递归难题之全排列

davidmou

visited = list()
def hanshu(number):
    str1 = "abcd"
    #递归出口
    if number == 3:
        print(visited)
    else:
        for i in str1:
            if i not in visited:
                visited.append(i)
                hanshu(number + 1)
                visited.remove(i)

hanshu(0)

，代码的是全排列谁能解释一下这段代码的运行逻辑，怎么去分析"递“与”归“，有没有好的思路去写这么一段递归代码，感觉脑子都炸了

陶远航

这段代码是一个使用递归实现的全排列算法。全排列是指从给定的字符集合中生成所有可能的排列组合。在这个例子中，字符集合是 \"abcd\"。下面我将解释这段代码的运行逻辑以及如何分析递归和回溯。

首先，让我们分析代码的主要部分：

1. visited 是一个列表，用于存储当前排列的字符。
2. hanshu 是一个递归函数，它接受一个参数 number，表示当前排列的长度。
3. 当 number 等于 3 时，递归终止，打印当前的 visited 列表。
4. 否则，遍历字符集合 str1，如果字符 i 不在 visited 列表中，将其添加到 visited，然后递归调用 hanshu(number + 1)。在递归调用返回后，将字符 i 从 visited 中移除，以便回溯。

现在，让我们分析递归和回溯的过程：

递归：
· 从 hanshu(0) 开始，number 为 0。
· 对于字符集合中的每个字符，如果它不在 visited 中，将其添加到 visited，然后递归调用 hanshu(number + 1)。
· 这个过程会一直递归下去，直到 number 达到 3。

回溯：
· 当 number 达到 3 时，递归终止，打印当前的 visited 列表。
· 然后，函数返回到上一层递归，将之前添加到 visited 的字符移除，尝试其他可能的字符。
· 这个过程会一直回溯到最开始的调用，直到所有可能的排列都被生成。

编写递归代码的一些建议：

1. 确定递归终止条件：在这个例子中，当 number 达到 3 时，递归终止。
2. 确定递归函数的参数：在这个例子中，number 表示当前排列的长度。
3. 确定递归过程中需要执行的操作：在这个例子中，是遍历字符集合并将字符添加到 visited。
4. 确定回溯过程中需要执行的操作：在这个例子中，是将字符从 visited 中移除。

希望这个解释能帮助你理解这段代码的运行逻辑以及如何分析递归和回溯。递归确实可能会让人感到困惑，但通过细致地分析代码和递归过程，你会逐渐掌握这个技巧。
请注意，本回答来自GPT-4
如果问题已经解决，请设置最佳答案

isdkz

这段代码实现了对字符串"abcd"的全排列的递归算法。下面是代码的运行逻辑解释：

1. 定义了一个空列表visited，用于存储已经访问过的字符。
2. 定义了一个递归函数hanshu，该函数接受一个参数number，表示当前排列的长度。
3. 在递归函数中，定义了一个字符串str1，用于存储待排列的字符。
4. 判断如果当前排列的长度为3（即已经排列了3个字符），则打印出visited列表，表示得到了一个完整的排列。
5. 如果当前排列的长度不为3，则遍历字符串str1中的每个字符。
6. 判断如果该字符不在visited列表中，说明该字符还未被访问过，将其添加到visited列表中。
7. 调用递归函数hanshu，传入number + 1作为参数，即继续排列下一个字符。
8. 递归函数返回后，将刚刚添加到visited列表中的字符移除，以便进行下一次排列。
9. 最后，调用hanshu(0)开始递归排列过程。

分析递归的思路可以从以下几点入手：
1. 定义递归函数的参数，这里使用number表示当前排列的长度。
2. 定义递归的出口条件，即当排列的长度达到某个特定值时，执行相应的操作（这里是打印visited列表）。
3. 在递归函数中，需要进行的操作是对字符串中的每个字符进行遍历，判断是否已经被访问过，并进行相应的处理（添加到visited列表、递归调用等）。
4. 在递归函数返回之前，需要进行一些清理工作，以便进行下一次排列。

希望以上解释能够帮助你理解这段递归代码。如果还有其他问题，请随时提问。

Mike_python小

代码功能：

这段Python代码实现的是求出四个字符"a"、"b"、"c"和"d"的全排列。

递归思路：

该代码使用了经典的递归思想，在每一个递归层中，遍历所有未被访问过的字符，并将其添加到已访问过的列表中，然后递归进入下一层，在进入下一层之前将该字符从已访问过的列表中移除；当递归至第三层时，即已经确定了其中三个字符的位置，就将当前的已访问列表打印出来，得到一个全排列。

在此过程中，参数number表示当前递归的层数，visited表示已经访问过的字符列表，str1表示要进行全排列的字符集合。

代码运行逻辑：

首先进入hanshu(0)函数，设置起始层数为0，visited为空列表。然后进入hanshu函数内部，在内部进行递归操作。遍历字符集合str1中未被访问过的字符，并将其加入visited列表中，然后递归进入下一层，即hanshu(number+1)。在递归函数中，如果当前层数已经到达3，则打印visited列表，显示全排列结果。如果没有到达3层，则继续遍历字符集合str1中未被访问过的字符，递归进入下一层，直到访问完所有的字符。每次递归返回上一层时，都要将visited列表最后一个字符移除，保证visited列表中的字符为当前层访问过的所有字符。

因此，代码的运行逻辑是通过递归地选择字符来构建排列，并在到达第三层时输出结果。在递归函数内部使用visited列表记录当前已经选择的字符，从而避免了生成重复的排列。

代码改进：

代码中存在两个问题：

1. 变量名不够具有描述性。由于变量名的含义不太明确，所以代码不太易读且容易出错。建议修改变量名，更好地反映变量的用途。
2. 没有考虑字符集合中存在重复字符的情况。如果字符集合中有重复字符，代码就不能正确输出全排列。因此，需要添加去重处理，保证字符集合中的每个字符只出现一次。

以下是改进代码示例：

def permutation(digits, visited):    """    求全排列    Args:        digits: 字符集合        visited: 已经访问过的字符列表    """    # 递归出口    if len(visited) == len(digits):        print("".join(visited))        return    for d in digits:        if d not in visited:            visited.append(d) # 将字符 d 添加到已访问列表中            permutation(digits, visited) # 递归将剩余字符进行全排列            visited.pop() # 移除已访问列表的最后一个字符，进行回溯if __name__ == "__main__":    digits = "abcd"    visited = []    permutation(digits, visited)

改进后的代码使用了更具描述性的变量名，并添加了去重处理。在函数内部，通过判断visited列表的长度是否等于字符集合的长度来决定是否输出结果。在遍历字符集合时，如果发现某个字符已经访问过，则跳过该字符，否则将其添加到visited列表中。在递归结束后，需要将visited列表的最后一个字符移除，进行回溯，从而保证visited列表中的字符为当前层访问过的所有字符，排除重复情况。

希望以上解释对您有所帮助！

球一个最佳答案谢谢啦！这对我非常重要！

陈勃

这段代码实现了全排列的递归算法。

让我们逐步解释其运行逻辑：

1. 定义了一个全局变量 `visited`，用于记录已经访问过的字符。

2. 定义了递归函数 `hanshu`，它接受一个参数 `number`，表示当前排列的长度。

3. 定义了字符串 `str1`，其中包含了要进行全排列的字符。

4. 判断当前排列的长度是否达到目标长度，即 `number == 3`，如果是，则打印 `visited`，即当前的排列。

5. 如果当前排列长度还未达到目标长度，进入 `else` 分支。

6. 使用一个循环遍历字符串 `str1` 中的每个字符。

7. 检查当前字符 `i` 是否已经在 `visited` 中，如果不在，则将其添加到 `visited` 中。

8. 调用递归函数 `hanshu`，将 `number` 增加 1，即进入下一层递归。

9. 递归调用完毕后，执行下一行代码，即 `visited.remove(i)`，将当前字符从 `visited` 中移除，以便下一轮循环时使用。

10. 循环继续，尝试下一个字符进行递归调用，直到遍历完所有字符。

11. 当递归函数 `hanshu` 的最外层调用结束后，整个递归过程完成。

运行逻辑解析：
- 代码从 `hanshu(0)` 开始执行，初始 `number` 为 0。
- 在每一层递归中，通过循环遍历字符串 `str1` 中的字符，将每个未访问过的字符依次加入 `visited`，并递归调用 `hanshu`。
- 在递归的过程中，通过增加 `number` 的值，来控制递归的深度和排列的长度。
- 当达到目标长度时，即 `number == 3`，打印当前的排列。
- 每次递归调用返回后，执行 `visited.remove(i)`，以便进行下一轮循环。

思路分析：
- 针对全排列问题，可以使用递归算法来实现。
- 关键是确定递归的出口条件和递归的处理逻辑。
- 出口条件：当排列的长度达到目标长度时，即可执行相应操作，如打印当前排列。
- 处理逻辑：通过循环遍历每个可选的字符，将其添加到已访问列表中，并递归调用全排列函数，然后再将其移除，以便进行下一轮循环。

通过以上分析，你应该能够理解这段代码的递归逻辑和运行过程。