如何用Python或C++求PI？不借助模块？

MoChengShi

rt

要用代码实现

isdkz

要用Python或C++来求π，可以使用著名的蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法是一种基于概率的数值计算技术，通过随机采样来估算数值。求π的蒙特卡洛方法是基于圆的面积与正方形面积的比例来进行估算。

以下是使用Python的示例代码：

1. import random
   
2. 
   
3. def estimate_pi(num_samples):
   
4.     inside_circle = 0
   
5. 
   
6.     for _ in range(num_samples):
   
7.         x = random.random()
   
8.         y = random.random()
   
9.         distance_squared = x[color=Red]2 + y[/color]2
   
10. 
    
11.         if distance_squared <= 1:
    
12.             inside_circle += 1
    
13. 
    
14.     return (inside_circle / num_samples) * 4
    
15. 
    
16. num_samples = 1000000  # 可自行调整样本数量
    
17. result = estimate_pi(num_samples)
    
18. print("估算的π值为:", result)
    

复制代码

这段代码通过在单位正方形内随机生成点，并计算落入单位圆内的点的数量。然后通过计算落入圆内点数与总点数的比例，乘以4得到π的估算值。样本数量越大，估算值越接近π。

使用C++的示例代码如下：

1. #include <iostream>
   
2. #include <random>
   
3. 
   
4. double estimate_pi(int num_samples) {
   
5.     int inside_circle = 0;
   
6.     std::random_device rd;
   
7.     std::mt19937 gen(rd());
   
8.     std::uniform_real_distribution<double> dis(0.0, 1.0);
   
9. 
   
10.     for (int i = 0; i < num_samples; ++i) {
    
11.         double x = dis(gen);
    
12.         double y = dis(gen);
    
13.         double distance_squared = x * x + y * y;
    
14. 
    
15.         if (distance_squared <= 1) {
    
16.             inside_circle++;
    
17.         }
    
18.     }
    
19. 
    
20.     return static_cast<double>(inside_circle) / num_samples * 4;
    
21. }
    
22. 
    
23. int main() {
    
24.     int num_samples = 1000000;  // 可自行调整样本数量
    
25.     double result = estimate_pi(num_samples);
    
26.     std::cout << "估算的π值为: " << result << std::endl;
    
27. 
    
28.     return 0;
    
29. }
    

复制代码

这段C++代码与Python的实现类似，使用随机数生成器来生成0到1之间的随机点，并计算落入单位圆内的点的数量，最后根据比例得出π的估算值。

请注意，蒙特卡洛方法是一种估算方法，估算值的精度受样本数量的影响，样本数量越大，估算值越接近真实值π。同时，蒙特卡洛方法在计算π时相对简单，但不如其他算法在效率上高效。

陶远航

要用Python或C++求π（PI），不依赖于现有的模块，可以使用著名的蒙特卡洛方法来近似计算π的值。以下是使用Python和C++编写的示例代码：

Python代码：

1. import random
   
2. 
   
3. def estimate_pi(num_points):
   
4.     points_inside_circle = 0
   
5.     points_total = num_points
   
6. 
   
7.     for _ in range(num_points):
   
8.         x = random.uniform(0, 1)
   
9.         y = random.uniform(0, 1)
   
10.         distance = x**2 + y**2
    
11. 
    
12.         if distance <= 1:
    
13.             points_inside_circle += 1
    
14. 
    
15.     pi_estimate = 4 * points_inside_circle / points_total
    
16.     return pi_estimate
    
17. 
    
18. num_points = 1000000
    
19. estimated_pi = estimate_pi(num_points)
    
20. print("估算的π值为：", estimated_pi)
    

复制代码

C++代码：

1. #include <iostream>
   
2. #include <random>
   
3. 
   
4. double estimatePi(int numPoints) {
   
5.     int pointsInsideCircle = 0;
   
6.     int pointsTotal = numPoints;
   
7. 
   
8.     std::random_device rd;
   
9.     std::mt19937 gen(rd());
   
10.     std::uniform_real_distribution<double> dis(0.0, 1.0);
    
11. 
    
12.     for (int i = 0; i < numPoints; i++) {
    
13.         double x = dis(gen);
    
14.         double y = dis(gen);
    
15.         double distance = x * x + y * y;
    
16. 
    
17.         if (distance <= 1.0) {
    
18.             pointsInsideCircle++;
    
19.         }
    
20.     }
    
21. 
    
22.     double piEstimate = 4.0 * pointsInsideCircle / pointsTotal;
    
23.     return piEstimate;
    
24. }
    
25. 
    
26. int main() {
    
27.     int numPoints = 1000000;
    
28.     double estimatedPi = estimatePi(numPoints);
    
29.     std::cout << "估算的π值为：" << estimatedPi << std::endl;
    
30.     return 0;
    
31. }
    

复制代码

这些代码使用蒙特卡洛方法生成随机点，并计算落在单位圆内的点的比例。通过将该比例乘以4，可以得到对π的近似估计。请注意，这种方法是一种概率性的近似，所以计算结果可能不够精确。增加num_points（Python）或numPoints（C++）的值可以提高估计的准确性。
如果问题已经解决，请设置最佳答案

MoChengShi

isdkz 发表于 2023-7-30 12:34
要用Python或C++来求π，可以使用著名的蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法是一种基于概率的数值计算技术，通过随 ...

python代码无法运行

MoChengShi

陶远航 发表于 2023-7-30 12:35
要用Python或C++求π（PI），不依赖于现有的模块，可以使用著名的蒙特卡洛方法来近似计算π的值。以下是使 ...

这是什么原理

陈尚涵

这个是数学问题，数学里有很多公式，比如说Π/4=1-1/3+1/5-1/7……

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 12:42
这个是数学问题，数学里有很多公式，比如说Π/4=1-1/3+1/5-1/7……

试过了，但是效率太低

陈尚涵

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:43
试过了，但是效率太低

也没有比数学公式更快的方法了，模拟比这个慢，你可以尝试用c/c++这样的效率高的语言，还是不行那可以升级电脑配置

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 12:45
也没有比数学公式更快的方法了，模拟比这个慢，你可以尝试用c/c++这样的效率高的语言，还是不行那可以升 ...

作业要求10秒求出pi的前n位，不给打表，不给借助库，n<=100啊

陈尚涵

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:53
作业要求10秒求出pi的前n位，不给打表，不给借助库，n

？？？这要求离谱了，计算可没这么容易啊，能不能提前存好？

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 12:55
？？？这要求离谱了，计算可没这么容易啊，能不能提前存好？

55555不行

陈尚涵

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:59
55555不行

那我也没招了

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 13:02
那我也没招了

作业完不成了

zhangjinxuan

MoChengShi 发表于 2023-7-30 13:06
作业完不成了

拿去

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445

我看了一下，Python Decimal 模块都费劲，在 15 位的时候就出问题了，所以，如果你不想手写小数高精度，那么这道题无解。

陶远航

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:40
这是什么原理

我这个原理类似于随机落点，简单说就是画一个正方形，里面有一个圆，随机落点看看落在圆里面的概率

更简单的是这种方法：

1. from mpmath import mp
   
2. 
   
3. # 调用函数并打印出π的前100位
   
4. mp.dps = 101
   
5. print(mp.pi)
   

复制代码

Python的话很简单，C++不太会，你可以参考ChatGPT的写法。

zhangjinxuan

陈尚涵 发表于 2023-7-30 13:02
那我也没招了

小数高精度，虽然可能会有亿点点麻烦

zhangjinxuan

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:53
作业要求10秒求出pi的前n位，不给打表，不给借助库，n

谁能知道你是打表，现在的题目基本上都是黑箱评测，根本不看你过程的

陈尚涵

zhangjinxuan 发表于 2023-7-30 13:20
谁能知道你是打表，现在的题目基本上都是黑箱评测，根本不看你过程的

u1s1，我一开始也是这么想的，但是如果老师看代码呢？

陈尚涵

zhangjinxuan 发表于 2023-7-30 13:19
小数高精度，虽然可能会有亿点点麻烦

这是包含1/3这样的无限循环小数的，所以这难度绿题起步

陈尚涵

zhangjinxuan 发表于 2023-7-30 13:19
小数高精度，虽然可能会有亿点点麻烦

还要处理小数点位数