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到底是被雷劈到的概率高，还是买双色球中奖的概率高？
本节课的计算将涉及到组合数的知识点，如果不知道什么是组合数，赶紧点击右侧链接进来学习充电一下吧 -> 组合数（及组合数公式的推导过程）
第一个问题：
被雷劈到的概率有多高？！
小甲鱼在中国气象科普网中找到一篇文章 -> 传送门
从全球范围来说，每年有 4000 多人惨遭雷击，全世界人口若按 70 亿计算，平均每个人遭遇雷击的几率似乎并不高，大约是一百七十五万分之一（1 / 1,750,000）。
好了，接下来我们来计算一下双色球的中奖概率吧~
双色球是一种流行的彩票游戏，玩法是从红球和蓝球中选取一定数量的球来组成一组数字。
在双色球游戏中，红球号码范围是 1 到 33，蓝球号码范围是 1 到 16。
玩家需要从 33 个红球中选取 6 个，并从 16 个蓝球中选取 1 个，组成一组彩票号码。
双色球的奖项如下：
- 一等奖：中 6 + 1
- 二等奖：中 6 + 0
- 三等奖：中 5 + 1
- 四等奖：中 5 + 0、中 4 + 1
- 五等奖：中 4 + 0、中 3 + 1
- 六等奖：中 2 + 1、中 1 + 1、中 0 + 1
注：中 6 + 1 表示 6 个红球 + 1 个蓝球
那么我们要算出双色球各个奖项的中将概率，就需要先计算出各自的组合数。
这就好比扔骰子游戏，由于骰子有 6 个面，扔 1 次骰子就会有 6 种不同的可能性，
因此它的组合数是 6，随机扔 1 颗骰子，得到 1 的概率就是六分之一（1 / 6）。
那么如果是从 33 个红球中选取 6 个，相应的组合数是多少呢？
在 组合数（及组合数公式的推导过程）这节课中，
小甲鱼已经带大家推导出了组合数的计算公式如下：
那么我们只需要将 33 代入 n，将 6 代入 m，即可得到结果：
没错，33 个红球中选出 6 个，一共可以产生 1107568 种情况，那么 6 个要求全中的概率就是 1 / 1107568
由于一等奖是 “6 + 1”，剩下 1 个蓝球是 16 选 1，那么概率就是 1 / 16
OK，一等奖的概率算下来就是：
(1 / 1107568) × (1 / 16) = 1 / 17721088 ≈ 0.0000056%
1 / 17721088，对比前面被雷劈到的概率（1 / 1750000）
1 / 17721088
1 / 1750000
看出来了吧，买双色球中一等奖竟然比被雷劈还困难 10 倍！！
OK，我们继续秉承着 “来都来了”，就把剩下的几个奖项的概率也算一下吧~
二等奖要求中 6 个红球，那么概率就是 1 / 1107568
这就可以了吗？
不对，它还要求蓝球一个都不能中！
由于蓝球一共有 16 个，一个都不中的概率就是 15 / 16，
所以，中二等奖的概率其实是 (1 / 1107568) × (15 / 16) = 15 / 17721088 ≈ 0.000085%
是一等奖的 15 倍，跟被雷劈的概率差不多，至少在同一个数量级~
一、二等奖的计算过程比较容易，三等奖的计算方式可能要费大家一点脑子了~
三等奖是 “5 + 1”，所以算法是：
这是什么意思呢？
怎么这次不按 “套路” 来了？！
这里我们要注意，一、二等奖跟三等奖的区别是：
- 一、二等奖是要求 33 个红球选择 6 个并且全中；
- 而三等奖是要求 33 个红球选择 6 个，但只需要中 5 个，另外 1 个不中。
因此，我们先要计算 “6 中 5” 的组合数，即 C(6, 5)
-> 比如开出的 6 个中奖号码是：1、2、3、4、5、6，那么我们从中选取 5 个的组合数便是 C(6, 5)
再计算剩余 1 个不中的组合数，即 C(27, 1)
-> 由于 33 个红球出去了 6 个中奖号码，池子里不中奖的就剩下 33 - 6 = 27 个，因此组合数是 C(27, 1)
那么合起来的组合就是 C(6, 5) × C(27, 1)
-> 由于每一组中奖的 5 个球（C(6, 5)）都可以跟任意 1 个不中奖的球（C(27, 1)）搭配，所以两者的组合数要相乘
最后除以 33 个红球选择 6 个的总组合数，就得到了 -> “33 个红球选择 6 个，但只需要中 5 个（另外 1 个不中）的概率”。
我知道看到这里可能有很多鱼油还是会一脸懵逼的……
如果还是不理解的童鞋（大概率是因为你对组合数这个概念不理解），可以参考看一下这篇 -> 组合数（以及组合数公式的推导过程）
所以，三等奖算出来的最终概率是：
81 / 8860544 ≈ 0.00091%
四等奖，既可以是 “5 + 0”，也可以是 “4 + 1”。
因为三等奖是 “5 + 1”，所以 “5 + 0” 就是三等奖的概率乘以 16：
然后我们算一下 “4 + 1”，算法跟三等奖一样，我们这里不再赘述，直接看结果：
然后我们将两者相加，得到四等奖的概率就是 7695 / 17721088 ≈ 0.043%
五等奖，既可以是 “4 + 0”，也可以是 “3 + 1”，算法同上，概率算下来就是 137475 / 17721088 ≈ 0.78%，仍然还没有达到 1% 的概率~
六等奖，既可以是 “2 + 1”，又可以是 “1 + 1”，还可以是 “0 + 1”，那么聪明的你，可以正确的算出概率是多少吗？
自己尝试算一下，然后回复 “朕想知道” 校对答案吧~
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