[已解决]一元二次方程系数过大无法计算（可约分）怎么解决呢？

峥途

具体问题描述如图。
目前代码如下。
用的是c语言。

#include <stdio.h>
#include "math.h"
int main()
{
        double a, b, c, d, x1, x2,e = 1e-10 ;
        printf("请输入a,b,c,代入f（x）=ax2+bx+c中：");
        scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
       
        if
        printf("%lf",b);
        if(fabs(a)<e){
                x1 = -c/b;
                printf("方程有一个根，为%lf",x1);
        }
        else{
                d = b*b-4*a*c;
                if(d<e){
                        printf("该方程无解。");
                }
                else if(fabs(d)<e){
                        x1 = x2 = -b/(2*a);
                        printf("该方程有两个相等的解x1=x2=%lf",x1,x2);
                }
                else{
                        d = sqrt(d) ;
                        x1 = (-b+d)/(2*a) ;
                        x2 = (-b-d)/(2*a) ;
                        printf("该方程有两个解，x1=%lf，x2=%lf",x1,x2);
                }
        }

    return 0;
}

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不二如是

2024-2-29 08:49:16

鱼油代码中的逻辑是正确的方向，但是有一些部分似乎是不完整滴～

特别是：

if 语句后面直接跟着 printf

同时需要处理判断式 fabs(d) < e 的情况，这里用于判断判别式是否接近于0，意味着两个根相等。

去修正这些地方：

• 1. 在进行 fabs(a) < e 判断时，应该考虑 b 也接近于0的情况，否则会导致除以 0 的情况。
• 2. 在判断 d < e 时，应该比较 d < 0 来确定方程是否无解，因为当判别式小于0时，方程没有实数解。
• 3. 在比较 fabs(d) < e 时，应该确认 d 是否接近0来判断方程是否有两个相等的实数解。
  

以下是修正后的代码段，以更正这些问题：

1. //... 省略了部分代码
   
2. if(fabs(a) < e){
   
3.     if(fabs(b) < e) {
   
4.         printf("该方程无解。");
   
5.     } else {
   
6.         x1 = -c/b;
   
7.         printf("方程有一个根，为%lf", x1);
   
8.     }
   
9. } else {
   
10.     d = b*b - 4*a*c;
    
11.     if(d < -e){
    
12.         printf("该方程无解。");
    
13.     } else if(fabs(d) < e){
    
14.         x1 = -b / (2*a);
    
15.         printf("该方程有两个相等的解x1=x2=%lf", x1);
    
16.     } else {
    
17.         d = sqrt(d);
    
18.         x1 = (-b + d) / (2*a);
    
19.         x2 = (-b - d) / (2*a);
    
20.         printf("该方程有两个解，x1=%lf，x2=%lf", x1, x2);
    
21.     }
    
22. }

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拿走不谢

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FishC

一元二次方程系数过大无法计算，可能是由于数值溢出导致的。你可以考虑进行约分操作，将系数缩小到可以处理的范围内。

具体操作如下：

1. 首先判断a是否为0，如果是，则方程不是二次方程，而是一次方程，直接求解即可。

2. 如果a不为0，就需要进行约分操作。找到a、b、c的最大公约数g，然后将a、b、c都除以g来进行约分。

3. 约分之后，再进行求解一元二次方程。

下面是修改后的代码示例：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. // 求两个数的最大公约数
   
5. int gcd(int a, int b)
   
6. {
   
7.     if (b == 0)
   
8.         return a;
   
9.     else
   
10.         return gcd(b, a % b);
    
11. }
    
12. 
    
13. int main()
    
14. {
    
15.     double a, b, c;
    
16.     printf("请输入a, b, c，代入f(x) = ax^2 + bx + c中：");
    
17.     scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
    
18. 
    
19.     // 判断a是否为0
    
20.     if (a == 0)
    
21.     {
    
22.         double x;
    
23.         x = -c / b;
    
24.         printf("方程的解为 x = %lf\n", x);
    
25.     }
    
26.     else
    
27.     {
    
28.         int g = gcd((int)a, (int)b);
    
29.         g = gcd(g, (int)c);
    
30. 
    
31.         a = a / g;
    
32.         b = b / g;
    
33.         c = c / g;
    
34. 
    
35.         double delta = b * b - 4 * a * c;
    
36. 
    
37.         // 判断delta的值
    
38.         if (delta > 0)
    
39.         {
    
40.             double x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
    
41.             double x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
    
42.             printf("方程的解为 x1 = %lf, x2 = %lf\n", x1, x2);
    
43.         }
    
44.         else if (fabs(delta) < 1e-10)
    
45.         {
    
46.             double x = -b / (2 * a);
    
47.             printf("方程的解为 x = %lf\n", x);
    
48.         }
    
49.         else
    
50.         {
    
51.             printf("方程无实数解\n");
    
52.         }
    
53.     }
    
54. 
    
55.     return 0;
    
56. }

复制代码

在上述代码中，首先定义了一个最大公约数的函数`gcd`，然后根据a是否为0来判断方程是一次方程还是二次方程，再进行约分操作。最后根据delta的值判断方程的解，并输出结果。

希望能帮到你！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

不二如是

鱼油代码中的逻辑是正确的方向，但是有一些部分似乎是不完整滴～

特别是：

if 语句后面直接跟着 printf

同时需要处理判断式 fabs(d) < e 的情况，这里用于判断判别式是否接近于0，意味着两个根相等。

去修正这些地方：

• 1. 在进行 fabs(a) < e 判断时，应该考虑 b 也接近于0的情况，否则会导致除以 0 的情况。
• 2. 在判断 d < e 时，应该比较 d < 0 来确定方程是否无解，因为当判别式小于0时，方程没有实数解。
• 3. 在比较 fabs(d) < e 时，应该确认 d 是否接近0来判断方程是否有两个相等的实数解。
  

以下是修正后的代码段，以更正这些问题：

1. //... 省略了部分代码
   
2. if(fabs(a) < e){
   
3.     if(fabs(b) < e) {
   
4.         printf("该方程无解。");
   
5.     } else {
   
6.         x1 = -c/b;
   
7.         printf("方程有一个根，为%lf", x1);
   
8.     }
   
9. } else {
   
10.     d = b*b - 4*a*c;
    
11.     if(d < -e){
    
12.         printf("该方程无解。");
    
13.     } else if(fabs(d) < e){
    
14.         x1 = -b / (2*a);
    
15.         printf("该方程有两个相等的解x1=x2=%lf", x1);
    
16.     } else {
    
17.         d = sqrt(d);
    
18.         x1 = (-b + d) / (2*a);
    
19.         x2 = (-b - d) / (2*a);
    
20.         printf("该方程有两个解，x1=%lf，x2=%lf", x1, x2);
    
21.     }
    
22. }

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拿走不谢

峥途

不二如是 发表于 2024-2-29 08:49
鱼油代码中的逻辑是正确的方向，但是有一些部分似乎是不完整滴～

特别是：

谢谢友友的完善，请问我这道题数据中给的第一个数据a=6*10^154次幂这个最后结果输出不了，怎么办呀！

峥途

不二如是 发表于 2024-2-29 08:49
鱼油代码中的逻辑是正确的方向，但是有一些部分似乎是不完整滴～

特别是：

是按照上面AI的方法就可以改正了嘛？