数学趣题——巧分御酒

恶有鳄抱

很久以前，有一位国王，为了奖赏屡建战功的三员大将，决定将21坛御酒赐给他们。
这21坛御酒中：

• 有7坛是满的；
• 7坛只有半坛酒；
• 7坛是空坛。
  

遵照国王的旨意，把这些御酒赐给三位大将时，不但每人得到的酒应该一样多，
而且连分到的御酒坛也应该一样多。 国王还规定，不能把酒从一个酒坛倒入另一个坛里。
你能不能想出一个办法，来帮他们分一分呢?

参考答案：

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某一个“天”

恶有鳄抱

某一个“天” 发表于 2024-8-15 18:21

白嫖答案，抓起来

某一个“天”

恶有鳄抱 发表于 2024-8-15 18:30
白嫖答案，抓起来

你这题的前提是从坛外观就能看出有多少酒？？

三体人的智子

六种情况。

这21坛御酒中可以把满的酒视为2个半坛酒，总共也就是21个半坛酒。

然后只需将这21个半坛酒平分给三个大将即可。

每个大将7坛半瓶的，也就是3.5坛满的



第一种情况
    一号大将：一坛满，五坛半，一坛空
    二号大将：三坛满，一坛半，三坛空
    三号大将：三坛满，一坛半，三坛空
第二种情况：
    一号大将：两坛满，三坛半，两坛空
    二号大将：两坛满，三坛半，两坛空
    三号大将：三坛满，一坛半，两坛空
第三种情况：
     一号大将：两坛满，三坛半，两坛空
     二号大将：三坛满，一坛半，三坛空
     三号大将：两坛满，三坛半，两坛空
第四种情况：
     一号大将：三坛满，一坛半，三坛空
     二号大将：一坛满，五坛半，一坛空
     三号大将：三坛满，一坛半，三坛空
第五种情况：
     一号大将：三坛满，一坛半，三坛空
     二号大将：两坛满，三坛半，两坛空
     三号大将：两坛满，三坛半，两坛空
第六种情况：
     一号大将：三坛满，一坛半，三坛空
     二号大将：三坛满，一坛半，三坛空
     三号大将：一坛满，五坛半，两坛空

最后，附上Python代码。

from itertools import product

def check_valid(allocation):
    full, half, empty = allocation
    # 检查满坛酒数量是否在合理范围
    if full < 0 or full > 7:
        return False
    # 检查半坛酒数量是否在合理范围
    if half < 0 or half > 7:
        return False
    # 检查空坛酒数量是否在合理范围
    if empty < 0 or empty > 7:
        return False
    # 检查酒坛总数是否为 7
    if full + half + empty!= 7:
        return False
    return True

# 遍历所有可能的分配情况
possible_allocations = []
for full1, half1, empty1 in product(range(8), range(8), range(8)):
    if check_valid((full1, half1, empty1)):
        for full2, half2, empty2 in product(range(8), range(8), range(8)):
            if check_valid((full2, half2, empty2)):
                for full3, half3, empty3 in product(range(8), range(8), range(8)):
                    if check_valid((full3, half3, empty3)):
                        # 检查三位大将的分配总和是否符合条件
                        if (full1 + full2 + full3 == 7 and 
                            half1 + half2 + half3 == 7 and 
                            empty1 + empty2 + empty3 == 7 and
                            full1+0.5*half1==3.5 and
                            full2+0.5*half2==3.5 and
                            full3+0.5*half3==3.5):
                            allocation = [(full1, half1, empty1),
                                          (full2, half2, empty2),
                                          (full3, half3, empty3)]
                            possible_allocations.append(allocation)

# 打印所有可能的分配情况
for allocation in possible_allocations:
    print(allocation)

三体人的智子

小鄂，这题不止一种情况吧……

三体人的智子

sunshine_8205

tomok

一桃杀三士

恶有鳄抱

某一个“天” 发表于 2024-8-15 18:33
你这题的前提是从坛外观就能看出有多少酒？？

因为这图是随便找的配图 ，看题就好

恶有鳄抱

三体人的智子 发表于 2024-8-15 19:41
小鄂，这题不止一种情况吧……

还是你考虑周到

flinthschan

求答案～看看思路

ydwb

666

yinda_peng

借楼，这道题有没有人能做？https://fishc.com.cn/thread-245200-1-1.html

丫丫的雅雅

21罐，3个人，酒和罐子还得都一样多，那肯定每人7罐
设满罐权重为2，半罐权重为1，空的为0（罐子区分有可能提前已经标好了，或者自己称重或者抱一下差不多知道了）
所以每人分到的权重为

int all = 2, half = 1, empty = 0; \\可爱的罐子

丫丫的雅雅

丫丫的雅雅 发表于 2024-8-26 21:56
21罐，3个人，酒和罐子还得都一样多，那肯定每人7罐
设满罐权重为2，半罐权重为1，空的为0（罐子区分有可 ...

完蛋，代码被吞了aww

不知道咋嵌入代码，反正就剩一行了aaa,好心人来帮忙吧

int all = 2, half = 1, empty = 0; \\可爱的罐子
int allWeight = 7 * (2 + 1 + 0); \\总酒为21
int perWeight = allWeight / 3; \\每人分酒7，罐子也是21 / 3 = 7

for(int i = 0; i < 8; i++) { \\最少0个最多7个，遍历一下凑齐7的可能情况，其中i是2罐，j是1罐，0罐不做酒贡献
    for(int j = 0; j <8; j++) {
        if(i * 2 + j == 7 && i + j <= 7) { \\核心判断
            System.out.println("单7凑法情况：" + i + "个大罐子" + j + "个半罐子" + (7 - i - j) + "个空罐子");
        }
    }
}

结果：
单7凑法情况：0个大罐子7个半罐子0个空罐子
单7凑法情况：1个大罐子5个半罐子1个空罐子
单7凑法情况：2个大罐子3个半罐子2个空罐子
单7凑法情况：3个大罐子1个半罐子3个空罐子

那么就要请出高中的排列组合啦，3个人从四种情况各自选一个，可以重复~
然后需要满足大中小罐子各自和为7
具体情况就不遍历了完结~

秋夜西南

whc3399

嘎嘎嘎

咔咔咔米

想知道QAQ

Cycles