题目4：找出由两个三位数乘积构成的回文

欧拉计划

Largest palindrome product

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

题目：

一个回文数指的是从左向右和从右向左读都一样的数字。最大的由两个两位数乘积构成的回文数是 9009 = 91 * 99。

找出最大的有由个三位数乘积构成的回文数。

翅膀团

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(void)
{
    int a,b,c,i,p,q,max=0,x,y;
    char num[10];
    for(a=999;a!=100;a--)
    {
      for(b=999;b!=100;b--)
        {
            c = a * b;
            itoa (c,num,10);
            p = strlen(num);
            q = p/2;
            for(i=0;i<q;i++)
            {
            if(num[i] != num[p-i-1])
            {
            goto z;
            }
            }
            if(c > max)
            {
            max = c;
            x = a;
            y = b;
            }
 z:         c = 0;
       }
    }
    printf("%d * %d=%d\n",x,y,max);

}

如果有错误希望指出

无名侠

难点应该就是判断是否为回文了。
我用的方法有些歪门邪道，利用字符串来判断，不过效率还行。
然后就是三位数的枚举。
A * B = B * A
所以我用了两层循环。 第一层循环从500向下递减，第二层循环是从1000向下递减。
从最大向下递减的好处：找到的第一个回文数就是最大的:lol:

输出结果：
499 * 737 =  367763

def deDec(x):
        str1 = str(x)
        str3 = ""
        x2 = len(str1)
        x2-=1
        while x2>=0:
                str3=str3+str1[x2]
                x2-=1
        return str3==str1

def pdr():
        x1=500
        x2=1000
        while x1>0:
                while x2>=500:
                        y=x1*x2
                        if deDec(y):
                                print(str(x1)+" * "+str(x2)+" = ",y)
                                return
                        x2-=1
                x2=1000
                x1-=1

如果有错误，还望各位大神们指出。

牡丹花下死做鬼

#include<stdio.h>
#include<windows.h>
int main()
{
        int i, j = 0,k,ys;
        for(i = 998001;i>10000;--i) /*从最大的三位数乘积999*999的值998001--最小的100*100的值10000开始遍历*/
        {
                k = i;
                while(k != 0) /*将i倒置*/
                {
                        ys = k % 10;
                        k = k / 10;
                        j = j * 10 + ys;
                }
                if(i == j) /*判断i是否为回文数*/
                {
                        for(k = 100;k<999;++k) /*判断该数是否能由两三位数相乘得到 将该数除以一三位数（100-999）*/
                        {
                                if(i%k==0) /*判断该数是否能由一三位数于其他数相乘得到*/
                                {
                                        if(i/k >= 100 && i/k <1000) /*判断该数是否为三位数*/
                                        {
                                                goto s;
                                        }
                                        else if(i/k<100) /*若以为二位数说明已不符合退出循环*/
                                        {
                                                break;
                                        }
                                        else /*若为四位数继续加大k的值继续循环不做任何动作*/
                                        {
                                                ;
                                        }
                                }
                        }
                }
                else
                {
                        j = 0;
                }
        }
s:printf("The best is:%d = %d * %d\n",j,k,j/k);
  system("pause");
  return 0;
}

wyc1gg

def int_reverse(x):
    '求一个数的反转：1234得到4321'
    x1 = str(x)
    x1 = list(x1)
    x1.reverse()
    x1 = ''.join(x1)
    x1 = int(x1)
    return x1
        
def last_pal(digt):
    
    '两个digt位数乘积得到的最大回文'
    
    x = range(10**(digt-1),10**digt)
    y = range(10**(digt-1),10**digt)
    pal = {}
    for i in x:
        for j in y:
            s = i * j
            s1 = int_reverse(s)
            if s == s1:
                pal[s] = (i,j)
            
    last_pal = max(pal.keys())
    print(last_pal)        
    print(pal[last_pal])

last_pal(3)

==================================
结果：906609  (993, 913)
但是感觉循环的使用，是的程序比较慢

maoguy

/*题目4：找出由两个三位数乘积构成的回文*/

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
        int a; //乘积
        int max = 0;//最大回文数
        
        int i,j;//两个三位数

        for (i = 100;i <= 999;i ++)
        {
                for (j = 100;j <= 999;j ++)
                {
                        a = i * j;
                        
                        if (a / 100000 > 0) //判断a是否六位数
                        {
                                if (a / 100000 == a%10 && \
                                        (a % 100000) / 10000 == (a % 100) / 10 && \
                                        (a % 10000) / 1000 == (a % 1000) / 100)
                                {
                                        cout<<"回文数为："<<a<<endl;

                                        if (a > max)
                                        {
                                                max = a;
                                        }
                                }
                                        
                        }

                        else
                        {
                                if (a / 10000 == a % 10 && \
                                        (a % 10000) / 1000 == (a % 100) / 10)
                                {
                                        
                                        cout<<"回文数为："<<a<<endl;

                                        if (a > max)
                                        {
                                                max = a;
                                        }
                                }
                        }

                }
        }

        cout<<"最大回文数为"<<max<<endl;

        return 0;
}

输出：最大回文数为906609

ianv

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int ispalindrome(int num)//仅对于这道题
{
        int a[6];
        for (int i=0;i<6;i++)
        {
                a[i]=num%10;
                num/=10;
        }
        if((a[0]==a[5])&&(a[1]==a[4])&&(a[2]==a[3]))
                return 1;
        else
                return 0;
}

int checkfactor(int num)
{
        int i=100;
        for(i;i<1000;i++)
        {
                if(num%i==0)
                {

                        if(((num/i)>=100)&&((num/i)<1000))
                        return i;
                }
        }
        return 0;
}

int main()
{
        int i=997800;
        int factor1,factor2;
        double start, finish;
        start = clock();//取开始时间
        for(i;i>10000;i--)
        {
                if((ispalindrome(i))&&(checkfactor(i)))
                        break;
        }
        finish = clock();//取结束时间
        printf( "\n%f seconds\n",(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC);//以秒为单位显示之
        factor1=checkfactor(i);
        factor2=i/factor1;
        printf("%d=%d*%d",i,factor1,factor2);
        getchar();
}

0.011s

张无忌

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Palindromic number.
Find lagest palindrome made from the prod of two 3-digit numbers.
"""

def is_palindrome(num):
    if str(num) == str(num)[::-1]:
        return True
    return False

def find_palindrome(min_num=100, max_num=999):
    for m in reversed(range(min_num, max_num + 1)):
        for n in reversed(range(min_num, max_num + 1)):
            if is_palindrome(m*n):
                yield m*n

print(max(find_palindrome()))

Liu_xy

list1 = []
for i in range(100,1000):
    for j in range(100, 1000):
        ret = i*j
        str_ret = list(str(ret))
        str_ret2 = str_ret[:]
        str_ret2.reverse()
        if str_ret == str_ret2:
            list1.append(ret)
print(max(list1))

飘飞的白杨

def a():
        n = 999
        while n>100:  #6位回文数
                m = n*1000+n%10*100+n//10%10*10+n//100
                for i in range(999,99,-1):
                        j = m//i
                        if m%i==0 and j>=100 and j<=999:
                                return(m,i,j)
                n-=1
        n = 999
        while n>100:  #5位的回文数
                m = n*100+n//10%10*10+n//100
                for i in range(999,99,-1):
                        j = m//i
                        if m%i==0 and j>=100 and j<=999:
                                return(m,i,j)
                n-=1
                
print(a())

huomqh

xx=0
for i in range(100,1000):
    for j in range(i,1000):
        x=i*j
        if x>xx:
            list1=list(str(x))
            l=len(list1)
            p=1
            for z in range((l+1)//2):
                if list1[z] != list1.pop():
                    p=0
                    break
            if p:
                xx=x
                a,b=i,j
print(xx)

答案906609=913*993

neilyoone

想了下，没测试，是否可以设置，先算出乘积，字符串中s=“123456”，那么s[::-1]就==”654321”，直接这样判断，很多有reverse方法，或者reversed函数～不知对否

冷钟天

>>> c=0
>>> for i in range(999,100,-1):
        for j in range(999,100,-1):
                a=str(i*j)
                b=a[::-1]
                if b==a:
                        if c<int(a):
                                c=int(a)
                                d=[i,j]


>>> print('最大的回文数是',c,'乘数',d[0],'*',d[1])

为什么我发不错跟楼上一样的格式。。。。

幻世伽蓝

def palindrome(n):
    a = []
    b = []
    while(n):
        result = n % 10
        a.append(result)
        n //= 10
    b = a.copy()
    b.reverse()
    if b == a:
        return 1
    else:
        return 0

number = []

for x in range(100, 1000):
    for y in range(100, 1000):
        i = x * y
        num = palindrome(i)
        if num:
            number.append(i)

print(max(number))

906609

#include <stdio.h>
int palindrome(int x)
{
    int num = 0,temp = x;
    while(x)
    {
       num = x % 10 + num *10;
       x /= 10;
    }
    if (num == temp)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int max(int a[1000])
{
    int n = 0,temp;
    while(a)
    {
        if(a[n] > a[n + 1])
        {
            a[n + 1] = a[n];
        }
        n++;
    }
    return a[n];
}

int main()
{
    int x, y, z, n = 0;
    int a[1000];
    for(x = 100; x <= 999; x++)
    {
        for(y = 100; y <= 999; y++)
        {
            z = x * y;
            if(palindrome(z))
            {
                a[n] = z;
                n++;
            }
        }
    }
    printf("%d",max(a));
    return 0;
}

[b]c的代码运行程序总是停止运行，有没有大神指点一下吖[/b]

幻世伽蓝

冷钟天 发表于 2016-7-4 18:32
>>> c=0
>>> for i in range(999,100,-1):
        for j in range(999,100,-1):

表情左边有个“<>”样子的东西，这是专门发代码的

冷钟天

幻世伽蓝 发表于 2016-7-5 16:04
表情左边有个“”样子的东西，这是专门发代码的

好的，谢谢

gzt1993828

def palin(n):
    if 100000<n<1000000:
        result=str(n)
        if result[:3]==result[5]+result[4]+result[3]:
            return True
        else:
            return -1
    else:
        print('输入错误')
        return -1
Sum=[]    
for i in range(500,1000):
    for j in range(500,1000):
        if palin(i*j) is True:
            Sum.append(i*j)

Sum.sort()
Sum.reverse()
print(Sum[0])

始终

def is_palin(s):
    n = len(s)
    i = 0
    while i < n / 2:
        if s[i] != s[-(i + 1)]:
            return False
        i += 1
    return True


def findpalin(m, n):
    x = n * n
    y = (m - 1) * (m - 1)
    while y > x:
        if is_palin(str(y)):
            i = n
            while i < m:
                if y % i == 0 and y / i >= n and y / i < m:
                    return i, int(y / i), y
                i += 1
        y -= 1
    return None
print(findpalin(1000, 100))

(913, 993, 906609)

Plusenxue

def ishuiwen(m):
    a = list(str(m))
    b = a.copy()
    a.reverse()
    if a == b:
        return True
    else:
        return False

result = []
for i in range(999,0,-1):
    for j in range(999,i-1,-1):
        k = i*j
        if ishuiwen(k):
            result.append(k)
            break
max(result)

toBeNot

public class LargestPalindromeProduct 
{
        // 判断整数n是不是回文数
        public static boolean isPalindrome(int n)
        {
                String s = String.valueOf(n);
                return new StringBuffer(s).reverse().toString().equals(s);
        }
        
        public static void main(String[] args)
        {
                int num = 0;   //保存回文数
                int x = 0;           //保存构成回文数的两个三位数因子
                int y = 0;
                for(int i = 999;i >= 100;i--)
                {
                        for(int j = 999;j >= 100;j--)
                        {
                                if(isPalindrome(i*j) && (i*j) > num)
                                {
                                        num = i * j;
                                        x = i;
                                        y = j;
                                }                        
                        }
                }
                
                System.out.println("两个三位数的乘积得到的回文数是：" + num + " = " + x + " * " + y);
        }
}