Python：每日一题 392

永恒的蓝色梦想

March2615 发表于 2020-5-15 10:59
感谢指出
1. n,k不互质是否就指n和k有大于1的公因子？那有什么问题呢？我暂时没想到，你可以告诉我一下
...

2.错误，是 k 分解质因数的结果只有 2 和 5，n/k 才是有限小数。举例：30。

March2615

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-15 12:46
2.错误，是 k 分解质因数的结果只有 2 和 5，n/k 才是有限小数。举例：30。

OK 我的 这就去改

永恒的蓝色梦想

咸鱼c1 发表于 2020-5-13 23:22
刚刚开始学python，不知道做的对不对

做的没什么问题，但是不要用 1e6 1e7 什么的，浮点数有误差。

rsj0315

占楼看看

ouyunfu

1. from fractions import Fraction
   
2. from math import gcd
   
3. def S(a,b):
   
4.     def m(n):
   
5.         k = 2
   
6.         while n/(k+1)*(k/(k+1))**k>1:
   
7.             k += 1
   
8.         return [n**k,k**k]
   
9.    
   
10.     def judge_num(in_num):
    
11.         l = []
    
12.         while in_num > 1:
    
13.             for i in range(2, in_num+1):
    
14.                 if in_num % i == 0:
    
15.                     in_num = in_num // i
    
16.                     l.append(str(i))
    
17.             break
    
18.         for x in l:
    
19.             if x!='2' and x!='5':
    
20.                 return False
    
21.             else:
    
22.                 return True
    
23.     def inf(x,y):
    
24.         res=Fraction(x,y)
    
25.         fm=res.denominator
    
26.         if judge_num(fm):
    
27.             return False
    
28.         else: return True
    
29.     def d(n):
    
30.         if inf(m(n)[0],m(n)[1]):
    
31.             return "%.6f" % (m(n)[0]/m(n)[1])
    
32.         else:
    
33.             return "%.7f" % (-m(n)[0]/m(n)[1])
    
34.             
    
35.     L=[d(i) for i in range(a,b+1)]
    
36.     print(L)
    
37.     return sum([float(i) for i in L])
    
38. 
    
39. print(S(5,10))

复制代码

永恒的蓝色梦想

ouyunfu 发表于 2020-5-15 21:13

已经结帖了
不过为什么你要转字符串呢

阴阳神万物主

“将 正整数 那平分为 k 份” 的这个 k 应该是个整数，对吧？就我的常识判断来说，份是个整数量词。
那么当 n = 4 的时候，取得 m(n) 的 k 有两个，1 和 2，此时 m(n) 为 4.0 ，若 k 取 1 则 d(n) 为 -1，若 k 取 2 则 d(n) 为 -65536，这种情况怎么算呢？
是都加上，还是 1 个 n 只对应一个 d(n)？若是后者，这 k 怎么取？
我还得研究研究 a^(a^(a^(a^(...)))) 的末尾的规律，研究不出来的话，这题我就做不了，用时会特别长。一个月没来做题，难度居然上涨的这么夸张吗？！

阴阳神万物主

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-15 21:24
已经结帖了
不过为什么你要转字符串呢

惊！结贴是什么？

永恒的蓝色梦想

阴阳神万物主 发表于 2020-5-25 17:21
“将 正整数 那平分为 k 份” 的这个 k 应该是个整数，对吧？就我的常识判断来说，份是个整数量词。
那么 ...

“将 正整数 那平分为 k 份” 的这个 k 应该是个整数，对吧？就我的常识判断来说，份是个整数量词。
那么当 n = 4 的时候，取得 m(n) 的 k 有两个，1 和 2，此时 m(n) 为 4.0 ，若 k 取 1 则 d(n) 为 -1，若 k 取 2 则 d(n) 为 -65536，这种情况怎么算呢？
是都加上，还是 1 个 n 只对应一个 d(n)？若是后者，这 k 怎么取？

我又漏了 a>=5 这个条件……


直接跟你说了末尾规律吧，快速幂取模。

阴阳神万物主

难度评级：中等偏上
要素分析：数论
代码：

1. def S(a,b,which=0):#which这个参数是我对于题目理解在一点细节处理上的的分歧。
   
2.     e = 2.71828459
   
3.     def gcb(c,d):#辗转相除法
   
4.         while d:c,d = d,c%d
   
5.         return c
   
6.     def m(n):
   
7.         l = int(n/e)
   
8.         r = l + 1
   
9.         k = l if (n/l)**l > (n/r)**r else r
   
10.         k1 = k/gcd(n,k)
    
11.         while (g:=k1/5)==int(g):k1=g
    
12.         while (g:=k1/2)==int(g):k1=g
    
13.         lim = int(k1 == 1)+5
    
14.         return (k,lim)
    
15.     def f(k,n,l):
    
16.         m = 10**l
    
17.         u = k
    
18.         for i in range(n):
    
19.             down = k
    
20.             uns = 1
    
21.             while u:#楼主提示的快速幂取模
    
22.                 if u&1:uns = (uns*d)%m
    
23.                 down = (down**2)%m
    
24.                 u >>= 1
    
25.             u = uns
    
26.         return u
    
27.     def d(n):
    
28.         k,lim = m(n)
    
29.         get = f(k,n,lim+1)
    
30.         if which and lim-5:get*=-1
    
31.         elif not which:
    
32.             l = 10**lim
    
33.             if lim&1:get*=(-1**int(bool(get%l)))
    
34.         return get
    
35.     res = 0
    
36.     for n in range(a,b+1):
    
37.         res += d(n)
    
38.     return res

复制代码

备注：which 参数是一个 bool 值，为命题 {m(n)为有限小数时,d(n)取值一定为负} 的真假性。
我理解的分歧是

d(n)=-f(k,n) 的最后 7 位

意思是 d(n)=[ -f(k,n) ] 的最后 7 位
还是 d(n)=- [f(k,n) 的最后 7 位 ]
例：若 f(k,n) = 123456789 ，则
3456789 = [-123456789] 的最后七位
-3456789 =- [123456789 的最后 7 位 ]

zwhe

a873527356

怎么做题？

qq1151985918

。

qq1151985918

一块钱赫赫

找答案

stefanie0511