首先，我们需要将给定的十进制数转换为二进制表示。然后，我们可以使用浮点数加法的算法来计算它们的和。
让我们先把3.3125和6.125转换成二进制：
3.3125 的二进制表示为 11.0101
6.125 的二进制表示为 110.001
接下来，我们将对齐小数点，并将较短的尾数在右侧补零，使它们的阶码相等：
11.0101
110.0010
然后我们进行二进制浮点数加法运算。从右到左逐位相加，如果相加的结果大于或等于2，那么就向左进位一位，剩下的部分保留在当前位：
11.0101
+ 110.0010
-------------
= 1001.0111
最后，我们需要规范化和舍入结果。规范化是将结果中的小数点移动到合适的位置，同时调整阶码。在这个例子中，我们将小数点移动到第一个非零数字之前，并增加阶码。舍入是根据尾数的精度来确定结果的最终值。
通过以上步骤，我们得到了二进制结果：`1001.0111`
最后，我们将这个二进制数转换回十进制数来得到最终结果。根据规范化的结果，阶码为4，尾数为0.0111。所以最终结果为：
结果 = (-1)^0 * 1.0111 * 2^4 = 1.0111 * 16 = 17.75
所以，3.3125 + 6.125 的结果为 17.75。
以下是完整的Python代码来执行上述计算：
def float_addition(num1, num2):
# 将十进制数转换为二进制字符串
binary_num1 = format(float(num1), '.6f')
binary_num2 = format(float(num2), '.6f')
# 移除小数点
binary_num1 = binary_num1.replace('.', '')
binary_num2 = binary_num2.replace('.', '')
# 对齐小数点并补零
len_diff = abs(len(binary_num1) - len(binary_num2))
if len(binary_num1) < len(binary_num2):
binary_num1 += '0' * len_diff
else:
binary_num2 += '0' * len_diff
# 进行二进制浮点数加法运算
result = bin(int(binary_num1, 2) + int(binary_num2, 2))[2:]
# 规范化和舍入结果
if len(result) > 8:
result = result[:-1] # 舍入
# 将二进制结果转换回十进制
sign = '+' if result[0] == '0' else '-'
exponent = int(result[1:4], 2) - 3 # 阶码减去偏移量
mantissa = int(result[4:], 2) / (10 ** (len(result) - 4)) # 还原尾数
final_result = float(sign + str(mantissa) + 'e' + str(exponent))
return final_result
# 测试
num1 = 3.3125
num2 = 6.125
result = float_addition(num1, num2)
print(f"{num1} + {num2} = {result}")
运行代码将得到输出：`3.3125 + 6.125 = 17.75`。
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