关于希尔伯特曲线

歌者文明清理员

看到B站有一位Up用希尔伯特曲线做降维打击
手痒也想试试看
可是怎么把线拉直……（没错，这问题考虑了我好几天）
有人知道吗

歌者文明清理员

小甲鱼的二师兄 发表于 2024-2-6 21:18
视频发一下链接？

https://www.bilibili.com/video/B ... arch-card.all.click

歌者文明清理员

还有三维的希尔伯特曲线如何构造视频里没说
二维希尔伯特已经成功做出来
代码如下

import pygame

def init():
    global origin
    origin = pygame.Surface((3, 3))
    origin.fill((255, 255, 255))
    points = [
        (0, 0), (1, 0), (2, 0),
        (0, 1),         (2, 1),
        (0, 2),         (2, 2)
    ]
    for point in points:
        origin.set_at(point, (0, 0, 0))

def plot():
    newS = newW, newH = (originW * 2 + 1, originH * 2 + 1)
    w1 = newW // 2
    h1 = newH // 2
    originR90 = pygame.transform.rotate(origin, -90)
    originL90 = pygame.transform.rotate(origin, 90)
    newer = pygame.transform.scale(none, newS)
    newer.blit(origin, (0, 0))
    newer.blit(origin, (w1 + 1, 0))
    newer.blit(originR90, (0, h1 + 1))
    newer.blit(originL90, (w1 + 1, h1 + 1))
    newer.set_at((0, h1), (0, 0, 0))
    newer.set_at((w1, h1 - 1), (0, 0, 0))
    newer.set_at((newW - 1, h1), (0, 0, 0))
    return newer

def main():
    global originS, originW, originH
    global screen, origin
    pygame.init()
    screen = pygame.display.set_mode(size)
    init()
    plots = [origin]
    for i in range(6):
        origin = plot()
        originS = originW, originH = origin.get_size()
        plots.append(origin)
    plots.append(plot())
    clock = pygame.time.Clock()
    counter = 0
    running = True
    while running:
        clock.tick(1)
        screen.fill((255, 255, 255))
        screen.blit(pygame.transform.scale(plots[
            counter
        ], size), (0, 0))
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                running = False
        pygame.display.flip()
        counter += 1
        counter %= len(plots)
    pygame.quit()

size = width, height = (600, 600)
screen = None
origin = None
originS = originW, originH = (3, 3)
none = pygame.Surface(originS)
none.fill((255, 255, 255))

if __name__ == '__main__':
    main()

注：二维希尔伯特曲线代码随便拿去用吧，反正求助的时候代码还是要展示出来的

歌者文明清理员

没人啊…

歌者文明清理员

顶

傻眼貓咪

以前有款手机游戏名字叫【贪食蛇】
【希尔伯特曲线】应该是它的极致解法吧

不二如是

蹲答案

zhangchenyvn

碳基生物脑子炸了，硅基生物来了：
请尝逝一下这段AI生成的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from hilbertcurve.hilbertcurve import HilbertCurve

# 设置希尔伯特曲线的参数
p = 3  # order
n = 3  # dimension
hilbert_curve = HilbertCurve(p, n)

# 获取曲线上点的总数
max_distance = 2**(p * n) - 1

# 将希尔伯特曲线转为三维坐标系下的坐标点
points = []
for i in range(max_distance + 1):
    point = hilbert_curve.point_from_distance(i)
    points.append(point)

# 提取出 x, y, z 坐标
x = [p[0] for p in points]
y = [p[1] for p in points]
z = [p[2] for p in points]

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 画出希尔伯特曲线
ax.plot(x, y, z)

# 设定图形显示的角度
ax.view_init(30, 45)

# 显示图形
plt.show()

歌者文明清理员

zhangchenyvn 发表于 2024-2-6 19:10
碳基生物脑子炸了，硅基生物来了：
请尝逝一下这段AI生成的代码：

把2#的代码也一起提问一下？

zhangchenyvn

GPT4-turbo对此表示无能为力。。。

在这段代码中，加入三维希尔伯特曲线的功能会相当复杂，因为需要处理三维空间中的图形旋转和投影问题。由于Pygame库是专门为二维图形设计的，且这段代码并没有提供一个直接的三维绘制环境，要实现这一功能，就需要自己实现一个三维到二维的投影算法，同时还需要设计三维希尔伯特曲线的生成算法。
一种可能的方法是，你可以为每个旋转增加额外的维度处理，然后写一个简单的3D渲染器来处理这些旋转，并将其投影到2D平面上。这将涉及到一些数学处理，比如使用矩阵变换等。
但这将是一个非常大的任务，并且远远超出了这一简单的对话交互所能处理的范围。为了真正实现这个功能，你可能需要寻找专门处理三维图形的Python库（如PyOpenGL），并做大量的数学和图形编程工作。
如果你仍然希望在现有的Pygame框架内尝试简单地模拟三维希尔伯特曲线，你可能需要查阅有关三维希尔伯特曲线的算法文献，以及关于三维图形的基础知识，然后以此为基础扩展你的代码。或者，你可以尝试创建一个“伪三维”视觉效果，通过二维模拟来创造三维效果的错觉。但请注意，这依然是一个复杂的任务，需要扎实的编程和数学技能。

我强行让他编写代码，他输出了：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def hilbert_curve(ax, center, size, level, head, up, right):
    if level == 0:
        ax.scatter(center[0], center[1], center[2], color='black')
    else:
        half = size / 2
        step1 = [up[i] - right[i] - head[i] for i in range(3)]
        step2 = [up[i] + right[i] - head[i] for i in range(3)]
        step3 = [up[i] + right[i] + head[i] for i in range(3)]
        step4 = [up[i] - right[i] + head[i] for i in range(3)]

        third = size / 3
        hilbert_curve(ax, [center[i] - step1[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
        hilbert_curve(ax, [center[i] - step2[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
        hilbert_curve(ax, [center[i] - step3[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
        hilbert_curve(ax, [center[i] + step4[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
        hilbert_curve(ax, [center[i] + step1[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)
        hilbert_curve(ax, [center[i] + step2[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
        hilbert_curve(ax, [center[i] + step3[i] * third for i in range(3)], half, level-1, head, up, right)
        hilbert_curve(ax, [center[i] - step4[i] * third for i in range(3)], half, level-1, up, right, head)

# 建立图表，轴和3D Hilbert曲线
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 设置三维希尔伯特曲线的初始参数
center = [0, 0, 0]
size = 100
level = 3  # 曲线的递归深度
head = [1, 0, 0]  # 曲线朝向
up = [0, 0, 1]  # 曲线定义的“上”方向
right = [0, 1, 0]  # 曲线定义的“右”方向

# 递归生成3D Hilbert曲线
hilbert_curve(ax, center, size, level, head, up, right)

# 调整图标尺寸和角度
ax.set_xlim(-size, size)
ax.set_ylim(-size, size)
ax.set_zlim(-size, size)

# 展示图标
plt.show()

小甲鱼的二师兄

视频发一下链接？

zhangchenyvn

看完了视频，我差点吐了。。。

zhangchenyvn

#!/usr/bin/env python
from manimlib.imports import *


class CurveDemo(Scene):
    """docstring for CurveDemo"""

    def construct(self):
        curve = HilbertCurve3D()
        self.play(ShowCreation(curve), run_time=20)

zhangchenyvn

题主，我在某帖子上，看到说这个项目在GitHub上开源了。
开源地址
DimReduce-master.zip (1.19 MB, 下载次数: 2)

2024-2-7 13:17 上传

点击文件名下载附件
降维打击

食用方法：详见readme.md

小甲鱼的二师兄

歌者文明清理员 发表于 2023-1-31 08:53
还有三维的希尔伯特曲线如何构造视频里没说
二维希尔伯特已经成功做出来
代码如下

先这样：



再这样：



关于希尔伯特曲线展开可以看下这个 -> https://www.bilibili.com/video/a ... 88.video.desc.click