03 - 换钱组合【NS图】

鱼C-小师妹

在线讲解：



学完上一讲，应该就对：

• 循环三要素
• 更加符合规范的 print
  

不陌生啦，这一讲我们通过一个换钱问题：

将 50 元的人民币兑换成 10 元、5 元和 1 元的钱币，共有多少种不同的兑换方法。

来学习 N-S 图，也被称为盒图或 NS 图。

是结构化编程中的一种可视化建模，比起前几讲的流程图，更加常用！

为何叫“N-S图”呢？

因为这是由 Nassi 和 Shneiderman 两位大佬发明滴，所以用他们名字首字母来命名。

越是复杂的程序结构，画成 N-S图就越好理解。

既然又叫盒图，就说明外观像个盒子，就像这样：



外层循环在最外面，内层循环在内部盒子中，以此类推～

我们就通过这个换钱的问题，来手把手带大家画下。

变量 x 代表 10 元的可能取值：[0,10,20,30,40,50]

变量 y 代表 5 元的可能取值：[0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50]

变量 z 代表 1 元的可能取值：[0,1,2,...,50]

然后 x+y+z 总和要为 50 元，才可以输出。

来，我们开始画图～

range() 函数可创建一个整数列表，常常和 for 循环组合来用。

语法：

1. range(start, stop[, step])

复制代码

参数说明：

• start: 计数从 start 开始。默认是从 0 开始。例如 range(5) 等价于 range(0,5)，取值范围 [0,1,2,3,4]
• stop: 计数到 stop 结束，但不包括 stop。
• step：步长，默认为 1。例如：range(0,5,2)，取值范围 [0,2,4]
  

很实用吧～

因为是相互嵌套，后一个值的取值范围，可以用总和 50 减去前一个值。

思路有了，我来带大家画 NS 图。

画好就是上面这张图啦：

上节课说过，如果想更加美观的输出换行，就添加一个 count 计数变量。

这里我们让一行有 3 个数据。

画出盒图后，是不是程序结构更加清晰啦。

这里将核心部分翻译成代码：

1.     for x in range(0, 51, 10):
   
2.         for y in range(0, 51-x, 5):
   
3.             for z in range(0, 51-x-y, 1):
   
4.                 if(x + y + z == 50):
   
5.                     count += 1
   
6.                     if count % 3 == 0:
   
7.                         print("{}. ".format(count), end="")
   
8.                         print("10元{}张 5元{}张 1元{}张\t".format(x // 10, y // 5, z))
   
9.                     else:
   
10.                         print("{}. ".format(count), end="")
    
11.                         print("10元{}张 5元{}张 1元{}张\t".format(x //
    
12.                                                             10, y // 5, z), end=" ")
    

复制代码

结果：



以后再遇到这种循环嵌套类型，只要画出盒图，程序也就搞定定咯～

好了，下课～

源码： changeCoin.py.zip (861 Bytes, 下载次数: 20, 售价: 6 鱼币)

2021-3-18 15:37 上传

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zhangyuesd

k = 0
for x in range(6):
    for y in range(11):
        z = 50 - 10 * x - 5 * y
        if z >= 0:
            print(f'10: {x:^2},5: {y:^2},1: {z:^2}', end = '    ')
            k += 1
            if k % 3 == 0:
                print()
print(f'共有{k}种换法')

mzxmzx

count=0
for i in range(6):
    for j in range(11):
        if 10*i + 5*j<=50:
            count+=1
            z=50-(10*i + 5*j)
            print("10元%d张，5元%d张，1元%d张"%(i,j,z))
print(count)

兔飞飞

count=0
for m10 in range(0,6):
    for m5 in range(0,12):
        for m1 in range(0,51):
           if(50==m10*10+m5*5+m1):
                    count+=1
                    print("m10=",m10,"m5=",m5,"m1=",m1)
print(count)

傻眼貓咪

1. [print(f"{a}张十元，{b}张五元，{c}张一元") for a in range(6) for b in range(10) for c in range(50) if a*10 + b*5 + c == 50]

复制代码

specail

i = 0
for x in range(0,51,10):
        for y in range(0,50-x +1 ,5):
                for z in range(0,50-x-y + 1 ,1):
                        if x + y + z == 50:
                                i += 1
                                if i % 3 ==0:
                                        print(f"{i}. ",end="")
                                        print(f"共需要10元：{x//10}张，5元：{y//5}张，1元:{z}张\t")
                                else:
                                        print(f"{i}. ",end="")
                                        print(f"共需要10元：{x//10}张，5元：{y//5}张，1元:{z}张\t",end=" ")
print(f"一共有{i}种方法。")

Hyjxsssss

# 题干：将 50 元的人民币兑换成 10 元、5 元和 1 元的钱币，共有多少种不同的兑换方法

# 10元的限制条件 [0, 5]   i
# 5元的限制条件 [0, 10]   j
# 1元的限制条件 [0, 50]   k
# 价格限制 10*i + 5*j + k == 50

import time as t
class Mytimer:
    def __init__(self, inputfun):
        self.inputfun = inputfun

    def cal(self):
        self.timeleft = t.process_time()
        self.inputfun()
        self.timeright = t.process_time()
        self.timeuse = self.timeright - self.timeleft
        return '耗时%.5f秒' % self.timeuse

def initial():
    count = 0
    for i in range(0, 6):
        for j in range(0, 11):
            for k in range(0, 51):
                    if 10*i + 5*j + k == 50:
                        count += 1
                        # if count % 5 != 0:
                        #     print('可换%d张10元，%d张5元，%d张1元' % (i, j, k), ' ' * 3, end='')
                        # else:
                        #     print('可换%d张10元，%d张5元，%d张1元\n' % (i, j, k))

    print('\n\n共有%d张兑换方法' % count)

def improve():
    count = 0
    for i in range(0, 6):
        for j in range(0, 11):
            k = 50 - 10*i - 5*j
            if 0 <= k <= 50:
                count += 1
                # if count % 5 != 0:
                #     print('可换%d张10元，%d张5元，%d张1元' % (i, j, k), ' '*3, end='')
                # else:
                #     print('可换%d张10元，%d张5元，%d张1元\n' % (i, j, k))

    print('\n\n共有%d张兑换方法' % count)


t1 = Mytimer(initial)
print(t1.cal())

t2 = Mytimer(improve)
print(t2.cal())

hornwong

bao1xf2

1. 
   
2. #将50元的软妹币兑换成10元、5元和1元的钱币，
   
3. #一共有多少种不同的兑换方法呢？
   
4. n = 0
   
5. for x in range(0,51,10) :
   
6.     for y in range(0,51-x,5):
   
7.         for z in range(0,51-x-y,1):
   
8.             if x+y+z == 50 :
   
9.                 n += 1
   
10.                 print("{},".format(n),end="")
    
11.                 print("10元{}张 5元{}张 1元{}张\t".format(x//10,y//5,z),end="   ")
    
12.                 if n % 3 == 0 :
    
13.                     print()
    
14. print("一共有{}种不同的兑换方法".format(n))
    

复制代码

语与余

count = 0
for x in range(0,51,10):
    for y in range(0,51,5):
        for z in range(51):
            if x+y+z == 50:
                count +=1
                if count%3 ==0:
                    print('{}.10元有{}张 5元有{}张 1元有{}张'.format(count,x//10,y//5,z))
                else:
                    print('{}.10元有{}张 5元有{}张 1元有{}张'.format(count,x//10,y//5,z),end=' ')
print(count)