[已解决]python求解复杂函数

ansire

有一组数据，比如1,2,3……,9，这9个数据是已知的，现在多了一个未知数X，见参考图片，其中，x拔（即上面有一个横杆的那个X）是这一组数据（含未知数X）的平均数，n=10（共10个数据嘛），y通过某种方式已知了，请问如何用python算出X。
虽然表面上是两个未知数（x和x拔），实际上是一个，因为x拔可以通过x和其他9个数据算出来。

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2023-7-23 15:12:57

做这个写LaTeX挺累的，希望能得到最佳，有什么问题可以追问。

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做这个写LaTeX挺累的，希望能得到最佳，有什么问题可以追问。

isdkz

这个问题可以用python的数学计算来解决。首先我们知道，x拔是这组数据的平均数，也就是所有数据之和除以数据的数量。这样我们就可以得到一个方程，然后通过这个方程来求解x。

以下是python代码：

1. # 已知的9个数据
   
2. data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
   
3. 
   
4. # 已知的y值
   
5. y = # 这里填入你已知的y值
   
6. 
   
7. # 计算已知数据的总和
   
8. sum_data = sum(data)
   
9. 
   
10. # 计算x的值
    
11. x = (y * 10) - sum_data
    
12. 
    
13. # 输出x的值
    
14. print(x)
    

复制代码

这段代码首先计算了已知数据的总和，然后根据平均数的定义，我们知道所有数据的总和除以数据的数量等于平均数，即y = (sum_data + x) / 10，然后我们就可以通过这个方程求出x的值。

注意：在实际问题中，你需要将代码中的y值替换为实际已知的y值。

歌者文明清理员

要求解未知数X，我们可以根据已知条件进行计算。根据题目描述，已知的数据为1, 2, 3, ..., 9，一共10个数据，且x拔是这10个数据（包括未知数X）的平均数。
假设已知数据之和为sum，则有 sum = 1 + 2 + 3 + ... + 9 + X。
由于x拔是这10个数据的平均数，我们可以得到以下等式：
x拔 = (sum + X) / 10
另外，题目中提到y通过某种方式已知了，但具体方式未给出。如果我们能确定y与X之间的关系，就可以进一步求解X。
请提供y与X之间的关系或者相关方程式，我可以帮您使用Python进行求解。


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陶远航

根据你的描述，问题可以简化为如何通过已知数据和一个未知数X来计算出平均数x拔。

首先，我们知道平均数是一组数据求和后再除以数据个数。假设已知数据的总和为sum_known，数据个数为n_known，平均数x拔为avg_known。根据这个信息，我们可以列出以下等式：

sum_known + X = avg_known * (n_known + 1)

在已知数据中，sum_known是已知的，n_known也是已知的。而avg_known也可以通过sum_known和n_known计算得出：

avg_known = sum_known / n_known

将这两个等式结合起来，我们可以解出未知数X：

X = avg_known * (n_known + 1) - sum_known

通过上述公式，你可以使用Python编程来计算出未知数X的值。

下面是一个示例代码：

1. known_data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]  # 已知数据
   
2. n_known = len(known_data)  # 已知数据的个数
   
3. sum_known = sum(known_data)  # 已知数据的总和
   
4. avg_known = sum_known / n_known  # 已知数据的平均数
   
5. 
   
6. X = avg_known * (n_known + 1) - sum_known  # 计算未知数X
   
7. 
   
8. print("未知数X的值为:", X)
   

复制代码

请注意，这段代码假设已知数据中不包含未知数X。如果已知数据中包含未知数X的值，那么我们需要根据具体情况对公式进行修改，以求得正确的结果。

希望这个答案能够解决你的问题！如果有任何进一步的疑问，请随时提出。
如果问题已经解决，请设置最佳答案

歌者文明清理员

isdkz 发表于 2023-7-23 15:13
这个问题可以用python的数学计算来解决。首先我们知道，x拔是这组数据的平均数，也就是所有数据之和除以数 ...

歌者文明清理员

陶远航 发表于 2023-7-23 15:13
根据你的描述，问题可以简化为如何通过已知数据和一个未知数X来计算出平均数x拔。

首先，我们知道平均数 ...

你看我的脚本什么bug

陶远航

歌者文明清理员 发表于 2023-7-23 15:18
你看我的脚本什么bug

你脚本发我，我给你看看

歌者文明清理员

陶远航 发表于 2023-7-23 15:18
你脚本发我，我给你看看

知道了，是markdown转换出现了bug

ansire

isdkz 发表于 2023-7-23 15:13
这个问题可以用python的数学计算来解决。首先我们知道，x拔是这组数据的平均数，也就是所有数据之和除以数 ...

你这明显不对啊。。。

ansire

isdkz 发表于 2023-7-23 15:13
这个问题可以用python的数学计算来解决。首先我们知道，x拔是这组数据的平均数，也就是所有数据之和除以数 ...

不对。。。。

ansire

陶远航 发表于 2023-7-23 15:13
根据你的描述，问题可以简化为如何通过已知数据和一个未知数X来计算出平均数x拔。

首先，我们知道平均数 ...

不对，avg_known = sum_known / n_known，这里的 avg_known和
sum_known + X = avg_known * (n_known + 1)的avg_known不是一个，你搞混淆了

ansire

陶远航 发表于 2023-7-23 15:13
根据你的描述，问题可以简化为如何通过已知数据和一个未知数X来计算出平均数x拔。

首先，我们知道平均数 ...

sum_known + X = avg_known * (n_known + 1)这个条件成立，意味着avg_known是含未知数X的所有样本的平均数，显然不是“avg_known = sum_known / n_known”这个里面的avg_known，这是不含未知数X的平均数。

ansire

歌者文明清理员 发表于 2023-7-23 15:13
要求解未知数X，我们可以根据已知条件进行计算。根据题目描述，已知的数据为1, 2, 3, ..., 9，一共10个数据 ...

那比如y=0.235x+0.33,如何求解呢

ansire

歌者文明清理员 发表于 2023-7-23 15:13
要求解未知数X，我们可以根据已知条件进行计算。根据题目描述，已知的数据为1, 2, 3, ..., 9，一共10个数据 ...

其实y和x关系在这里面用不到，直接用y=0.04去计算，主要是代码

hellomyprogram

以只有10个数为例。我们先假定x1到x9存储在一个列表中：姑且叫做“x_list”，并将其的和设做“xsum”。
需要注意，x10是多解的。

我们可以用以下代码算出x10的值（假定我们已经知道x_list与xsum）：

1. import math
   
2. #先创建一些暂时的变量
   
3. y2 = y**2
   
4. a = - 9*xsum*y2 - 729*xsum
   
5. b = 729*xsum**2
   
6. c = 9*(y**2 - 729)
   
7. for xi in x_list:
   
8.         a += 10 * xi * y2
   
9.         b -= 1458 * xi * xsum + 8 * xi ** 2 * y2
   
10.         b += 6561 * xi ** 2
    
11. for i in range(9):
    
12.         for j in range(i + 1, 9):
    
13.                 b += 2 * x_list[i] * x_list[j] * y2
    
14. x10 = [(a - 10*y*math.sqrt(b)) / c, (a + 10*y*math.sqrt(b)) / c]

复制代码

需要声明，我的以上式子经过优化，可能出现少了一项的情况，如果确实是如此，请试试下方的未优化的式子：

1. [(10*x1*y**2 + 10*x2*y**2 + 10*x3*y**2 + 10*x4*y**2 + 10*x5*y**2 + 10*x6*y**2 + 10*x7*y**2 + 10*x8*y**2 + 10*x9*y**2 - 9*xsum*y**2 - 729*xsum - 10*y*math.sqrt(-8*x1**2*y**2 + 6561*x1**2 + 2*x1*x2*y**2 + 2*x1*x3*y**2 + 2*x1*x4*y**2 + 2*x1*x5*y**2 + 2*x1*x6*y**2 + 2*x1*x7*y**2 + 2*x1*x8*y**2 + 2*x1*x9*y**2 - 1458*x1*xsum - 8*x2**2*y**2 + 6561*x2**2 + 2*x2*x3*y**2 + 2*x2*x4*y**2 + 2*x2*x5*y**2 + 2*x2*x6*y**2 + 2*x2*x7*y**2 + 2*x2*x8*y**2 + 2*x2*x9*y**2 - 1458*x2*xsum - 8*x3**2*y**2 + 6561*x3**2 + 2*x3*x4*y**2 + 2*x3*x5*y**2 + 2*x3*x6*y**2 + 2*x3*x7*y**2 + 2*x3*x8*y**2 + 2*x3*x9*y**2 - 1458*x3*xsum - 8*x4**2*y**2 + 6561*x4**2 + 2*x4*x5*y**2 + 2*x4*x6*y**2 + 2*x4*x7*y**2 + 2*x4*x8*y**2 + 2*x4*x9*y**2 - 1458*x4*xsum - 8*x5**2*y**2 + 6561*x5**2 + 2*x5*x6*y**2 + 2*x5*x7*y**2 + 2*x5*x8*y**2 + 2*x5*x9*y**2 - 1458*x5*xsum - 8*x6**2*y**2 + 6561*x6**2 + 2*x6*x7*y**2 + 2*x6*x8*y**2 + 2*x6*x9*y**2 - 1458*x6*xsum - 8*x7**2*y**2 + 6561*x7**2 + 2*x7*x8*y**2 + 2*x7*x9*y**2 - 1458*x7*xsum - 8*x8**2*y**2 + 6561*x8**2 + 2*x8*x9*y**2 - 1458*x8*xsum - 8*x9**2*y**2 + 6561*x9**2 - 1458*x9*xsum + 729*xsum**2))/(9*(y**2 - 729)), (10*x1*y**2 + 10*x2*y**2 + 10*x3*y**2 + 10*x4*y**2 + 10*x5*y**2 + 10*x6*y**2 + 10*x7*y**2 + 10*x8*y**2 + 10*x9*y**2 - 9*xsum*y**2 - 729*xsum + 10*y*math.sqrt(-8*x1**2*y**2 + 6561*x1**2 + 2*x1*x2*y**2 + 2*x1*x3*y**2 + 2*x1*x4*y**2 + 2*x1*x5*y**2 + 2*x1*x6*y**2 + 2*x1*x7*y**2 + 2*x1*x8*y**2 + 2*x1*x9*y**2 - 1458*x1*xsum - 8*x2**2*y**2 + 6561*x2**2 + 2*x2*x3*y**2 + 2*x2*x4*y**2 + 2*x2*x5*y**2 + 2*x2*x6*y**2 + 2*x2*x7*y**2 + 2*x2*x8*y**2 + 2*x2*x9*y**2 - 1458*x2*xsum - 8*x3**2*y**2 + 6561*x3**2 + 2*x3*x4*y**2 + 2*x3*x5*y**2 + 2*x3*x6*y**2 + 2*x3*x7*y**2 + 2*x3*x8*y**2 + 2*x3*x9*y**2 - 1458*x3*xsum - 8*x4**2*y**2 + 6561*x4**2 + 2*x4*x5*y**2 + 2*x4*x6*y**2 + 2*x4*x7*y**2 + 2*x4*x8*y**2 + 2*x4*x9*y**2 - 1458*x4*xsum - 8*x5**2*y**2 + 6561*x5**2 + 2*x5*x6*y**2 + 2*x5*x7*y**2 + 2*x5*x8*y**2 + 2*x5*x9*y**2 - 1458*x5*xsum - 8*x6**2*y**2 + 6561*x6**2 + 2*x6*x7*y**2 + 2*x6*x8*y**2 + 2*x6*x9*y**2 - 1458*x6*xsum - 8*x7**2*y**2 + 6561*x7**2 + 2*x7*x8*y**2 + 2*x7*x9*y**2 - 1458*x7*xsum - 8*x8**2*y**2 + 6561*x8**2 + 2*x8*x9*y**2 - 1458*x8*xsum - 8*x9**2*y**2 + 6561*x9**2 - 1458*x9*xsum + 729*xsum**2))/(9*(y**2 - 729))]

复制代码

我们可以通过优化过的代码，大概推算出这样的逻辑（数据量用n表示）：

1. import math
   
2. #先创建一些暂时的变量
   
3. y2 = y**2
   
4. a = - n*xsum*y2 - n**3*xsum
   
5. b = n**3*xsum**2
   
6. c = n*(y**2 - n**3)
   
7. for xi in x_list:
   
8.         a += (n+1) * xi * y2
   
9.         b -= 2*n**3 * xi * xsum + 8 * xi ** 2 * y2
   
10.         b += n**4 * xi ** 2
    
11. for i in range(n):
    
12.         for j in range(i + 1, 9):
    
13.                 b += 2 * x_list[i] * x_list[j] * y2
    
14. x_result = [(a - (n+1)*y*math.sqrt(b)) / c, (a + (n+1)*y*math.sqrt(b)) / c]

复制代码

需要再次说明，我的推算仅仅是基于我的优化而得到的，如果我的优化出现了问题，那么这个计算方式也是一定错误的。

额外减小

化简成二次方程，用求根公式。



也可以看这个链接

https://www.luogu.com.cn/paste/nf4wmv5f

最终代码：

1. import math
   
2. y=int(input())
   
3. a=216-3*y*y
   
4. b=-2160-30*y
   
5. c=5400-95*y*y
   
6. delta=b*b-4*a*c
   
7. if delta<0:
   
8.     print('no answer')
   
9. else:
   
10.     print((-b+math.sqrt(delta))/2/a,(-b-math.sqrt(delta))/2/a)#请自行取舍答案。

复制代码

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