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发表于 2024-2-20 09:16:07
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鱼油的代码是计算从 1 到 n 每个整数的数位之和,并且累加起来。
如果 n 非常大,这个过程是低效的,因为它的时间复杂度为O(n * k),其中 k 是数字 n 的位数。
如果需要处理多个测试用例(即多个 t 值),这将特别慢。
为了优化代码使其在500毫秒内运行,特别是对于大值的 n ,需要减少执行的操作次数。
以下是一些潜在的优化方法:
- 1. 预计算和存储结果:如果 n 的范围是已知的并且不是很大,您可以预先计算结果并将它们存储在数组或文件中。然后,对于每个测试用例,您只需在常数时间O(1)内查找结果。
- 2. 优化数位和函数:如果 n 的值太大,无法实现预计算,您可能需要更多数学方法来计算数位之和,而无需遍历每一个数字。这可能涉及找到一个模式或公式,将 n 与数位之和联系起来。
- 3. 避免重复计算:如果测试用例中有重复性,尽量避免重复计算相同的值。例如,如果您已经计算了1到1000的数字的数位之和,接下来的测试用例要求计算到1001的和,您只需要计算1001的数位和,然后加到之前的总和上。
- 4. 使用更快的I/O方法:在C++中,使用 cin 和 cout 时关闭同步(使用 ios_base::sync_with_stdio(false); 和 cin.tie(NULL); )可以加快输入输出操作。
优化 I/O 操作的示例:
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- int f(int n) {
- int sum_1 = 0;
- while (n > 0) {
- sum_1 += n % 10;
- n /= 10;
- }
- return sum_1;
- }
- void solve() {
- ll n;
- // 使用scanf和printf代替cin和cout,因为它们在没有同步的情况下更快
- scanf("%lld", &n);
- ll sum = 0;
- for (int i = 1; i <= n; i++) {
- sum += f(i);
- }
- printf("%lld\n", sum);
- }
- int main() {
- // 关闭C++和C的I/O同步,这通常会加速I/O操作
- ios_base::sync_with_stdio(false);
- cin.tie(NULL);
- int t;
- scanf("%d", &t);
- while (t--) {
- solve();
- }
- }
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