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 发表于 2024-6-1 17:18:01
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 好的,我们来编写一个用回溯法解决0-1背包问题的C程序。
 
 首先,我们需要定义一个结构体来表示每个物品的重量和价值:
 
 
 复制代码typedef struct {
    int weight;  // 物品的重量
    int value;   // 物品的价值
} Item;
 然后,我们需要定义一些全局变量来存储问题的输入和输出:
 
 
 复制代码#define MAX_ITEMS 100  // 最大物品数量
int numItems;         // 物品数量
int maxWeight;        // 背包的最大承重
Item items[MAX_ITEMS];  // 物品数组
int bestValue;       // 最佳方案的总价值
int currValue;       // 当前方案的总价值
int currWeight;      // 当前方案的总重量
int selected[MAX_ITEMS];  // 当前方案中选中的物品
int bestSelection[MAX_ITEMS];  // 最佳方案中选中的物品
 接下来,我们需要编写一个递归函数来尝试所有可能的选择,并更新最佳方案。我们将使用深度优先搜索的方式进行搜索。具体实现如下:
 
 
 复制代码void backtrack(int depth) {
    if (depth == numItems) {
        if (currValue > bestValue) {
            bestValue = currValue;
            for (int i = 0; i < numItems; i++) {
                bestSelection[i] = selected[i];
            }
        }
        return;
    }
    // 选择当前物品
    if (currWeight + items[depth].weight <= maxWeight) {
        selected[depth] = 1;
        currWeight += items[depth].weight;
        currValue += items[depth].value;
        backtrack(depth + 1);
        currWeight -= items[depth].weight;
        currValue -= items[depth].value;
    }
    // 不选择当前物品
    selected[depth] = 0;
    backtrack(depth + 1);
}
 最后,我们编写一个主函数来读取输入并调用回溯函数:
 
 
 复制代码int main() {
    printf("请输入物品数量:");
    scanf("%d", &numItems);
    printf("请输入背包的最大承重:");
    scanf("%d", &maxWeight);
    for (int i = 0; i < numItems; i++) {
        printf("请输入第%d个物品的重量和价值,以空格分隔:", i + 1);
        scanf("%d %d", &items[i].weight, &items[i].value);
    }
    bestValue = 0;
    currValue = 0;
    currWeight = 0;
    memset(selected, 0, sizeof(selected));
    memset(bestSelection, 0, sizeof(bestSelection));
    backtrack(0);
    printf("最佳方案的总价值:%d\n", bestValue);
    printf("选中的物品列表:");
    for (int i = 0; i < numItems; i++) {
        if (bestSelection[i])
            printf("%d ", i + 1);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
 这样,我们就完成了一个使用回溯法解决0-1背包问题的C程序。希望对你有帮助!
 
 以上回复来自 FishC AI 小助理,如未能正确解答您的问题,请继续追问。
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