题目4：找出由两个三位数相乘，构成的最大回文数

欧拉计划

题目4：找出由两个三位数相乘，构成的最大回文数

Largest palindrome product

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

题目翻译：

一个回文数指的是从左向右和从右向左读都一样的数字。

最大的由两个两位数乘积构成的回文数是 9009 = 91 * 99。

找出由两个三位数相乘，构成的最大回文数。


视频讲解：




思路解析及源码参考（C & Python）：

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zhangjinxuan

1. #include <bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. int ans;
   
5. int ri, rj;
   
6. 
   
7. bool is_huiwen(int number) {
   
8.         int rn = number;
   
9.         int reverse_number = 0;
   
10.         while (number) {
    
11.                 reverse_number = reverse_number * 10 + number % 10;
    
12.                 number /= 10;
    
13.         }
    
14.         return reverse_number == rn;
    
15. }
    
16. 
    
17. int main() {
    
18.         for (int i = 100; i <= 999; ++i) {
    
19.                 for (int j = 100; j <= 999; ++j) {
    
20.                         if (i * j > ans && is_huiwen(i * j)) {
    
21.                                 ans = i * j;
    
22.                                 ri = i;
    
23.                                 rj = j;
    
24.                         }
    
25.                 }
    
26.         }
    
27.         printf("%d * %d = %d\n", ri, rj, ans);
    
28.         return 0;
    
29. }

复制代码

zhangjinxuan

原来可以优化

理论上时间复杂度是相同的，但这种优化提却很好

Kazimierz

1. #include <bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. bool check(int x)
   
5. {
   
6.     string s = to_string(x);
   
7.     for(int i=0;i<s.length()/2;i++)
   
8.         if(s[i]!=s[s.length()-i-1]) return false;
   
9.     return true;
   
10. }
    
11. 
    
12. int main()
    
13. {
    
14.     int ans = 0;
    
15.     for(int i=100;i<=999;i++)
    
16.         for(int j=100;j<=999;j++)
    
17.             if(check(i*j)) ans = max(ans,i*j);
    
18.     cout<<ans<<endl;
    
19.     return 0;
    
20. }

复制代码

a8634944

加油

猫熊同学

list1 = []
for i in range(999, 100, -1):
    for j in range(999, 100, -1):
        num = i * j
        str_num = str(num)
        if str_num == str_num[::-1]:
            list1.append(num)

max_num = max(list1)
for i in range(999, 100, -1):
    for j in range(999, 100, -1):
        num = i * j
        if num == max_num:
            print(f'i = {i}, j = {j}, i * j ={num}')
            break        

auend

学习学习好

twices

4

Mr.roushan

看看

歌者文明清理员

for a in range(1000, 99, -1):
    p = a * 99
    if str(p)[::-1] == str(p):
        print(p)
        break

歌者文明清理员

更正了代码

1. maxa = maxb = 0
   
2. for a in range(1000, 99, -1):
   
3.     for b in range(1000, 99, -1):
   
4.         p = a * b
   
5.         if p > maxa * maxb and str(p)[::-1] == str(p):
   
6.             maxa = a
   
7.             maxb = b
   
8. print(maxa, maxb, maxa * maxb)
   

复制代码

pixie99

。

Ewan-Ahiouy

1. /*
   
2. Largest palindrome product
   
3. 
   
4. A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.
   
5. 
   
6. Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.
   
7. 
   
8. 题目翻译：
   
9. 
   
10. 一个回文数指的是从左向右和从右向左读都一样的数字。
    
11. 
    
12. 最大的由两个两位数乘积构成的回文数是 9009 = 91 * 99。
    
13. 
    
14. 找出由两个三位数相乘，构成的最大回文数。
    
15. */
    
16. 
    
17. #include <bits/stdc++.h>
    
18. using namespace std;
    
19. 
    
20. int ans;
    
21. 
    
22. bool ishuiwen(int n) {
    
23.     int t[10], t2[10], u, ii = 0, iii = 0;
    
24.     while (n) {
    
25.         u = n % 10;
    
26.         t[ii++] = u;
    
27.         n /= 10;
    
28.     }
    
29.     for (int i = ii - 1; i >= 0; i--) {
    
30.         t2[iii++] = t[i];
    
31.     }
    
32.     for (int i = 0; i < ii; i++) {
    
33.         if (t2[i] != t[i]) return false;
    
34.     }
    
35.     return true;
    
36. }
    
37. 
    
38. int main() {
    
39.     for (int i = 999; i >= 100; i--) {
    
40.         if (i * 999 < ans) break;
    
41.         for (int j = 999; j >= 100; j--) {
    
42.             if (i * j < ans) break;
    
43.             if (ishuiwen(i * j)) {
    
44.                 if (ans < i * j) ans = i * j;
    
45.             }
    
46.         }
    
47.     }
    
48.     cout << ans << endl;
    
49. 
    
50.     return 0;
    
51. }

复制代码

大饼弟弟

1

猪娃要学习

。

liangxixin

1

左右丶

理论上时间复杂度是相同的，但这种优化提却很好

sharp46

学习学习

1433391058

test

hejiage

过来学习下，头脑风暴，学习下编程