00 - 百钱百鸡【师妹小讲堂】

鱼C-小师妹

在几个新手总会踩的“坑”｜【辛 酸 血 泪】发出后，师兄们的反应还不错。



让小师妹继续采用“手写+讲解”形式来讲编程技术。

好吧，既然温柔善良可爱如我，那就安排，噔噔噔，就是：

师妹小讲堂

师妹小讲堂

师妹小讲堂

本系列基于 Python，从最简单算法题目，一步一步深入到力扣 5 星难题！

涉及到的共识，流程图，程序结构等等概念。

小师妹都会边讲边在黑板上画出来，一目了然

而底层的知识，小师妹默认你懂！

不懂，请出门左转看小甲鱼老师的课程：



哈哈哈，想想就是一个艰巨的任务，不过，我喜欢！

还不一键三连，废话不多说，开始！


百钱百鸡



中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡问题”：

一只公鸡值五钱，一只母鸡值三钱，三只小鸡值一钱，现在要用百钱买百鸡，请问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

咱们直接换成软妹币翻译一下：

其中公鸡 5 块一只，母鸡 3 块一只，3 只小鸡算 1 块，要用 100 块钱买 100 只鸡，数量各是多少？

题目要求买 100 只，由此可知，所买公鸡的数量肯定在 0～20 之间。

同理，母鸡的数量在 0～33 之间。

创建变量 cock 代替公鸡，hen 代替母鸡，chicken 代替小鸡。

那么 cock+hen+chicken == 100，将百钱买百鸡问题就转化成解方程组。

一旦可以写成公式，那么就可以用程序来代替。

除了上面的条件，还有价格之和为 100：cock*5 + hen*3 + chicken/3 == 100

对于方程组，最简单粗暴的方式就是用穷举循环的方法来解决！

反正计算机最擅长的“傻算”。

通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。

cock 的取值范围是 0～20，可用循环语句实现：

for cock in range(0,21)

钱的数量是固定的，要买的鸡的数量也是固定的！

既然穷举完公鸡，就在其基础上穷举母鸡，然后再在其中穷举小鸡。

每一次都傻算就好，我们可以利用三层循环的嵌套来解决：

• 第一层循环控制公鸡的数量
• 第二层控制母鸡的数量
• 最内层控制小鸡的数量
  

每层循环的初值 是0（即买的 100 只鸡中，可能没有公鸡，也可能没有母鸡或小鸡）

循环的控制条件就是公鸡、母鸡和小鸡用百钱最多能够买到的数量！

公鸡最多 20 只，母鸡最多 33 只，小鸡最多 100 只。

穷举循环的特点就是把所有情况都考虑到，因此每层循环执行一次，对应循环变量的值就要加 1 。

很傻很粗暴的循环就好，很方便理解对吧。

化成流程图就是（详细步骤见视频）：



根据流程图，构建程序框架如下：

while cock <= 20:
        # 内层循环控制母鸡数量取值范围为0～33
        hen = 0
        while hen <= 33:
            # 内层循环控制小鸡数量取值范围为0～100
            chicken = 0
            while chicken <= 100:
                # 条件控制
                if (5 * cock + 3 * hen + chicken / 3.0 == 100) and (cock + hen + chicken == 100):
                    print("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n" % (cock, hen, chicken))
                chicken += 1
            hen += 1
        cock += 1

在三层循环中，遇到满足 cock+hen+chicken == 100 和 5×cock+3×hen+chicken/3 == 100，则输出。

输出结果：

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

源码： chicken.py.zip (594 Bytes, 下载次数: 43, 售价: 8 鱼币)

2021-1-28 20:24 上传

点击文件名下载附件
不推荐下载

优化

以上算法需要穷举尝试 21×34×101=72114 次，算法的效率显然可以优化！

对于本题来说，公鸡的数量确定后，小鸡的数量就固定为 100-cock-hen，无须再进行穷举了！

此时约束条件只有一个，即 5×cock+3×hen+chicken/3=100。

思路有啦，具体代码，自己写！
（答案： chicken.py.zip (567 Bytes, 下载次数: 96, 售价: 2 鱼币)

2021-1-28 20:29 上传

点击文件名下载附件

）

欢迎下方留言正确答案！！

蒋博文

小师妹又漂亮了

kkop919

缺少初始化cock，代码报错。增加cock = 0 后正常运行

千霜碎岳

小师妹就是我学习的动力

鱼C-小师妹

千霜碎岳 发表于 2021-2-23 17:14
小师妹就是我学习的动力

那小师妹给你加油

454654asdas

for cock in range(0,101,5):
    for hen in range(0,101 - cock,3):
        chicken=100-cock-hen
        if cock/5+hen/3+chicken*3==100:
            print("cock=%d,hen=%d,chicken=%d"%(cock/5,hen/3,chicken*3))

python3.8.2

cock, hen, chick = 0, 0, 0    #数量

for cock in range(0,21):
    for hen in range(0,34):
        for chick in range(100 - cock - hen,101,3):

            total = cock + hen + chick
            total_price = cock*5 + hen*3 + chick/3

            if total == total_price == 100:
                print('cock = %d, hen = %d, chick = %d, 总数 = %d, 总价 = %d'
                      % (cock, hen, chick, total, total_price))

yunmemory

# Initiate the value
hen = 0
rooster = 0
chick = 0

# start calculating
for rooster in range(21):
    for hen in range(34):
        if (100 - 3 * hen - 5 * rooster) * 3 + hen + rooster == 100:
            chick = 100 - hen - rooster
            print(f"rooster is {rooster},"
                  f"hen is {hen},"
                  f"chick is {chick}")

绯红俚语

看完视频过来看看流程,

，。，。，，。

嗯

bool想学C

谢谢师妹带我飞

Ayanyi

初级版
cock=0
while cock <=20:
    hen=0
    while hen<=33:
        chicken=0
        while chicken<=100:
            if (5*cock+3*hen+chicken/3==100) and (cock+hen+chicken==100):
                print('cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n' %(cock,hen,chicken))
            chicken+=1
        hen+=1
    cock+=1

lifenggood

谢谢分享

知趣

加油！！！！！！！！！

西瓜学拍婶

谢谢小师妹带我飞

zhangyuesd

for x in range(21):
    for y in range(34):
            if 5 * x + 3 * y + (100-x-y) / 3 == 100:
                print(f'公鸡 = {x}, 母鸡 = {y}, 小鸡 = {100-x-y}')

mzxmzx

for i in range(20):
    for j in range(33):
        if 5*i+3*j+(100-i-j)/3==100:
            print("公鸡%d只，母鸡%d只，小鸡%d只"%(i,j,100-i-j))

fumun

写了个简单的，不知道如何

for coke in range(0,21):
    for hen in range(0,34):
        for chicken in range(0,101-coke-hen):
            if 5*coke + 3*hen + chicken/3 == 100:
                if coke+hen+chicken == 100:
                    print('coke:', coke, 'hen:', hen, 'chicken:', chicken)

xjy=lwy

我写的for循环行吗

for j1 in range(0,21):
    for j2 in range(0,34):
        for j3 in range(0,101):
            if j1+j2+j3 == 100 and j1*5+j2*3+j3//3 == 100:
                print("%d公鸡%d母鸡%d小鸡" %(j1,j2,j3))

鄙人gdll

#公雞0~20
cock = 0
while cock <= 20:
    #內層循環從0~33（母雞）
    hen = 0

    while hen <= 33:
      #內層循環每次從0~100（小雞）
        chicken = 0

        while chicken <= 100:
            if (5 * cock+3 * hen+chicken / 3.0 == 100) and (cock + hen + chicken == 100):

                print("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n" % (cock, hen, chicken))
               
            
            chicken = chicken+1

        hen = hen+1

    cock = cock+1