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本帖最后由 Lynn_oyl 于 2024-3-1 19:05 编辑
最值序列
说明
给一个长度为n的序列a_i ,一开始你有一个数A = 0,每次可以从序列中选一个数b,令A = A + b或者A = A * b,每个数都要使用一次,加的次数要和乘的次数近可能相近,要求最大化A,输出A对998244353取模的值
输入格式
第一行为一个整数n,表示序列的长度
第二行为n个整数a_i
描述这个序列,
2≤n≤10^3,1<a_i≤10^9
输出格式
一个非负整数,表示A的最大值对998244353取模的值
样例
输入数据 1
4
3 3 2 4
输出数据 1
60
提示
(2+3)×3×4=60
参考:
- MOD = 998244353
- def max_value(n, arr):
- arr.sort(reverse=True) # 降序排列
- if n == 2: # 特殊情况直接处理
- return (arr[0] + arr[1]) % MOD
- # 计算加法和乘法操作的最佳平衡点
- mid = n // 2
- if n % 2 == 0:
- add_part = sum(arr[mid:]) # 选择较小的一半数进行加法操作
- mul_part = 1
- for i in arr[:mid]: # 选择较大的一半数进行乘法操作
- mul_part = (mul_part * i) % MOD
- else:
- # 当元素个数为奇数时,选择一个最佳点使得加法和乘法尽可能平衡
- # 通过试验或分析确定这个最佳点,这里假设加入较小的那个数到乘法部分
- add_part = sum(arr[mid+1:])
- mul_part = arr[mid]
- for i in arr[:mid]:
- mul_part = (mul_part * i) % MOD
- return (add_part + mul_part) % MOD
- # 示例输入
- n = 4
- arr = [3, 3, 2, 4]
- # 输出结果
- print(max_value(n, arr))
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