题目3：找出一个合数的最大质数因子

zhangjinxuan

欧拉计划 发表于 2023-5-30 19:48
绕了一圈，发现了终极优化方案，而且小学就学过了……

代码解析已经修改~

欧拉计划

zhangjinxuan 发表于 2023-5-30 20:33

刺激啊，复杂度已经降到 O(√n)

Brick_Porter

终极解法

auend

这个很经典的问题，学习

bcx1001

学习学习

白于玉

1. def PrimeNumberJudgement(n):
   
2.     if n in [2,3]:
   
3.         return 1
   
4.     elif n % 2 == 0:
   
5.         return 0
   
6.     elif n % 6 not in [1,5]:
   
7.         return 0
   
8.     else:
   
9.         for i in range(3,int(n**0.5)+1,2):
   
10.             if n % i == 0:
    
11.                 return 0
    
12.         return 1
    
13. 
    
14. n = 600851475143
    
15. factor_list = [] # 质因子列表
    
16. 
    
17. while 1:
    
18.     for f in range(2,int(n**0.5)+1): # 只检查到根号n为止
    
19.         if n % f == 0: # 若可以除尽
    
20.             n = n // f # 更新被除数
    
21.             factor_list.append(f) # 列表添加一个质因子
    
22.             break
    
23. 
    
24.     if n == 1:
    
25.         break
    
26. 
    
27.     if PrimeNumberJudgement(n) == 1: # 若被除数已经是素数，则结束循环
    
28.         factor_list.append(n) # 列表添加最后一个质因子
    
29.         break
    
30. 
    
31. print(max(factor_list)) # 输出最大的质因子

复制代码

墨玖

来学习了

大饼弟弟

6

twices

3

567564523

1

歌者文明清理员

def getyinshus(n):
    return [i for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0]

def isprime(n):
    return len(getyinshus(n)) < 3

def getprimeyinshus(n):
    return [i for i in getyinshus(n) if isprime(i)]

print(max(getprimeyinshus(600851475143)))

pixie99

。

songyazh

超纲了， 连做第三道，直接看答案了。贪多不烂，今天就到此结束

gurite

Ewan-Ahiouy

1. /*
   
2. Largest prime factor
   
3. 
   
4. The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
   
5. 
   
6. What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
   
7. 
   
8. 
   
9. 题目翻译：
   
10. 
    
11. 13195 的质数因子有 5, 7, 13 和 29。
    
12. 
    
13. 那么请问 600851475143 的最大质数因子是多少？
    
14. */
    
15. 
    
16. #include <bits/stdc++.h>
    
17. using namespace std;
    
18. 
    
19. long long n = 600851475143, ans;
    
20. 
    
21. bool iszhi(long long a) {
    
22.     for (int i = 2; i * i < a; i++) {
    
23.         if (a % i == 0) return false;
    
24.     }
    
25.     return true;
    
26. }
    
27. 
    
28. int main() {
    
29.     for (long long i = 2; i * i < n; i++) {
    
30.         if (n % i == 0 and iszhi(i)) {
    
31.             if (ans < i) ans = i;
    
32.         }
    
33.     }
    
34.     cout << ans << endl;
    
35. 
    
36.     return 0;
    
37. }

复制代码

输出6857

Ewan-Ahiouy

发现一个更好的解法

1. /*
   
2. Largest prime factor
   
3. 
   
4. The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
   
5. 
   
6. What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
   
7. 
   
8. 
   
9. 题目翻译：
   
10. 
    
11. 13195 的质数因子有 5, 7, 13 和 29。
    
12. 
    
13. 那么请问 600851475143 的最大质数因子是多少？
    
14. */
    
15. 
    
16. #include <bits/stdc++.h>
    
17. using namespace std;
    
18. 
    
19. long long n = 600851475143;
    
20. 
    
21. int main() {
    
22.     for (long long i = 2; i * i < n; i++) {
    
23.         if (n % i == 0) {
    
24.             n /= i;
    
25.         }
    
26.     }
    
27.     cout << n << endl;
    
28. 
    
29.     return 0;
    
30. }

复制代码

雨冷青杉

1

猪娃要学习

tip：根号

liangxixin

1

Ian_Li

public static void main(String[] args) {
        int res = getSum(600851475143l);
        System.out.println(res);
    }

    private static int getSum(long n) {
        int res = 0;
        for (long i = 2; i < Math.sqrt(n) + 1; i++) {
            if (n % i == 0) {
                if (isPrime(n / i)) {
                    return (int)(n / i);
                }
                if (isPrime(i)) {
                    res = (int)i;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    private static boolean isPrime(long l) {
        for (long i = 2; i <= (long)Math.sqrt(l); i++) {
            if (l % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }