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发表于 2024-9-26 11:46:07
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是的,你理解得很正确。一圈对应一层,每走完一圈(也就是外层的所有元素),就进入下一层。我们通过调整四个边界来实现这一点。下面我们一步步地解释:
### 初始边界
假设有一个矩阵 `matrix`,初始边界值设定为:
- `top = 0` 表示最上面的一行
- `bottom = 矩阵的行数 - 1` 表示最下面的一行
- `left = 0` 表示最左边的一列
- `right = 矩阵的列数 - 1` 表示最右边的一列
### 按照顺时针方向遍历
1. **从左到右**遍历上面的边:
- 从 `(top, left)` 到 `(top, right)`。
- 遍历完后,`top` 加1,即 `top += 1`。
2. **从上到下**遍历右边的边:
- 从 `(top, right)` 到 `(bottom, right)`。
- 遍历完后,`right` 减1,即 `right -= 1`。
3. **从右到左**遍历下边的边:
- 从 `(bottom, right)` 到 `(bottom, left)`。
- 遍历完后,`bottom` 减1,即 `bottom -= 1`。
4. **从下到上**遍历左边的边:
- 从 `(bottom, left)` 到 `(top, left)`。
- 遍历完后,`left` 加1,即 `left += 1`。
### 进入下一层
每完成一圈遍历相当于走了一层,四个边界 `top`、`bottom`、`left`、`right` 会内缩一层,继续下一圈。
### 终止条件
遍历终止的条件是 `left > right` 或 `top > bottom`,即没有更多的层可以遍历时。
### 举例
考虑一个 4x4 的矩阵:1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
- 初始边界:`top=0`, `bottom=3`, `left=0`, `right=3`
- 第一圈:
- 从左到右:1, 2, 3, 4
- 从上到下:8, 12, 16
- 从右到左:15, 14, 13
- 从下到上:9, 5
更新边界:`top=1`, `bottom=2`, `left=1`, `right=2`
- 第二圈:
- 从左到右:6, 7
- 从上到下:11
- 从右到左:10
完成遍历,矩阵顺时针遍历输出为:1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。
希望以上解释能帮你更好地理解提示的意思!如果还有疑问,欢迎继续提问。
以上回复来自 FishC AI 小助理,如未能正确解答您的问题,请继续追问。 |
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