如何用Python或C++求PI？不借助模块？

MoChengShi

rt

要用代码实现

isdkz

要用Python或C++来求π，可以使用著名的蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法是一种基于概率的数值计算技术，通过随机采样来估算数值。求π的蒙特卡洛方法是基于圆的面积与正方形面积的比例来进行估算。

以下是使用Python的示例代码：

import random

def estimate_pi(num_samples):
    inside_circle = 0

    for _ in range(num_samples):
        x = random.random()
        y = random.random()
        distance_squared = x2 + y2

        if distance_squared <= 1:
            inside_circle += 1

    return (inside_circle / num_samples) * 4

num_samples = 1000000  # 可自行调整样本数量
result = estimate_pi(num_samples)
print("估算的π值为:", result)

这段代码通过在单位正方形内随机生成点，并计算落入单位圆内的点的数量。然后通过计算落入圆内点数与总点数的比例，乘以4得到π的估算值。样本数量越大，估算值越接近π。

使用C++的示例代码如下：

#include <iostream>
#include <random>

double estimate_pi(int num_samples) {
    int inside_circle = 0;
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<double> dis(0.0, 1.0);

    for (int i = 0; i < num_samples; ++i) {
        double x = dis(gen);
        double y = dis(gen);
        double distance_squared = x * x + y * y;

        if (distance_squared <= 1) {
            inside_circle++;
        }
    }

    return static_cast<double>(inside_circle) / num_samples * 4;
}

int main() {
    int num_samples = 1000000;  // 可自行调整样本数量
    double result = estimate_pi(num_samples);
    std::cout << "估算的π值为: " << result << std::endl;

    return 0;
}

这段C++代码与Python的实现类似，使用随机数生成器来生成0到1之间的随机点，并计算落入单位圆内的点的数量，最后根据比例得出π的估算值。

请注意，蒙特卡洛方法是一种估算方法，估算值的精度受样本数量的影响，样本数量越大，估算值越接近真实值π。同时，蒙特卡洛方法在计算π时相对简单，但不如其他算法在效率上高效。

陶远航

要用Python或C++求π（PI），不依赖于现有的模块，可以使用著名的蒙特卡洛方法来近似计算π的值。以下是使用Python和C++编写的示例代码：

Python代码：

import random

def estimate_pi(num_points):
    points_inside_circle = 0
    points_total = num_points

    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2

        if distance <= 1:
            points_inside_circle += 1

    pi_estimate = 4 * points_inside_circle / points_total
    return pi_estimate

num_points = 1000000
estimated_pi = estimate_pi(num_points)
print("估算的π值为：", estimated_pi)

C++代码：

#include <iostream>
#include <random>

double estimatePi(int numPoints) {
    int pointsInsideCircle = 0;
    int pointsTotal = numPoints;

    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<double> dis(0.0, 1.0);

    for (int i = 0; i < numPoints; i++) {
        double x = dis(gen);
        double y = dis(gen);
        double distance = x * x + y * y;

        if (distance <= 1.0) {
            pointsInsideCircle++;
        }
    }

    double piEstimate = 4.0 * pointsInsideCircle / pointsTotal;
    return piEstimate;
}

int main() {
    int numPoints = 1000000;
    double estimatedPi = estimatePi(numPoints);
    std::cout << "估算的π值为：" << estimatedPi << std::endl;
    return 0;
}

这些代码使用蒙特卡洛方法生成随机点，并计算落在单位圆内的点的比例。通过将该比例乘以4，可以得到对π的近似估计。请注意，这种方法是一种概率性的近似，所以计算结果可能不够精确。增加num_points（Python）或numPoints（C++）的值可以提高估计的准确性。
如果问题已经解决，请设置最佳答案

MoChengShi

isdkz 发表于 2023-7-30 12:34
要用Python或C++来求π，可以使用著名的蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法是一种基于概率的数值计算技术，通过随 ...

python代码无法运行

MoChengShi

陶远航 发表于 2023-7-30 12:35
要用Python或C++求π（PI），不依赖于现有的模块，可以使用著名的蒙特卡洛方法来近似计算π的值。以下是使 ...

这是什么原理

陈尚涵

这个是数学问题，数学里有很多公式，比如说Π/4=1-1/3+1/5-1/7……

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 12:42
这个是数学问题，数学里有很多公式，比如说Π/4=1-1/3+1/5-1/7……

试过了，但是效率太低

陈尚涵

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:43
试过了，但是效率太低

也没有比数学公式更快的方法了，模拟比这个慢，你可以尝试用c/c++这样的效率高的语言，还是不行那可以升级电脑配置

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 12:45
也没有比数学公式更快的方法了，模拟比这个慢，你可以尝试用c/c++这样的效率高的语言，还是不行那可以升 ...

作业要求10秒求出pi的前n位，不给打表，不给借助库，n<=100啊

陈尚涵

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:53
作业要求10秒求出pi的前n位，不给打表，不给借助库，n

？？？这要求离谱了，计算可没这么容易啊，能不能提前存好？

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 12:55
？？？这要求离谱了，计算可没这么容易啊，能不能提前存好？

55555不行

陈尚涵

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:59
55555不行

那我也没招了

MoChengShi

陈尚涵 发表于 2023-7-30 13:02
那我也没招了

作业完不成了

zhangjinxuan

MoChengShi 发表于 2023-7-30 13:06
作业完不成了

拿去

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445

我看了一下，Python Decimal 模块都费劲，在 15 位的时候就出问题了，所以，如果你不想手写小数高精度，那么这道题无解。

陶远航

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:40
这是什么原理

我这个原理类似于随机落点，简单说就是画一个正方形，里面有一个圆，随机落点看看落在圆里面的概率

更简单的是这种方法：

from mpmath import mp

# 调用函数并打印出π的前100位
mp.dps = 101
print(mp.pi)

Python的话很简单，C++不太会，你可以参考ChatGPT的写法。

zhangjinxuan

陈尚涵 发表于 2023-7-30 13:02
那我也没招了

小数高精度，虽然可能会有亿点点麻烦

zhangjinxuan

MoChengShi 发表于 2023-7-30 12:53
作业要求10秒求出pi的前n位，不给打表，不给借助库，n

谁能知道你是打表，现在的题目基本上都是黑箱评测，根本不看你过程的

陈尚涵

zhangjinxuan 发表于 2023-7-30 13:20
谁能知道你是打表，现在的题目基本上都是黑箱评测，根本不看你过程的

u1s1，我一开始也是这么想的，但是如果老师看代码呢？

陈尚涵

zhangjinxuan 发表于 2023-7-30 13:19
小数高精度，虽然可能会有亿点点麻烦

这是包含1/3这样的无限循环小数的，所以这难度绿题起步

陈尚涵

zhangjinxuan 发表于 2023-7-30 13:19
小数高精度，虽然可能会有亿点点麻烦

还要处理小数点位数