栈

l-z-h

利用栈的基本操作求解背包问题的代码C语言实现，题目如图，求助！

陶远航

以下是使用栈的基本操作来解决背包问题的C语言代码实现：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. 
   
4. #define MAX_ITEMS 100
   
5. 
   
6. typedef struct {
   
7.     int weight;
   
8.     int value;
   
9. } Item;
   
10. 
    
11. typedef struct {
    
12.     Item items[MAX_ITEMS];
    
13.     int top;
    
14. } Stack;
    
15. 
    
16. Stack* createStack() {
    
17.     Stack* stack = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
    
18.     stack->top = -1;
    
19.     return stack;
    
20. }
    
21. 
    
22. int isEmpty(Stack* stack) {
    
23.     return stack->top == -1;
    
24. }
    
25. 
    
26. void push(Stack* stack, Item item) {
    
27.     stack->items[++stack->top] = item;
    
28. }
    
29. 
    
30. Item pop(Stack* stack) {
    
31.     return stack->items[stack->top--];
    
32. }
    
33. 
    
34. Item peek(Stack* stack) {
    
35.     return stack->items[stack->top];
    
36. }
    
37. 
    
38. int maxValue(int maxWeight, Item* items, int numItems) {
    
39.     Stack* stack = createStack();
    
40.     int i, totalValue = 0, totalWeight = 0;
    
41. 
    
42.     for (i = 0; i < numItems; i++) {
    
43.         if (totalWeight + items[ i].weight <= maxWeight) {
    
44.             push(stack, items[ i]);
    
45.             totalWeight += items[ i].weight;
    
46.             totalValue += items[ i].value;
    
47.         } else {
    
48.             break;
    
49.         }
    
50.     }
    
51. 
    
52.     if (i < numItems) {
    
53.         int remainingWeight = maxWeight - totalWeight;
    
54.         Item currentItem = items[ i];
    
55. 
    
56.         while (!isEmpty(stack) && currentItem.weight > remainingWeight) {
    
57.             Item poppedItem = pop(stack);
    
58.             totalWeight -= poppedItem.weight;
    
59.             totalValue -= poppedItem.value;
    
60.             currentItem = peek(stack);
    
61.         }
    
62. 
    
63.         if (currentItem.weight <= remainingWeight) {
    
64.             push(stack, currentItem);
    
65.             totalWeight += currentItem.weight;
    
66.             totalValue += currentItem.value;
    
67.         }
    
68.     }
    
69. 
    
70.     free(stack);
    
71.     return totalValue;
    
72. }
    
73. 
    
74. int main() {
    
75.     int numItems, maxWeight, i;
    
76. 
    
77.     printf("Enter the number of items: ");
    
78.     scanf("%d", &numItems);
    
79. 
    
80.     Item* items = (Item*)malloc(numItems * sizeof(Item));
    
81. 
    
82.     for (i = 0; i < numItems; i++) {
    
83.         printf("Enter weight and value for item %d: ", i + 1);
    
84.         scanf("%d %d", &items[ i].weight, &items[ i].value);
    
85.     }
    
86. 
    
87.     printf("Enter the maximum weight of the knapsack: ");
    
88.     scanf("%d", &maxWeight);
    
89. 
    
90.     int result = maxValue(maxWeight, items, numItems);
    
91.     printf("Maximum value that can be achieved: %d\n", result);
    
92. 
    
93.     free(items);
    
94. 
    
95.     return 0;
    
96. }
    

复制代码

请确保在运行代码之前，将背包问题的具体细节与约束条件准确输入，以获取正确的结果。
请注意，本回答来自GPT-4
如果问题已经解决，请设置最佳答案

isdkz

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，在解决背包问题时可以用来实现回溯算法。下面是一个使用C语言实现的栈来解决背包问题的示例代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdbool.h>
   
3. 
   
4. #define MAX_SIZE 100
   
5. 
   
6. typedef struct {
   
7.     int weight;
   
8.     int value;
   
9. } Item;
   
10. 
    
11. typedef struct {
    
12.     Item items[MAX_SIZE];
    
13.     int top;
    
14. } Stack;
    
15. 
    
16. void init(Stack *stack) {
    
17.     stack->top = -1;
    
18. }
    
19. 
    
20. bool isEmpty(Stack *stack) {
    
21.     return stack->top == -1;
    
22. }
    
23. 
    
24. bool isFull(Stack *stack) {
    
25.     return stack->top == MAX_SIZE - 1;
    
26. }
    
27. 
    
28. void push(Stack *stack, Item item) {
    
29.     if (isFull(stack)) {
    
30.         printf("栈已满，无法入栈。\n");
    
31.         return;
    
32.     }
    
33.     stack->items[++stack->top] = item;
    
34. }
    
35. 
    
36. Item pop(Stack *stack) {
    
37.     if (isEmpty(stack)) {
    
38.         printf("栈为空，无法出栈。\n");
    
39.         Item emptyItem = {-1, -1};
    
40.         return emptyItem;
    
41.     }
    
42.     return stack->items[stack->top--];
    
43. }
    
44. 
    
45. Item peek(Stack *stack) {
    
46.     if (isEmpty(stack)) {
    
47.         printf("栈为空，无法查看栈顶元素。\n");
    
48.         Item emptyItem = {-1, -1};
    
49.         return emptyItem;
    
50.     }
    
51.     return stack->items[stack->top];
    
52. }
    
53. 
    
54. int main() {
    
55.     Item items[] = {
    
56.         {2, 12},
    
57.         {1, 10},
    
58.         {3, 20},
    
59.         {2, 15}
    
60.     };
    
61.     int capacity = 5;
    
62.     int numItems = sizeof(items) / sizeof(items[0]);
    
63. 
    
64.     Stack stack;
    
65.     init(&stack);
    
66. 
    
67.     int currentWeight = 0;
    
68.     int currentValue = 0;
    
69.     int bestValue = 0;
    
70.     int index = 0;
    
71. 
    
72.     while (true) {
    
73.         if (currentWeight + items[index].weight <= capacity) {
    
74.             push(&stack, items[index]);
    
75.             currentWeight += items[index].weight;
    
76.             currentValue += items[index].value;
    
77.             index++;
    
78.             if (currentValue > bestValue) {
    
79.                 bestValue = currentValue;
    
80.             }
    
81.         } else {
    
82.             if (isEmpty(&stack)) {
    
83.                 break;
    
84.             }
    
85.             Item poppedItem = pop(&stack);
    
86.             currentWeight -= poppedItem.weight;
    
87.             currentValue -= poppedItem.value;
    
88.             index--;
    
89.         }
    
90.     }
    
91. 
    
92.     printf("背包问题的最优解为：%d\n", bestValue);
    
93. 
    
94.     return 0;
    
95. }
    

复制代码

在这段代码中，我们定义了一个栈的数据结构，并实现了栈的基本操作，包括初始化栈、判断栈是否为空、判断栈是否已满、入栈、出栈以及查看栈顶元素。然后，我们使用栈来实现背包问题的求解过程。

在主函数中，我们定义了一个背包中的物品数组 items ，每个物品包括重量和价值两个属性。 capacity 表示背包的容量， numItems 表示物品的数量。

接下来，我们初始化栈，并定义一些变量来记录当前的重量、价值以及最优解的价值。然后，我们进入一个无限循环，直到找到最优解或者栈为空。

在循环中，我们首先判断当前物品是否可以放入背包中。如果可以放入，我们将该物品入栈，并更新当前的重量和价值。然后，我们将索引指向下一个物品，并判断当前的价值是否大于最优解的价值，如果是，则更新最优解的价值。

如果当前物品无法放入背包中，我们将栈顶的物品出栈，并更新当前的重量和价值。然后，将索引指向上一个物品。

最后，我们输出最优解的价值。

希望这个示例代码能够帮助你理解如何使用栈来解决背包问题。如果有任何问题，请随时提问。