[已解决]请问为什么这段代码运行后会输出9是素数？

xy-xuan

代码：
print('2是素数')
for i in range(2,10):
        for j in range(2,i):
                if i % j == 0:
                        print(i,'=',j,'*',i//j)
                        break
                else:
                        print(i,'是素数')
                        break

运行结果：
2是素数
3 是素数
4 = 2 * 2
5 是素数
6 = 2 * 3
7 是素数
8 = 2 * 4
9 是素数

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sfqxx

2023-8-27 16:10:29

xy-xuan 发表于 2023-8-27 15:58
没有看懂解释

这段代码会输出9是素数的原因是因为在判断是否为素数的循环中有一个`else`语句被放错位置了。应该在内层循环结束后再进行判断。

以下是修正后的代码：

print('2是素数')
for i in range(2, 10):
    for j in range(2, i):
        if i % j == 0:
            print(i, '=', j, '*', i // j)
            break
    else:
        print(i, '是素数')

修正后的代码将 `else` 语句放在了外层循环的行尾，这样只有当内层循环没有触发 `break` 结束时，才会执行 `else` 语句，即输出素数。运行修正后的代码会得到正确的结果：


2是素数
3 是素数
4 = 2 * 2
5 是素数
6 = 2 * 3
7 是素数
8 = 2 * 4
9 = 3 * 3


总而言之，你的代码如果第一轮if不符合的话(即不是2的倍数)时，就会输出 是素数

这当然不是你想要的结果，所以我们把else的缩进放在跟第2层for循环一样，这样如果整个for循环都没有执行的话才会输出是素数

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陶远航

这段代码会输出错误的结果，将9误判为素数。问题出在代码结构上，导致了错误的输出。

让我们逐行分析这段代码的运行过程：

1. print('2是素数')：输出 "2是素数"。

2. for i in range(2,10):：对于 i 在范围 2 到 9 内的每个值进行循环。

3. for j in range(2,i):：对于 j 在范围 2 到 i-1 内的每个值进行循环。

4. if i % j == 0:：如果 i 能被 j 整除，则执行以下语句。

   · print(i,'=',j,'*',i//j)：输出 i 等于 j 乘以 i//j。
   · break：跳出内部循环。

5. else: print(i,'是素数')：如果内部循环没有被 break 中断，则输出 i 是素数。

6. break：跳出外部循环。

在第一次内部循环时，当 i = 2 时，由于 j 的范围是从 2 到 i-1（即从 2 到 1），内部循环根本不会执行。因此，2 被正确地识别为素数。

接着，在第二次内部循环时，当 i = 3 时，j 的范围是从 2 到 i-1（即从 2 到 2）。由于 3 不能被 2 整除，所以内部循环结束后进入 else 分支，输出 "3 是素数"。

对于之后的 i 值，内部循环会依次执行，但问题出在了外部循环上。当 i = 4 时，它能被 2 整除，因此输出 "4 = 2 * 2"，然后直接跳出外部循环。

这就导致了误判，错误地将 4 识别为非素数。接下来的数值同样遭受同样的问题，导致 6 和 8 被错误地判断为非素数。

修正这段代码可以采取以下方式：

for i in range(2, 10):
    for j in range(2, int(i**0.5) + 1):  # 优化内部循环的范围
        if i % j == 0:
            print(i, '不是素数')
            break
    else:
        print(i, '是素数')

在修正后的代码中，我们将内部循环的范围修改为 2 到 i 的平方根（取整）+ 1。这是因为如果 i 能够被大于其平方根的数整除，那么至少也能够被一个小于其平方根的数整除。

希望能解答你的疑问！如果还有其他问题，请随时提问。
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isdkz

这段代码会输出9是素数的原因是因为代码中的判断逻辑有误。

在代码中，第一个循环遍历的范围是从2到9，表示要判断2到9之间的每个数是否为素数。在第二个循环中，通过遍历从2到当前数之前的每个数，判断当前数是否能够被这些数整除。如果能够整除，则输出当前数等于这两个数的乘积，并且跳出当前循环。如果不能整除，则输出当前数是素数，并且跳出当前循环。

然而，在判断9是否为素数时，9能够被2整除，因此在第二个循环中，当j等于2时，满足i % j == 0的条件，会输出9等于2乘以9除以2的结果4，并且跳出当前循环。这样就导致了在判断9是否为素数时，输出了错误的结果。

要修正这个问题，可以将第二个循环的范围改为从2到当前数的平方根加1，并且将判断条件改为判断是否存在能够整除当前数的数。这样就可以正确地判断一个数是否为素数。

修正后的代码如下：

import math

print('2是素数')
for i in range(2,10):
    is_prime = True
    for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1):
        if i % j == 0:
            is_prime = False
            break
    if is_prime:
        print(i, '是素数')
    else:
        print(i, '=', j, '*', i//j)

运行结果：

2是素数
3 是素数
4 = 2 * 2
5 是素数
6 = 2 * 3
7 是素数
8 = 2 * 4
9 = 3 * 3

修正后的代码会正确地输出9等于3乘以9除以3的结果。

xy-xuan

isdkz 发表于 2023-8-27 15:51
这段代码会输出9是素数的原因是因为代码中的判断逻辑有误。

在代码中，第一个循环遍历的范围是从2到9， ...

没有看懂解释

xy-xuan

陶远航 发表于 2023-8-27 15:51
这段代码会输出错误的结果，将9误判为素数。问题出在代码结构上，导致了错误的输出。

让我们逐行分析这 ...

没有看懂解释

sfqxx

xy-xuan 发表于 2023-8-27 15:58
没有看懂解释

这段代码会输出9是素数的原因是因为在判断是否为素数的循环中有一个`else`语句被放错位置了。应该在内层循环结束后再进行判断。

以下是修正后的代码：

print('2是素数')
for i in range(2, 10):
    for j in range(2, i):
        if i % j == 0:
            print(i, '=', j, '*', i // j)
            break
    else:
        print(i, '是素数')

修正后的代码将 `else` 语句放在了外层循环的行尾，这样只有当内层循环没有触发 `break` 结束时，才会执行 `else` 语句，即输出素数。运行修正后的代码会得到正确的结果：


2是素数
3 是素数
4 = 2 * 2
5 是素数
6 = 2 * 3
7 是素数
8 = 2 * 4
9 = 3 * 3


总而言之，你的代码如果第一轮if不符合的话(即不是2的倍数)时，就会输出 是素数

这当然不是你想要的结果，所以我们把else的缩进放在跟第2层for循环一样，这样如果整个for循环都没有执行的话才会输出是素数

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