[已解决]时间复杂度问题

永远Forever

新学数据结构，有朋友问 ，O（n+t）和O（n+2t）等同吗？，大佬们求解加解释原理谢谢

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陶远航

2023-9-24 16:04:28

在时间复杂度的表示中，O(n+t) 和 O(n+2t) 并不等同。

O(n+t) 表示随着输入规模 n 的增长，算法的运行时间将线性增长，同时还会受到一个与输入规模无关的常数项 t 的影响。这个常数项 t 可以是算法中的一些固定操作的时间复杂度，比如数组的初始化、函数的调用等。

O(n+2t) 则表示随着输入规模 n 的增长，算法的运行时间将线性增长，并且还会受到两个与输入规模无关的常数项 t 的影响。

因此，可以看出 O(n+t) 和 O(n+2t) 并不相同，它们在表示上存在着差异。

需要注意的是，在计算时间复杂度时，通常更关注主要的增长项，而忽略常数项。所以，对于 O(n+t) 和 O(n+2t) 这两种情况，它们在算法的大致执行效率上是相似的，都属于线性复杂度 O(n)。

总结起来，O(n+t) 和 O(n+2t) 不等同，但在实际分析算法效率时，它们可以被视为相似的线性复杂度。
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陶远航

在时间复杂度的表示中，O(n+t) 和 O(n+2t) 并不等同。

O(n+t) 表示随着输入规模 n 的增长，算法的运行时间将线性增长，同时还会受到一个与输入规模无关的常数项 t 的影响。这个常数项 t 可以是算法中的一些固定操作的时间复杂度，比如数组的初始化、函数的调用等。

O(n+2t) 则表示随着输入规模 n 的增长，算法的运行时间将线性增长，并且还会受到两个与输入规模无关的常数项 t 的影响。

因此，可以看出 O(n+t) 和 O(n+2t) 并不相同，它们在表示上存在着差异。

需要注意的是，在计算时间复杂度时，通常更关注主要的增长项，而忽略常数项。所以，对于 O(n+t) 和 O(n+2t) 这两种情况，它们在算法的大致执行效率上是相似的，都属于线性复杂度 O(n)。

总结起来，O(n+t) 和 O(n+2t) 不等同，但在实际分析算法效率时，它们可以被视为相似的线性复杂度。
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Mike_python小

O(n+t) 和 O(n+2t) 是不同的时间复杂度。

在时间复杂度表示法中，O(n) 表示随着输入规模 n 的增加，算法的执行时间会线性增长。类似地，O(t) 也表示随着输入规模 t 的增加，算法的执行时间会线性增长。

当我们有两个时间复杂度的表达式相加时，O(n+t) 表示算法的总执行时间是线性增长的，同时受到 n 和 t 两个输入规模的影响。

而 O(n+2t) 则表示算法的总执行时间是线性增长的，同时受到 n 和 2t（即 t 的两倍）两个输入规模的影响。这个额外的因子 2 在时间复杂度中也会对算法的性能产生影响。

因此，O(n+t) 和 O(n+2t) 并不等同，尽管它们都表示算法的执行时间是线性增长的，但是 O(n+2t) 具有更大的常数因子，意味着在给定相同输入规模时，它可能会比 O(n+t) 的算法执行时间更长。

需要注意的是，O(n+t) 和 O(n+2t) 只是时间复杂度的一种表示方式，它们并不能精确地测量算法的执行时间，而是描述了算法在不同规模输入下的增长趋势。所以在实际分析中，我们更关注时间复杂度的阶，而不是具体的常数因子。

球一个最佳答案谢谢啦！这对我非常重要！
回答可能有误，多多谅解！

Mike_python小

本质上不同，但奥赛什么一般视为相同（忽略系数）

isdkz

在计算时间复杂度时，我们通常只考虑最高阶的项，因为其他项在输入规模很大时相对于最高阶项可以忽略不计。因此，O(n+t)和O(n+2t)是等价的，因为它们的最高阶项都是O(n)。



具体来说，O(n+t)表示算法的时间复杂度与输入规模n和一个与n无关的常数t成正比，而O(n+2t)表示算法的时间复杂度与输入规模n和一个与n无关的常数2t成正比。在计算时间复杂度时，常数通常被省略，因此O(n+t)和O(n+2t)可以视为相同的时间复杂度。