mathematical的Dsolve

davidmou

用mathematical 输入如图的偏微分方程组，u（x，t）用DSolve函数

FishC

要在Mathematica 中使用 `DSolve` 解偏微分方程组，可以按如下格式输入。假设你的偏微分方程组是关于 u(x, t) 的，那么一般的输入形式会像这样：

DSolve[
  {
    D[u[x, t], t] == D[u[x, t], x, x],
    u[x, 0] == f[x],
    (导数边界条件，例如：) Derivative[1, 0][u][0, t] == g[t],
    u[0, t] == h[t]
  },
  u[x, t],
  {x, t}
]

这个例子主要是热传导方程的形式。你需要根据自己具体的问题形式替换方程和边界条件中的函数和数值。希望对你有帮助！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

不二如是

使用 Mathematica 的 DSolve 函数。

这个方程是一个带有初始条件的波动方程，包括一个非齐次项  x 。

这里是一个解决这个问题的 Mathematica 代码示例：

DSolve[{
  D[u[x, t], {t, 2}] == D[u[x, t], {x, 2}] + x,
  u[x, 0] == 0,
  Derivative[0, 1][u][x, 0] == 0
}, u[x, t], {x, t}]

这段代码将尝试解决您给出的方程并找到函数 u(x, t) 的表达式。

其中，D[u[x, t], {t, 2}] 和 D[u[x, t], {x, 2}] 分别表示函数 u  对时间  t 和空间 x 的二阶导数。

初始条件 u(x, 0) = 0 和 u_t(x, 0) = 0 表示在时间 t = 0时，函数 u 及其时间导数均为零。