题目6：平方和与和平方的差是多少？

soulwyb

#计算平方和
def e2s(n):
    sum = 0
    for i in range(n+1):
        sum += i*i
    return sum
   
#计算和平方
def sume2(n):
    sum = 0
    for i in range(n + 1):
        sum += i
    return sum *sum

s = e2s(100) - sume2(100)
print("100个自然数的平方和与和平方的差是%d" % s )

soulwyb

看完大神的代码 再优化下:
def square(n):
    sum1,sum2 = 0,0
    for i in range(n+1):
        sum1 += i*i
        sum2 += i
    return sum2*sum2 - sum1
print "100个自然数的平方和与和平方的差是%d" % square(100)

名字有点夸张

1. #include <cstdio>
   
2. #include <cmath>
   
3. #include <cstdlib>
   
4. #define N 100
   
5. 
   
6. int main(int argc, char * argv[])
   
7. {
   
8.         long long int SumSquares = 0;
   
9.         long long int SquaresSum = 0;
   
10.         long long int temp;
    
11.         temp = N * (N + 1) / 2;
    
12.         SumSquares = temp * temp;
    
13.         SquaresSum = N * (N + 1) * (2 * N + 1) / 6;
    
14.         printf("value = %llu", abs(SumSquares - SquaresSum));
    
15. 
    
16.         fputc('\n', stdout);
    
17.         system("pause");
    
18.         return 0;
    
19. }

复制代码

结果为25164150

塔利班

1. print(sum(range(1,101))**2-sum([x**2 for x in range(1,101)]))

复制代码

shanczp

#include  <stdio.h>


int main (void)
{
   
    long i=0;
    int num=0;
    int sum;
    for(;i<=100;i++)
    {
        num=num+i*i;
        sum=sum+i;
    }
    int n=sum*sum;
    printf("%d",n-num);
    return 0;
}

山有扶苏啊

1. i = 1
   
2. t = 0
   
3. while i <= 100:
   
4.     t += i**2
   
5.     i += 1
   
6. 
   
7. print((101*50)**2 - t)

复制代码

Big_甲鱼

#第6题
#题目：
#前十个自然数的平方和是：
#1**2 + 2**2 + ... + 10**2 = 385
#前十个自然数的和的平方是：
#(1 + 2 + ... + 10)**2 = 552 = 3025
#所以平方和与和的平方的差是 3025 &#8722; 385 = 2640。
#找出前一百个自然数的平方和与和平方的差。
a=int(input('请输入求1~n平方和与和平方的差的数n:'))
#先求平方和
sum_of_square=0
for i1 in range(1,a+1):
    sum_of_square+=i1**2
#再求和的平方
square_of_sum=0
for i2 in range(1,a+1):
    square_of_sum+=i2
square_of_sum=square_of_sum**2
#最后结果
result=square_of_sum-sum_of_square
print('前{}个自然数的平方和与和平方的差是{}'.format(a,result))
看来离入门还差一步啊，别人都是一句就能完成的代码

何小胖胖

对于和的平方，用for循环是O(n),换个方法就是O(1),而计算平方的和就用了常规方法for循环计算，不过好像在求极限中有其他办法？总之本来复杂度是O（2n），修改了和的平方后就是O（n）了
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100
int main(){
        int sum1=0,sum2=0;
        //计算和的平方
        sum1=(N+1)*(N/2);
        sum1*=sum1;
        //计算平方的和
        for(int i=1;i<=N;i++){
                sum2+=i*i;
        }
        cout<<sum1-sum2;
        return 0;
}

996982937

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
        long int n=100;
        long int sum=n*(n+1)/2;
        long int sum_square=sum*sum;
        long int square_sum=n*(n+1)*(2*n+1)/6;
        long int difference=sum_square-square_sum;
        printf("%d\n",difference);
}


25164150

愿你

1. #include <stdio.h>
   
2. main()
   
3. {
   
4.         int i,j,sum1,sum2,cha;
   
5.         sum1=sum2=cha=0;
   
6. 
   
7.         for(i=1;i<=100;i++)//求平方的和
   
8.         {
   
9.                 sum1=sum1+i*i;
   
10.         }
    
11.         for(i=1;i<=100;i++)//求和的平方
    
12.         {
    
13.                 sum2=sum2+i;
    
14.         }
    
15.         sum2=sum2*sum2;
    
16.         cha=sum2-sum1;
    
17.         printf("前一百个数的平方和为：%d\n前一百个数和的平方为：%d\n",sum1,sum2);
    
18.         printf("他们的差为：%d",cha);
    
19. }

复制代码

愿你

1. #include <stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. int isprime(int x)//是素数则返回1，不是则返回0.
   
4. {
   
5.         int i;
   
6.         for(i=2;i<=sqrt(x);i++)
   
7.         {
   
8.                 if(x%i==0)
   
9.                 {
   
10.                         return 0;
    
11.                 }
    
12.         }
    
13.         return 1;
    
14. }
    
15. main()
    
16. {
    
17.         int i,j,count;
    
18.         count=0;
    
19.         for(i=2;;i++)
    
20.         {
    
21.                 if(isprime(i))
    
22.                 {
    
23.                         count++;
    
24.                         if(count==10001)
    
25.                                 {
    
26.                                         printf("第1001个素数为：%d",i);
    
27.                                         break;
    
28.                                 }
    
29.                 }
    
30.         }
    
31. }

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王小召

运行结果：25164150.0
运行时间：0.156001

1. import time
   
2. def get_asum(max):
   
3.     result = 0
   
4.     for i in range(1, max + 1):
   
5.         result += i**2
   
6.     return result
   
7. 
   
8. def get_bsum(max):
   
9.     result = max**2 * (max + 1)**2 * 0.25
   
10.     return result
    
11. 
    
12. def get_re(max):
    
13.     return get_bsum(max) - get_asum(max)
    
14. 
    
15. print(get_re(100))

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永恒的蓝色梦想

公式 :

                               
登录/注册后可看大图

---

Python 3 :

1. def function(n: int) -> int:
   
2.     return n * (n - 1) * (n + 1) * (3 * n + 2) // 12
   
3. 
   
4. 
   
5. print(function(100))

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---

C++ :

1. #include<iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. 
   
5. 
   
6. constexpr unsigned long long function(unsigned long long n)noexcept {
   
7.     unsigned long long result = n - 1;
   
8.     result *= n + 1;
   
9. 
   
10. 
    
11.     if (n & 1) {
    
12.         result >>= 2;
    
13.         result *= n;
    
14.         result /= 3;
    
15.         n *= 3;
    
16.         n += 2;
    
17.     }
    
18.     else {
    
19.         n >>= 1;
    
20.         result *= n;
    
21.         result /= 3;
    
22.         n *= 3;
    
23.         ++n;
    
24.     }
    
25. 
    
26. 
    
27.     return result * n;
    
28. }
    
29. 
    
30. 
    
31. 
    
32. int main() {
    
33.     ios::sync_with_stdio(false);
    
34.     cout << function(100) << endl;
    
35.     return 0;
    
36. }

复制代码

1666194196

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. void main(){
   
4.         //前十个自然数的平方的和是
   
5.         //12 + 22 + … + 102 = 385
   
6.         //前十个自然数的和的平方是
   
7.         //(1 + 2 + … + 10)2 = 552 = 3025
   
8.         //因此前十个自然数的平方的和与和的平方之差是 3025 - 385 = 2640。
   
9.         //求前一百个自然数的平方的和与和的平方之差。
   
10.        
    
11.         int i,sum1=0;
    
12.         for(i=1;i<=100;i++){//前十个自然数的平方的和
    
13.                 sum1+=i*i;
    
14.         }
    
15.         int j,sum=0;
    
16.         for(j=1;j<=100;j++){//前十个自然数的和的平方
    
17.                 sum+=j;
    
18.         }
    
19.         int sum2,x;
    
20.         sum2 = sum*sum;
    
21.        
    
22.         x = sum2 - sum1;
    
23.         printf("x=%d",x);
    
24. }

复制代码

带上面具的孩纸

JonTargaryen 发表于 2017-3-27 11:09
这个是有公式的呀，根本不需要循环

这个算法棒

foxiangzun

1. list1 = [i for i in range(1, 101)]
   
2. list2 = [pow(i, 2) for i in list1]
   
3. num1 = sum(list2)
   
4. num2 = pow(sum(list1), 2)
   
5. print(num2 - num1)

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guoquanli

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. #include <stdbool.h>
   
4. //前一百个数求和
   
5. int AddResultPower(){
   
6.     int sum = 0;
   
7.     for(int i = 1; i<=100;i++){
   
8.         sum += i;
   
9.     }
   
10.     return sum*sum;
    
11. }
    
12. //前100个数的平方的和
    
13. int PowerResultAdd(){
    
14.     int sum = 0;
    
15.     for(int i = 1; i<=100; i++){
    
16.         sum += i*i;
    
17.     }
    
18.     return sum;
    
19. }
    
20. void main(){
    
21.     int sum_1 = AddResultPower();
    
22.     int sum_2 = PowerResultAdd();
    
23.     printf("finally result is :%d\n",sum_2 - sum_1);
    
24.     return ;
    
25.   
    
26. }

复制代码

=========================================
finally result is :-25164150

就是要努力呀

1. //公式法快速解决
   
2. //(n(1+n))/2    自然数前n项和的公式     
   
3. //(n(n+1)(2n+1))/6      自然数前n项平方和的公式
   
4. #include <stdio.h>
   
5. #include <math.h>
   
6. 
   
7. #define MAX 100
   
8. 
   
9. int main(void)
   
10. {
    
11.         long int result = 0;
    
12. 
    
13.         result = pow((MAX * (1 + MAX)) / 2, 2) - (MAX * (MAX + 1) * (2 * MAX + 1)) / 6;
    
14. 
    
15.         printf("result = %ld\n", result);
    
16. 
    
17.         return 0;
    
18. }

复制代码

长大1/2

1. #include <stdio.h>
   
2. #define NUM 100
   
3. int main(){
   
4.         long long  result1 = 0;
   
5.         long long result2 = 0;
   
6.         long long result;
   
7.         long long i;
   
8.         for (i=1;i<=NUM;i++){
   
9.                 result1 = result1 + i * i;
   
10.                 result2 = result2 + i;
    
11.         }
    
12.         result = result2 * result2 - result1;
    
13. 
    
14.         printf("%ld\n",result);
    
15. 
    
16.         return 0;
    
17. }

复制代码

许亮123456

有时候需要这样简单的思路去解决一些问题