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题目18:找出从三角形顶端走到底端的最大和

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发表于 2023-8-8 14:53:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 欧拉计划 于 2023-8-31 01:11 编辑

题目18:找出从三角形顶端走到底端的最大和


Maximum path sum I

By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3


That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Find the maximum total from top to bottom of the triangle below:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23


NOTE: As there are only 16384 routes, it is possible to solve this problem by trying every route. However, Problem 67, is the same challenge with a triangle containing one-hundred rows; it cannot be solved by brute force, and requires a clever method! ;o)

题目翻译:

从三角形的顶端开始,向着往下一行的相邻数字移动,从起始到结束的最大总和为 23。

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3


也就是 3 + 7 + 4 + 9 = 23。

那么,请找出从以下三角形的顶端走到底端的最大总和:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23


视频讲解:




思路解析及源码参考(C & Python):

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发表于 2023-8-9 22:04:46 | 显示全部楼层
动态规划

懒得写 DP 了,写个记忆化搜索吧
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int n = 15, m = 15;
int a[n+1][m+1];
int f[n+1][m+1];

int solve(int i, int j) {
        if (f[i][j]) return f[i][j];
        if (i == 15) {
                return f[i][j] = a[i][j];
        }
        return f[i][j] = max(solve(i + 1, j), solve(i + 1, j + 1)) + a[i][j];
}

int main() {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                for (int j = 1; j <= i; ++j) {
                        scanf("%d", &a[i][j]);
                }
        }
        printf("%d\n", solve(1, 1));
    return 0;
}

1074
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发表于 2023-8-25 15:21:20 | 显示全部楼层
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发表于 2023-9-9 19:19:46 From FishC Mobile | 显示全部楼层
欧拉!拉拉!打卡!好咯
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发表于 2023-9-9 19:20:19 From FishC Mobile | 显示全部楼层
内容很棒,学到了
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发表于 2023-9-9 19:20:45 From FishC Mobile | 显示全部楼层
感觉写的很不错哦
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发表于 2023-9-9 19:20:51 From FishC Mobile | 显示全部楼层
学到了,收获很大
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发表于 2023-9-9 19:21:20 From FishC Mobile | 显示全部楼层
学到了
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发表于 2023-9-9 19:22:29 | 显示全部楼层
每天打卡
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发表于 2023-9-9 19:22:49 From FishC Mobile | 显示全部楼层
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发表于 2023-9-9 19:26:06 From FishC Mobile | 显示全部楼层
还学不懂
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发表于 2023-9-9 19:30:06 From FishC Mobile | 显示全部楼层
学到了学到了!
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发表于 2023-9-9 19:38:28 From FishC Mobile | 显示全部楼层
学习到了,收获很大
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发表于 2023-9-9 19:43:48 | 显示全部楼层
学习到了小师妹!
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发表于 2023-9-9 19:50:11 From FishC Mobile | 显示全部楼层
本帖最后由 每天提高一点点 于 2023-12-20 22:11 编辑

很好的帖子!
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发表于 2023-9-9 19:51:55 From FishC Mobile | 显示全部楼层
nice
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发表于 2023-9-9 19:54:11 From FishC Mobile | 显示全部楼层
加油!!!
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发表于 2023-9-9 19:56:51 From FishC Mobile | 显示全部楼层
今天也要加油学习!
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发表于 2023-9-9 19:56:55 | 显示全部楼层
加油,很好的帖子!
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发表于 2023-9-9 20:30:37 From FishC Mobile | 显示全部楼层
视频看懵了
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