题目3：找出一个合数的最大质数因子

zhangjinxuan

欧拉计划 发表于 2023-5-30 19:48
绕了一圈，发现了终极优化方案，而且小学就学过了……

代码解析已经修改~

欧拉计划

zhangjinxuan 发表于 2023-5-30 20:33

刺激啊，复杂度已经降到 O(√n)

Brick_Porter

终极解法

auend

这个很经典的问题，学习

bcx1001

学习学习

白于玉

def PrimeNumberJudgement(n):
    if n in [2,3]:
        return 1
    elif n % 2 == 0:
        return 0
    elif n % 6 not in [1,5]:
        return 0
    else:
        for i in range(3,int(n**0.5)+1,2):
            if n % i == 0:
                return 0
        return 1

n = 600851475143
factor_list = [] # 质因子列表

while 1:
    for f in range(2,int(n**0.5)+1): # 只检查到根号n为止
        if n % f == 0: # 若可以除尽
            n = n // f # 更新被除数
            factor_list.append(f) # 列表添加一个质因子
            break

    if n == 1:
        break

    if PrimeNumberJudgement(n) == 1: # 若被除数已经是素数，则结束循环
        factor_list.append(n) # 列表添加最后一个质因子
        break

print(max(factor_list)) # 输出最大的质因子

墨玖

来学习了

大饼弟弟

6

twices

3

567564523

1

歌者文明清理员

def getyinshus(n):
    return [i for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0]

def isprime(n):
    return len(getyinshus(n)) < 3

def getprimeyinshus(n):
    return [i for i in getyinshus(n) if isprime(i)]

print(max(getprimeyinshus(600851475143)))

pixie99

。

songyazh

超纲了， 连做第三道，直接看答案了。贪多不烂，今天就到此结束

gurite

Ewan-Ahiouy

/*
Largest prime factor

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?


题目翻译：

13195 的质数因子有 5, 7, 13 和 29。

那么请问 600851475143 的最大质数因子是多少？
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n = 600851475143, ans;

bool iszhi(long long a) {
    for (int i = 2; i * i < a; i++) {
        if (a % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    for (long long i = 2; i * i < n; i++) {
        if (n % i == 0 and iszhi(i)) {
            if (ans < i) ans = i;
        }
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

输出6857

Ewan-Ahiouy

发现一个更好的解法

/*
Largest prime factor

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?


题目翻译：

13195 的质数因子有 5, 7, 13 和 29。

那么请问 600851475143 的最大质数因子是多少？
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n = 600851475143;

int main() {
    for (long long i = 2; i * i < n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            n /= i;
        }
    }
    cout << n << endl;

    return 0;
}

雨冷青杉

1

猪娃要学习

tip：根号

liangxixin

1

Ian_Li

public static void main(String[] args) {
        int res = getSum(600851475143l);
        System.out.println(res);
    }

    private static int getSum(long n) {
        int res = 0;
        for (long i = 2; i < Math.sqrt(n) + 1; i++) {
            if (n % i == 0) {
                if (isPrime(n / i)) {
                    return (int)(n / i);
                }
                if (isPrime(i)) {
                    res = (int)i;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    private static boolean isPrime(long l) {
        for (long i = 2; i <= (long)Math.sqrt(l); i++) {
            if (l % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }