关于希尔伯特曲线

歌者文明清理员

看到B站有一位Up用希尔伯特曲线做降维打击
手痒也想试试看
可是怎么把线拉直……（没错，这问题考虑了我好几天）
有人知道吗

歌者文明清理员

小甲鱼的二师兄 发表于 2024-2-6 21:18
视频发一下链接？

https://www.bilibili.com/video/B ... arch-card.all.click

歌者文明清理员

还有三维的希尔伯特曲线如何构造视频里没说
二维希尔伯特已经成功做出来
代码如下

1. import pygame
   
2. 
   
3. def init():
   
4.     global origin
   
5.     origin = pygame.Surface((3, 3))
   
6.     origin.fill((255, 255, 255))
   
7.     points = [
   
8.         (0, 0), (1, 0), (2, 0),
   
9.         (0, 1),         (2, 1),
   
10.         (0, 2),         (2, 2)
    
11.     ]
    
12.     for point in points:
    
13.         origin.set_at(point, (0, 0, 0))
    
14. 
    
15. def plot():
    
16.     newS = newW, newH = (originW * 2 + 1, originH * 2 + 1)
    
17.     w1 = newW // 2
    
18.     h1 = newH // 2
    
19.     originR90 = pygame.transform.rotate(origin, -90)
    
20.     originL90 = pygame.transform.rotate(origin, 90)
    
21.     newer = pygame.transform.scale(none, newS)
    
22.     newer.blit(origin, (0, 0))
    
23.     newer.blit(origin, (w1 + 1, 0))
    
24.     newer.blit(originR90, (0, h1 + 1))
    
25.     newer.blit(originL90, (w1 + 1, h1 + 1))
    
26.     newer.set_at((0, h1), (0, 0, 0))
    
27.     newer.set_at((w1, h1 - 1), (0, 0, 0))
    
28.     newer.set_at((newW - 1, h1), (0, 0, 0))
    
29.     return newer
    
30. 
    
31. def main():
    
32.     global originS, originW, originH
    
33.     global screen, origin
    
34.     pygame.init()
    
35.     screen = pygame.display.set_mode(size)
    
36.     init()
    
37.     plots = [origin]
    
38.     for i in range(6):
    
39.         origin = plot()
    
40.         originS = originW, originH = origin.get_size()
    
41.         plots.append(origin)
    
42.     plots.append(plot())
    
43.     clock = pygame.time.Clock()
    
44.     counter = 0
    
45.     running = True
    
46.     while running:
    
47.         clock.tick(1)
    
48.         screen.fill((255, 255, 255))
    
49.         screen.blit(pygame.transform.scale(plots[
    
50.             counter
    
51.         ], size), (0, 0))
    
52.         for event in pygame.event.get():
    
53.             if event.type == pygame.QUIT:
    
54.                 running = False
    
55.         pygame.display.flip()
    
56.         counter += 1
    
57.         counter %= len(plots)
    
58.     pygame.quit()
    
59. 
    
60. size = width, height = (600, 600)
    
61. screen = None
    
62. origin = None
    
63. originS = originW, originH = (3, 3)
    
64. none = pygame.Surface(originS)
    
65. none.fill((255, 255, 255))
    
66. 
    
67. if __name__ == '__main__':
    
68.     main()
    

复制代码

注：二维希尔伯特曲线代码随便拿去用吧，反正求助的时候代码还是要展示出来的

歌者文明清理员

没人啊…

歌者文明清理员

顶

傻眼貓咪

以前有款手机游戏名字叫【贪食蛇】
【希尔伯特曲线】应该是它的极致解法吧

不二如是

蹲答案

zhangchenyvn

碳基生物脑子炸了，硅基生物来了：
请尝逝一下这段AI生成的代码：

1. import matplotlib.pyplot as plt
   
2. from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
   
3. from hilbertcurve.hilbertcurve import HilbertCurve
   
4. 
   
5. # 设置希尔伯特曲线的参数
   
6. p = 3  # order
   
7. n = 3  # dimension
   
8. hilbert_curve = HilbertCurve(p, n)
   
9. 
   
10. # 获取曲线上点的总数
    
11. max_distance = 2**(p * n) - 1
    
12. 
    
13. # 将希尔伯特曲线转为三维坐标系下的坐标点
    
14. points = []
    
15. for i in range(max_distance + 1):
    
16.     point = hilbert_curve.point_from_distance(i)
    
17.     points.append(point)
    
18. 
    
19. # 提取出 x, y, z 坐标
    
20. x = [p[0] for p in points]
    
21. y = [p[1] for p in points]
    
22. z = [p[2] for p in points]
    
23. 
    
24. fig = plt.figure()
    
25. ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    
26. 
    
27. # 画出希尔伯特曲线
    
28. ax.plot(x, y, z)
    
29. 
    
30. # 设定图形显示的角度
    
31. ax.view_init(30, 45)
    
32. 
    
33. # 显示图形
    
34. plt.show()
    

复制代码

歌者文明清理员

zhangchenyvn 发表于 2024-2-6 19:10
碳基生物脑子炸了，硅基生物来了：
请尝逝一下这段AI生成的代码：

把2#的代码也一起提问一下？

zhangchenyvn

GPT4-turbo对此表示无能为力。。。

在这段代码中，加入三维希尔伯特曲线的功能会相当复杂，因为需要处理三维空间中的图形旋转和投影问题。由于Pygame库是专门为二维图形设计的，且这段代码并没有提供一个直接的三维绘制环境，要实现这一功能，就需要自己实现一个三维到二维的投影算法，同时还需要设计三维希尔伯特曲线的生成算法。
一种可能的方法是，你可以为每个旋转增加额外的维度处理，然后写一个简单的3D渲染器来处理这些旋转，并将其投影到2D平面上。这将涉及到一些数学处理，比如使用矩阵变换等。
但这将是一个非常大的任务，并且远远超出了这一简单的对话交互所能处理的范围。为了真正实现这个功能，你可能需要寻找专门处理三维图形的Python库（如PyOpenGL），并做大量的数学和图形编程工作。
如果你仍然希望在现有的Pygame框架内尝试简单地模拟三维希尔伯特曲线，你可能需要查阅有关三维希尔伯特曲线的算法文献，以及关于三维图形的基础知识，然后以此为基础扩展你的代码。或者，你可以尝试创建一个“伪三维”视觉效果，通过二维模拟来创造三维效果的错觉。但请注意，这依然是一个复杂的任务，需要扎实的编程和数学技能。

我强行让他编写代码，他输出了：

1. import matplotlib.pyplot as plt
   
2. from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
   
3. 
   
4. def hilbert_curve(ax, center, size, level, head, up, right):
   
5.     if level == 0:
   
6.         ax.scatter(center[0], center[1], center[2], color='black')
   
7.     else:
   
8.         half = size / 2
   
9.         step1 = [up[i] - right[i] - head[i] for i in range(3)]
   
10.         step2 = [up[i] + right[i] - head[i] for i in range(3)]
    
11.         step3 = [up[i] + right[i] + head[i] for i in range(3)]
    
12.         step4 = [up[i] - right[i] + head[i] for i in range(3)]
    
13. 
    
14.         third = size / 3
    
15.         hilbert_curve(ax, [center[i] - step1[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
    
16.         hilbert_curve(ax, [center[i] - step2[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
    
17.         hilbert_curve(ax, [center[i] - step3[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
    
18.         hilbert_curve(ax, [center[i] + step4[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
    
19.         hilbert_curve(ax, [center[i] + step1[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
    
20.         hilbert_curve(ax, [center[i] + step2[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
    
21.         hilbert_curve(ax, [center[i] + step3[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
    
22.         hilbert_curve(ax, [center[i] - step4[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
    
23. 
    
24. # 建立图表，轴和3D Hilbert曲线
    
25. fig = plt.figure()
    
26. ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    
27. 
    
28. # 设置三维希尔伯特曲线的初始参数
    
29. center = [0, 0, 0]
    
30. size = 100
    
31. level = 3  # 曲线的递归深度
    
32. head = [1, 0, 0]  # 曲线朝向
    
33. up = [0, 0, 1]  # 曲线定义的“上”方向
    
34. right = [0, 1, 0]  # 曲线定义的“右”方向
    
35. 
    
36. # 递归生成3D Hilbert曲线
    
37. hilbert_curve(ax, center, size, level, head, up, right)
    
38. 
    
39. # 调整图标尺寸和角度
    
40. ax.set_xlim(-size, size)
    
41. ax.set_ylim(-size, size)
    
42. ax.set_zlim(-size, size)
    
43. 
    
44. # 展示图标
    
45. plt.show()
    

复制代码

小甲鱼的二师兄

视频发一下链接？

zhangchenyvn

看完了视频，我差点吐了。。。

zhangchenyvn

1. #!/usr/bin/env python
   
2. from manimlib.imports import *
   
3. 
   
4. 
   
5. class CurveDemo(Scene):
   
6.     """docstring for CurveDemo"""
   
7. 
   
8.     def construct(self):
   
9.         curve = HilbertCurve3D()
   
10.         self.play(ShowCreation(curve), run_time=20)

复制代码

zhangchenyvn

题主，我在某帖子上，看到说这个项目在GitHub上开源了。
开源地址
DimReduce-master.zip (1.19 MB, 下载次数: 2)

2024-2-7 13:17 上传

点击文件名下载附件
降维打击

食用方法：详见readme.md

小甲鱼的二师兄

歌者文明清理员 发表于 2023-1-31 08:53
还有三维的希尔伯特曲线如何构造视频里没说
二维希尔伯特已经成功做出来
代码如下

先这样：



再这样：



关于希尔伯特曲线展开可以看下这个 -> https://www.bilibili.com/video/a ... 88.video.desc.click