02 - 借玩具的组合

鱼C-小师妹

在线视频：



找到女神的手机号了吗？

小师妹做了什么，让这么多童鞋发弹幕：



哈哈哈，不告诉你们，自己去看啦～

这讲咱们来解决一个借玩具问题，小由鱼到手了 5 个新玩具，准备借给 3 位鱼油，并且一人只能借一个玩具。

请问：

有多少种不同的借法？

这种题目一看就是属于数学中常见的排列组合问题。

抛开题目场景，就是从 5 个数中取 3 个不同数的排列组合的总数。

我们可以将 5 个玩具用 1～5 编号，A、B、C 三个人每次都可以从 5 个玩具中中任选 1 个。

即每人都有 5 种选择，由于 1 个玩具不可能同时借给一个以上的人。

因此只要这三个人所选玩具的编号不同，则即为一次有效的借用次数。

对于每个人所选玩具号，还是采用穷举循环来实现。

即从每个人在玩具号（1、2、3、4、5）范围内进行穷举，从而得到可行的结果。

对于第一个人的选择，可以用循环将其列出，在上一节已经说过，while 循环的优化方案：for ... in range() 。

同理，对于第二个人、第三个人可以用同样的方法。

由于一个玩具只能借给一个人，故第二个人的选择会受到第一个人的限制，最后一个人的选择会受到第二个人的限制。

即后面的选择都是在前面选择的前提下进行的，所以可采用循环的嵌套来解决问题。

利用循环解决问题的时候，其实都会涉及循环三要素。

之前一直只是带大家用，这次来总结下。

何为循环三要素呢？

就是这三件事：

• 循环变量的初值
• 循环的控制条件
• 使循环趋于结束的循环变量值的改变
  

找到这 3 要素是进行编程的关键。

本题的输出结果有一个条件限制：

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对于听过师妹小讲堂前几讲的童鞋，将上面条件写成代码应该不难。

一个 if 语句搞定：

if a != b and a != c and c != b

剩下就是不同号码的判断。

最简单粗暴还是穷举法，因为是 3 个人就用 a，b，c 代表。

玩具范围就用数字 1，2，3，4，5 表示。

分别给 a，b，c 赋值来模拟借玩具的过程，初值就都是 1。

使循环趋于结束的循环变量值的改变就是每层 a，b，c 值都要小于 6 。

流程图就是这样：



在上节课的最后教给童鞋们，像这种 while 循环都可以用 for in range() 来实现。

还是那句话：

做好流程图，程序立刻出～

直接撸代码：

# A、B、C三人，5个玩具，每人每次只能借一个
# 用a、b、c分别表示三人所选玩具的编号
if __name__ == "__main__":
    print("A, B, C三人所选玩具方案：")
    # 用来控制A借玩具编号
    for a in range(1, 6):
        # 用来控制B借玩具编号
        for b in range(1, 6):
            # 用来控制C借玩具编号
            for c in range(1, 6):
                if a != b and a != c and c != b:
                    print("A: %2d  B: %2d  C: %2d" % (a, b, c),  end='')
                    print()

来看下结果：



出来是出来了，但是好长好长，看起来很麻烦！

如果还想知道总共有多少个方案，貌似也没办法，难道一个一个去数吗？？

怎么可能？！

对于程序员来说：能让机器干的活，绝不自己来哈！

我们可以创建一个变量 i 用来计数，输出方案的时候就加 1。

另外这种计数值还有个作用，就是用来换行！

例如我们想一排显示 4 组数据，就可以判断 i 这个整除 4 是否有余数。

余数为 0 说明是 4 个倍数，就可以来换行，简单修改下代码：

if __name__ == "__main__":
    # i用来计数
    i = 0
    print("A, B, C三人所选玩具方案：")
    for a in range(1, 6):
        for b in range(1, 6):
            for c in range(1, 6):
                if a != b and a != c and c != b:
                    print("A: %2d  B: %2d  C: %2d" % (a, b, c),  end='')
                    # 输出时i计数加1
                    i += 1
                    # 一行4个数据
                    if i % 4 == 0:
                        print()
    # 采用更符合Python规范的打印
    print('共有{}种组合'.format(i))

输出：



本节课的重点除了上面的循环三要素外，另一个就是打印！

代码中的这种打印：

 print("A: %2d  B: %2d  C: %2d" % (a, b, c),  end='')

是属于 Python2 遗留下来的 C 语言风格打印方式，在 Python3 中已规定不推荐。

要使用 str.format() 方法：

print('共有{}种组合'.format(i))

小甲鱼老师在最新版的 Python 教程中已讲过，自行学习：



文字版在这里：字符串格式化语法参考

以后再遇到这种组合问题，都是大同小异，不许说不会啦～

这次不拖堂啦，下课！

源码(不推荐下载 )：

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qiuyouzhi

沙发

永恒的蓝色梦想

我觉得可以用 itertools

hrp

学习

yuedong

bool想学C

学习

鱼C-小师妹

bool想学C 发表于 2021-4-22 08:05
学习

好好学

zhangyuesd

k = 0
for x in range(5):
    for y in range(5):
        for z in range(5):
            if x != y and y != z and z != x:
                print(f'A: {x}, B: {y}, C: {z}', end = '    ')
                k += 1
                if k % 4 == 0:
                    print()
print(f'共有{k}种分法')

mzxmzx

count=0
for i in range(5):
    for j in range(5):
        for z in range(5):
            if i != j and j != z and i != z:
                count+=1
                print(i,j,z,' count:', count)

newdaxie

学习中...

天天今天要健身

hornwong

kkkkcy

xixi

傻眼貓咪

if __name__ == "__main__":
    print("A, B, C三人所选玩具方案：")
    [print(f"A: {a:2d}  B: {b:2d}  C: {c:2d}") for a in range(1, 6) for b in range(1, 6) for c in range(1, 6) if a != b != c != a]

# f"A: {a:2d}  B: {b:2d}  C: {c:2d}" f-string 字符串格式化
# a != b != c != a 如同 a != b and a != c and b != c

giegie666

，

kcyyyy

specail

看看学习学习

specail

if __name__ == "__main__":
这句话的作用是什么？只是为了返回ture,执行下面的语句吗？那不加不是一样吗

游刃鱿鱼

for a in range(1,6):
    for b in range(1,6):
        for c in range(1,6):
            if a != b and b != c and a != c:
                print(a,b,c)

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