
func209(9)

复制代码

Legend丶Hu · 发表于 2018-9-20 13:56:38

n = int(input())
a3 = [];
a2 = [];
while n >= 3:
if n - 3 == 1:
break
a3.append(3)
n -= 3
while n >= 2:
a2.append(2)
n -= 2
x = 1;
for i in a3:
x *= i
for i in a2:
x *= i
print(x)

复制代码

wuli03960405 · 发表于 2018-9-20 14:07:01

这是个嘛

raphael213 · 发表于 2018-9-20 14:20:47

# 发觉3*3*3。。。积一直最大，就这样写了。。。看看别人的

number = int(input('輸入一个数：'))
余数 = number % 3
指数 = (number - 余数) // 3
if 余数 == 0:
乘积 = 3 ** 指数
else:
乘积 = 3 ** 指数 * 余数
print('乘积是：',乘积)

君扬 · 发表于 2018-9-20 16:05:56

还好

晓屁屁 · 发表于 2018-9-20 16:32:44

def noy(n1,n):
n1 *= 3
if n <= 7:
return n1 , n
else:
n -= 3
return n1,n
def yu2(n1,n):
n1 *= 2
if n <= 6:
return n1,n
else:
n -= 2
return n1,n
num = int(input('---->'))
n = num
n1 = 1
list1 = []
while True:
if n == 5:
list1.append(2)
list1.append(3)
n1 *= 2
n1 *= 3
print(list1,n1)
break
elif n == 6:
list1.append(3)
list1.append(3)
n1 *= 3
n1 *= 3
print(list1, n1)
break
elif n == 7:
list1.append(3)
list1.append(2)
list1.append(2)
print(list1,3*2*2)
break
if num <= 4 and num >= 0:
print(num)
break
if n%3 != 0 and n%2 != 0:
n1,n = noy(n1,n)
list1.append(3)
elif n%3 == 0:
n1,n = noy(n1,n)
list1.append(3)
elif n%2 == 0:
n1,n = yu2(n1,n)
list1.append(2)

复制代码

写的有点糙，而且不知道思路对不对

Evolution.Era · 发表于 2018-9-20 17:05:58

number = int(input('请输入一个数：'))
def chaifen(number,dict_result = {}): # dict_result[乘积结果] = 拆分后数的列表如 dict_result[27] = [3,3,3]
# i 为拆分数量
for i in range(1,number+1):
# 初始化 result 存放乘积结果 list_result 存放拆分后的数 num用于保证原始数不被修改
result = 1
list_result = []
num = number
# 如果拆分数量=1，则不拆分直接保存
if i == 1 :
dict_result[number] = number
else:
# 拆分方法如 9
# 拆分成两个数 9//2 = 4 （9-4）//1 = 5 则拆分的两个数为 4，5
# 拆分成三个数 9//3 = 3 （9-3）//2 = 3 （9-3-3）//1 = 3 则拆分的三个数为 3，3，3
while i > 0 :
temp = num//i
list_result.append(temp)
num = num - temp
i -=1
for each in list_result:
result *= each
dict_result[result] = list_result
return dict_result
r = chaifen(number)
max_key = max(r.keys())
print('乘积最大数为：%d ，其拆分结果为：' % max_key , r[max_key])

复制代码

HISIOISIH · 发表于 2018-9-20 19:59:45

while 1:
temp=int(input("请输入一个正整数"))
list1=[1,2,3,4]
if temp in list1:
      print(temp)
else:
      a=temp/3
      b=temp%3
      if b==0:
         print(3**a)
      else:
         print(3**a*b)

jiaozhu80 · 发表于 2018-9-20 20:58:36

def max_product(n):
s=[1,2,3,4]
result=[n]
if n not in s:
      num1=n//3
      num2=n%3
      result.remove(n)
if num2==1:
      result.append(4)
      num1-=1
      while num1:
         result.append(3)
         num1-=1
elif num2==2:
      result.append(2)
      while num1:
         result.append(3)
         num1-=1
else:
      while num1:
         result.append(3)
         num1-=1
return result

子沙 · 发表于 2018-9-20 21:46:01

def fun_209(x):
max_mul=x
for i in range(2,x//2+1):
if x%i==0:
if i**(x//i)>max_mul:
max_mul=i**(x//i)
elif x%i==1:
if i**(x//i-1)*(1+i)>max_mul:
max_mul=i**(x//i-1)*(1+i)
else:
if i**(x//i)*(x%i)>max_mul:
max_mul=i**(x//i)*(x%i)
return max_mul
print(fun_209(9))
print(fun_209(100))

复制代码

没有土豆的洋芋 · 发表于 2018-9-20 22:21:42

import numpy as np

number = random.randint(0, 9)

products=0
max_a=[]

for i in range(1,number+1):
for j in range(1000):
      re = 1
      a = np.random.randint(1, number+1,i)
      list_sum = sum(a)
      if list_sum == number:
         for k in range(i):
            re=re*a[k]
            if re > products:
                  products = re
                  max_a.append(a)
            else:
                  products = products

print("The made number:%d"%(number))
print("The max product:%d"%(products))

jerryxjr1220 · 发表于 2018-9-21 09:19:39

本帖最后由 jerryxjr1220 于 2018-9-21 09:22 编辑

好久没来了，这题有意思

dic = {1:1, 2:2, 3:3, 4:4}
def calc(n):
for i in range(2,int(n/2)+1):
j = n-i
if j not in dic:
dic[j] = calc(j)
if n not in dic:
dic[n] = dic[i]*dic[j]
else:
if dic[i]*dic[j]>dic[n]:
dic[n] = dic[i]*dic[j]
return dic[n]

复制代码

archlzy · 发表于 2018-9-21 09:41:12

def q209(num):
if num == 1:
return 1
elif num % 3 == 0:
return 3 ** (num//3)
else:
return (3 ** (num//3 - 2 + num % 3)) * 2 * (3 - num % 3)

复制代码

翩跹叶惊鸿 · 发表于 2018-9-21 10:29:11

本帖最后由翩跹叶惊鸿于 2018-9-22 20:33 编辑

n = int(input('请输入一个正整数：'))
def chaifen(n):
x = n//2
y = n - n//2
if x > 4:
x = chaifen(x)
if y > 4:
y = chaifen(y)
a = x * y
z = n//3
if n//3 == n/3:
if z > 4:
z = chaifen(z)
b = z**3
else:
b = 0
return max(a,b,n)
print(chaifen(n))

复制代码

试了几个比较小的数，应该是没问题的。说一下我的思路：
1.首先根据主楼那个提示：如果将一个数拆分为2个数，则2个数接近或相等乘积最大。
于是，先把n拆成接近或相等的2个部分（也是代码中的x和y）；
2.然后当n大于4，拆分后一定比n大；当n小于等于4，不拆分最大。
于是，进行判断，若其中一部分（x或y）比4大，那就再进行拆分，并用拆分后得到的乘积来代替那一部分。
比方说，10先被拆分成5*5，然后每个5都被拆成2*3，也就是10被拆成了（2*3）*（2*3），输出最大的是36。
如果数字比较大，要拆多少次这个就没法确定，于是我用的一个递归，会一直的拆下去，直到每一部分都小于等于4为止。
3.考虑到主楼例子里的那个拆成3个完全相等部分的情况【PS：我使用小一点的数进行了多次尝试，如果不是完全相等一定会比 2部分2部分的拆得到的结果小
如果能被分成完全相等的3个部分（代码中的z），就判断第一种拆分（2部分2部分的拆）得到的积（代码中的a）和这个分成3部分后得到的积（代码中的b）哪个大。
当然也需要判断这个z是不是比4大！如果比4大就还能再进行拆分，并用拆分后得到的乘积来代替。比方说15能拆成5 5 5，而每个5都被拆成2*3，得到的应该是（2*3）^3 = 216。
4.因为没有单独判断n是否大于4，于是在return的那个max里面加上了n，也就是说，如果输入的是1234就会输出本身了，因为当n小于等于4，不拆分最大。

理论上这个代码多大的数都能进行拆分并输出最大的乘积，我只尝试了较小的数，数字大了不太好验证。
如果这个代码哪里有BUG 也欢迎指正。

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