Python：每日一题 209

chongchuigu

1. def findx(n):
   
2.     result=[]
   
3.     if n <= 4:
   
4.         result.append(n)
   
5.     elif n==6:
   
6.         result.extend([3,3])
   
7.     else:
   
8.         for i in range(2,9):
   
9.             if n%i==0 and n!=i:
   
10.                 a=n//i
    
11.                 if a>i and i != 2:
    
12.                     for j in range(a):
    
13.                         result.append(i)
    
14.                 else:
    
15.                     for j in range(i):
    
16.                         result.append(a)
    
17.                 break
    
18.         else:
    
19.             result.extend([n//2,n-n//2])
    
20.     return result
    
21. 
    
22. def a209(n):   
    
23.     result=[]
    
24.     a=findx(n)
    
25.     while result != a:
    
26.         result=a[:]
    
27.         a=[]
    
28.         for i in result:
    
29.             b=findx(i)
    
30.             a.extend(b)
    
31.     return result
    
32. 
    
33. n=int(input('请输入一个正整数:'))
    
34. result=a209(n)
    
35. s=1
    
36. s1=''
    
37. for i in result:
    
38.     s=s*i
    
39. s1='*'.join(str(i)for i in result)
    
40. print(s1,'=',s)

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在东边

1. from functools import reduce
   
2. 
   
3. def fun209(n):
   
4.     if n in (1, 2, 3, 4):
   
5.         return n
   
6.     k, r = divmod(n, 3)
   
7.     if r == 0:
   
8.         split_list = [3] * k
   
9.     elif r == 1:
   
10.         split_list = [4] + [3] * (k - 1)
    
11.     else:
    
12.         split_list = [3] * k + [2]
    
13.     return "最大乘积是%d，使得乘积最大的拆分为：%s" % (reduce(lambda x, y: x * y, split_list), split_list)

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骨傲天

1. def f209(n):
   
2.     result,c=n,n
   
3.     if n:
   
4.         from math import sqrt
   
5.         re=sqrt(n)
   
6.         if re==int(re):
   
7.             if re**re>n:
   
8.                 result,c=re**re,re
   
9.         else:
   
10.             for i in range(1,n+1):
    
11.                 pd=i**(n//i)*(n%i) or i**(n//i)
    
12.                 if pd>result:
    
13.                     result,c=pd,i
    
14.     return '%s的最大乘积是%d:%d'%(n,c,result)
    
15. for i in range(1,20):
    
16.     print(f209(i))

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colinshi

1. def func209(nums):
   
2.     if nums <= 4:
   
3.         return nums
   
4.     elif nums == 5:
   
5.         return '3 * 2'
   
6.     if nums % 3 == 0:
   
7.         return('3 * '* (nums // 3 - 1) + '3')
   
8.     else:
   
9.         return('3 * ' * (nums // 3 - 1) + str(3 + nums % 3))
   
10. 
    
11. print(func209(32))
    
12. print(func209(5))
    
13. print(func209(7))

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不知道对不对，就是尽量把数字拆分成3的次方。

坠入暮光

1. def max_product(n):
   
2.         i, j = divmod(n, 3)
   
3.         if j == 0:
   
4.                 return 3**i
   
5.         elif j == 1:
   
6.                 return 3**(i-1)*4
   
7.         else:
   
8.                 return 3**i*2
   
9. 
   
10. print(max_product(9))

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wyp02033

1. from functools import reduce
   
2. from operator import mul
   
3. def find_max_split_product(num):
   
4.     product = num
   
5.     result = [num]
   
6.     split_times = 2
   
7.     while True:
   
8.         split_num_list = [num // split_times for i in range(split_times)]
   
9.         less_value = num - sum(split_num_list)
   
10.         if less_value > 0:
    
11.             for i in range(less_value):
    
12.                 split_num_list[i] += 1
    
13.         split_num_profuct = reduce(mul, split_num_list, 1)
    
14.         if split_num_profuct > product:
    
15.             split_times += 1
    
16.             product = split_num_profuct
    
17.             result = split_num_list
    
18.         else:
    
19.             return product, result

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wyp02033

改进版，根据经验，最大乘积一般出现在划分次数为该数的三分之一处

1. from functools import reduce
   
2. from operator import mul
   
3. from time import perf_counter
   
4. def find_max_split_product(num, split_times):
   
5.     split_num_list = [num // split_times for i in range(split_times)]
   
6.     less_value = num - sum(split_num_list)
   
7.     if less_value > 0:
   
8.         for i in range(less_value):
   
9.             split_num_list[i] += 1
   
10.     split_num_profuct = reduce(mul, split_num_list, 1)
    
11.     return split_num_profuct
    
12. 
    
13. 
    
14. def main():
    
15.     start = perf_counter()
    
16.     num = 7960
    
17.     split_times = num // 3 + 1
    
18. 
    
19.     while True:
    
20.         max_product = find_max_split_product(num, split_times)
    
21.         less_time_split_product = find_max_split_product(num, split_times-1)
    
22.         more_time_split_product = find_max_split_product(num, split_times+1)
    
23.         if less_time_split_product > max_product:
    
24.             split_times -= 1
    
25.         elif more_time_split_product > max_product:
    
26.             split_times += 1
    
27.         else:
    
28.             break
    
29.     stop = perf_counter()
    
30.     print("max_product:%d" % max_product)
    
31.     print("time used:", stop - start)
    
32. if __name__ == '__main__':
    
33.     main()

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schen31

#一个正整数n可以拆分为若干个正整数，这些正整数之和等于n，如何拆分使得拆分后的正整数的乘积最大。
number=int(input("输入一个正整数："))
list=[]
for n in range(1,number+1):
    if number%n==0:
        a=number/n
        m1=n**a
        list.append(m1)
    else:
        yushu=number%n
        shang=number//n
        if yushu==1:
            m2=(n**(shang-1))*(n+1)
        else:
            m2=(n**shang)*yushu
        list.append(m2)
print(str(number)+"拆分后的乘积最大为：")
print(round(max(list)))

第一次答题，有点紧张

Chysial

1. # 思路，生成1~n的最大数列，比较这n个最大数列哪个最大即可
   
2. def p209(n = 10):
   
3.     a = {}
   
4.     for j in range(1,n+1):
   
5.         b = []
   
6.         reminder = n%j
   
7.         for i in range(1,j+1):
   
8.             b.append(n//j)
   
9.         k = 0
   
10.         while reminder>0:
    
11.             b[k] = b[k] +1
    
12.             reminder -= 1
    
13.             k += 1
    
14.         a[j] = b
    
15.     # 这样就形成了n个小型矩阵，比较他们的乘积便可以了
    
16.     max_value = []
    
17.     max_dict = {}
    
18.     for p in range(n):
    
19.         product = 1
    
20.         for every in a[p+1]:
    
21.             product *= every
    
22.         max_value.append(product)
    
23.         max_dict[product] = a[p+1]
    
24.     # 比较输出最大的max_value
    
25.     print(max_dict[max(max_value)])
    
26. p209(10)
    
27.          

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这是我的理解，10最后结果是3，3,2，2，不知道对不

776667

1. def fun209(x):
   
2.     if x%3 == 0:
   
3.         return [3 for i in range(x//3)]
   
4.     elif x%3 == 1:
   
5.         return [3 for i in range((x-4)//3)] + [2,2]
   
6.     elif x%3 == 2:
   
7.         return [3 for i in range(x//3)] + [2]

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tkxlyytqy

1. # -*- coding: utf-8 -*-
   
2. n = int(input("请输入一个数字"))
   
3. if n % 2 == 0:
   
4.     div = n / 2
   
5.     mul = div ** 2
   
6.     print("%d 拆分后的最大值是%d" %(n ,mul))
   
7. else:
   
8.     div1 = n // 2
   
9.     mul = (div1+1)*(div1-1)
   
10.     print("%d 拆分后的最大值是%d" % (n, mul))
    

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喜欢吃菠菜

def divtocols(num,col,tmp,index,res):
    """
       参数说明：num是要分解的整数，col要分解成的列数，比如5分成[1,4][2,3]就是2列，临时列表tmp格式：[]*col,res要返回的结果
       思路：分解一个数最终就是化解成一个数分成2个整数，
       比如5要分成3列数，先分[1,4][2,3]...,再剥第二列4,3分成两列[1,[1,3]],[1,[2,2]],[2,[1,2]],以此类推
    """
    if num==1 or col==1:
        res.append(num)
        return
    if num==col:
        res.extend([1]*col)
        return
    if col==2:
        for i in range(1,num//col+1):
            tmp[-2],tmp[-1]=i,num-i
            #print(tmp)
            res.append(tmp[:])
    for i in range(1,num//col+1):
        if col<=2:break
        tmp[index]=i
        divtocols(num-i,col-1,tmp,index+1,res) #不能用递归返回 return 很重要，否则 for语句将不执行
#----------------------------------------------------------
def splitnum(num):
    res=[]
    for col in range(1,num+1):
        arr=[]
        tmp=[0]*col
        divtocols(num,col,tmp,0,arr)
        res.append(arr[:])
    return res

res=splitnum(6)
for l in res:
    print(l)
结果：
[6]
[[1, 5], [2, 4], [3, 3]]
[[1, 1, 4], [1, 2, 3], [2, 1, 3], [2, 2, 2]]
[[1, 1, 1, 3], [1, 1, 2, 2]]
[[1, 1, 1, 1, 2]]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]

#分解的问题解决了，剩下的计算乘积等问题，就不是问题了。

pushpush

def get_value(num):
    max = num
    if num < 4:
        return max
    else:
        division, remaider = num // 3, num % 3
        if remaider == 0:
            max = 3 ** division
        elif remaider == 1:
            max = 3 ** (division-1) * 4
        else:
            max = 3 ** division * 2
    print max

num = 20
get_value(num)

xy123151

已删除

sunrise085

1. num=input("请输入一个正整数：")
   
2. n=num//3
   
3. a=num%3
   
4. mylist=[]
   
5. result=0
   
6. if a==1:
   
7.         for i in range (n-1):
   
8.                 mylist.append(3)
   
9.         if n>1:
   
10.                 mylist.extend([2,2])
    
11.                 result=3**(n-1)*4
    
12.         elif n==1:
    
13.                 mylist.append(4)
    
14.                 result=4
    
15.         else:
    
16.                 mylist.append(1)
    
17.                 result=1
    
18. else:
    
19.         for i in range (n):
    
20.                 mylist.append(3)
    
21.         result=3**n
    
22.         if a==2:
    
23.                 mylist.append(2)
    
24.                 result=3**n*2
    
25. print('将%d拆分成：' %num,mylist,',乘积计算值最大为%d' %result)

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